Questões sobre Monomios – 8º ano – parte 2
Monômios aparecem em situações em que uma grandeza pode ser representada por um único termo algébrico, combinando número, letras e expoentes. Nesta proposta, você vai analisar coeficiente, parte literal, grau, semelhança e operações com monômios em contextos variados.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes, sem sair do tema monômios do 8º ano. Leia com calma, interprete cada situação e observe como a linguagem algébrica traduz medidas, custos, áreas e transformações envolvendo um único termo.
Questões sobre Monomios – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como a área é o quadrado do lado, o lado é 7x.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Somando os termos semelhantes: 3a^2b – 5a^2b = -2a^2b e 2ab – ab = ab.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente de a^2b fica negativo, não positivo.
- B) Os expoentes não se somam na adição de monômios.
- C) Não há anulação; os coeficientes 3 e 5 se combinam pela subtração.
- D) Correto. Somando os termos semelhantes: 3a^2b – 5a^2b = -2a^2b e 2ab – ab = ab.
- E) Não houve multiplicação de monômios, então o grau não muda assim.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O coeficiente é o número que multiplica a parte literal: 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O coeficiente é o número que multiplica a parte literal: 12.
- B) x é a parte literal, não o coeficiente.
- C) 12x é o monômio completo, não apenas o coeficiente.
- D) x1 pertence à parte literal, não ao coeficiente.
- E) O coeficiente não é 1 quando há número explícito multiplicando a variável.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 3x · 5x2 = 15x3, somando os expoentes de x.
Comentários por alternativa:
- A) Os expoentes não são multiplicados; são somados.
- B) Na multiplicação, não se somam os coeficientes para formar 8.
- C) Não se mantém apenas o maior expoente; eles se somam.
- D) Os coeficientes 3 e 5 se multiplicam, não se somam.
- E) Correto. 3x · 5x2 = 15x3, somando os expoentes de x.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O grau é a soma dos expoentes das partes literais: 3 + 2 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) O menor expoente não define o grau do monômio.
- B) O grau não é apenas um expoente isolado.
- C) Correto. O grau é a soma dos expoentes das partes literais: 3 + 2 = 5.
- D) O coeficiente não entra no cálculo do grau.
- E) O sinal não altera o grau do monômio.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Dobrar a produção dobra apenas o coeficiente: 2x2 vira 4x2.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar não altera o expoente da variável.
- B) Correto. Dobrar a produção dobra apenas o coeficiente: 2x2 vira 4x2.
- C) O coeficiente 2 continua presente, dobrado para 4.
- D) O expoente não diminui nesse tipo de relação.
- E) A variável não substitui o coeficiente numérico.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em 6a^2b2, o grau é 2 + 2 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Esse monômio tem grau 4, então não é a alternativa errada.
- B) O grau é 3 + 1 = 4? Aqui há apenas x^3y, então grau 4; verifique a alternativa correta.
- C) O grau é 1 + 2 = 3, não 4.
- D) O grau é 5, acima do pedido.
- E) Correto. Em 6a^2b2, o grau é 2 + 2 = 4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Se o perímetro é 16x, o lado é 16x ÷ 4 = 4x.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se o perímetro é 16x, o lado é 16x ÷ 4 = 4x.
- B) Dois lados formam apenas metade do perímetro.
- C) O lado não é igual ao perímetro em um quadrado.
- D) Dois lados correspondem a metade do perímetro, não ao lado.
- E) A divisão por 16 não é a relação correta para o lado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. As partes literais são iguais: x^2y e x^2y.
Comentários por alternativa:
- A) A presença de r2 altera a parte literal.
- B) Os expoentes de a são diferentes, então não são semelhantes.
- C) Os expoentes de m são diferentes.
- D) Correto. As partes literais são iguais: x^2y e x^2y.
- E) As letras são diferentes, então não há semelhança.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Como x2 vira (2x)2 = 4x2, a massa quadruplica: 5x^2y passa a 20x^2y.
Comentários por alternativa:
- A) Dobrar x em x2 não dobra a expressão; quadruplica a parte com x.
- B) O expoente de x não muda para 4 nesse caso.
- C) Correto. Como x2 vira (2x)2 = 4x2, a massa quadruplica: 5x^2y passa a 20x^2y.
- D) O coeficiente não vira 10 por regra direta; o efeito é quadruplicar o valor.
- E) Substituir x por 2x altera o monômio.
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