Questões sobre Monomios – 8º ano – parte 3
Os monômios aparecem em expressões algébricas que podem representar medidas, custos, áreas e outras relações do cotidiano. Para resolvê-los bem, é importante reconhecer coeficiente, parte literal, grau e as regras de multiplicação e divisão.
Nesta seleção, você vai encontrar situações contextualizadas que exigem leitura atenta e domínio das propriedades dos monômios. As questões foram elaboradas para aprofundar o raciocínio algébrico sem sair do tema monômios.
Questões sobre Monomios – 8º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes da mesma base: 3·5 = 15 e x2·x = x3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes das mesmas letras: 12/3 = 4, a3/a = a2 e b2/b = b.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente de b não pode permanecer 2 depois de dividir por b.
- B) O coeficiente foi alterado de forma incompatível com a divisão.
- C) O expoente de a não permanece 3 após a divisão.
- D) Correto. Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes das mesmas letras: 12/3 = 4, a3/a = a2 e b2/b = b.
- E) O expoente de b não aumenta na divisão.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O coeficiente é 7, a parte literal é m^2n e o grau é 2 + 1 = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O coeficiente é 7, a parte literal é m^2n e o grau é 2 + 1 = 3.
- B) Coeficiente não é letra, e a parte literal foi invertida.
- C) A parte literal está incompleta e o grau está incorreto.
- D) O coeficiente não é 2 e a leitura da parte literal ficou trocada.
- E) O grau não é 2; soma-se 2 e 1.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Multiplicamos 4·2 = 8, somamos os expoentes de x e de y: x3 e y4.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente não resulta em 6.
- B) Os expoentes de x e y foram combinados de forma incorreta.
- C) O expoente de y não é 6 após a multiplicação.
- D) O expoente de x não é 4 e o coeficiente não é 6.
- E) Correto. Multiplicamos 4·2 = 8, somamos os expoentes de x e de y: x3 e y4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. São monômios semelhantes, então subtraímos os coeficientes: 9 – 3 = 6, mantendo a parte literal.
Comentários por alternativa:
- A) Na subtração, não se somam expoentes iguais.
- B) Aqui ocorreu soma, mas a operação é subtração.
- C) Correto. São monômios semelhantes, então subtraímos os coeficientes: 9 – 3 = 6, mantendo a parte literal.
- D) O valor inicial não permanece 9 após a subtração.
- E) A diferença entre os coeficientes não é 3.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A área da base é o volume dividido pela altura: 15x^3y2 ÷ 5xy = 3x^2y.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente de y não permanece 2 após a divisão.
- B) Correto. A área da base é o volume dividido pela altura: 15x^3y2 ÷ 5xy = 3x^2y.
- C) O coeficiente deve ser 3, não 5.
- D) O expoente de x ficou menor do que o necessário.
- E) O coeficiente 15 não permanece na área da base.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Multiplicamos coeficientes: 6·(-4) = -24, e somamos os expoentes: a3 e b4.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente não é -10.
- B) O expoente de a não fica 1 após multiplicar por a.
- C) O sinal negativo foi perdido e os expoentes estão incompletos.
- D) O expoente de b não é 6 nessa multiplicação.
- E) Correto. Multiplicamos coeficientes: 6·(-4) = -24, e somamos os expoentes: a3 e b4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 18/6 = 3, x5/x2 = x3 e y3/y = y2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 18/6 = 3, x5/x2 = x3 e y3/y = y2.
- B) Os expoentes não são somados na divisão.
- C) Multiplicar não corresponde à operação dada.
- D) A ordem das letras não altera o cálculo, mas a justificativa está incorreta.
- E) O coeficiente também deve ser dividido.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 8·3 = 24, x2·x = x3, y·y = y2 e o grau é 3 + 2 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente de x não permanece 2 e o grau não é 4.
- B) O coeficiente e os expoentes não correspondem ao produto.
- C) O expoente de y deveria ser 2, não 1.
- D) Correto. 8·3 = 24, x2·x = x3, y·y = y2 e o grau é 3 + 2 = 5.
- E) O coeficiente não é 11 e o grau foi calculado de forma inadequada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Dobrar o preço multiplica por 2 e triplicar x multiplica por 3, então 2x^2y vira 12x^2y.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar os dois fatores de aumento no coeficiente.
- B) O expoente de x não muda para 3 apenas por triplicar a quantidade.
- C) Correto. Dobrar o preço multiplica por 2 e triplicar x multiplica por 3, então 2x^2y vira 12x^2y.
- D) O coeficiente deveria ser 12, não 4.
- E) O coeficiente não resulta em 6 quando os fatores são aplicados.
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