Questões Angulos – 7º ano – parte 3
Nesta parte 3, você vai resolver questões mais desafiadoras sobre ângulos no 7º ano, trabalhando leitura, cálculo e relações entre medidas em diferentes contextos.
As situações propostas exigem atenção aos tipos de ângulos, às propriedades de retas e figuras geométricas e ao raciocínio com medidas desconhecidas.
Questões Angulos – 7º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Como formam 180 graus, temos 4x + 10 + 2x + 50 = 180, então x = 20 e o maior ângulo mede 90 graus?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 3x + 5x + 2x + 24 = 90, então 10x = 66 e x = 6,6; a terceira parte vale 37,2 graus.
Comentários por alternativa:
- A) 30 graus não satisfaz a expressão 2x + 24 após resolver a equação.
- B) O valor de x não resulta em 18 graus para a terceira parte.
- C) A soma das três partes deve ser 90 graus, pois formam um ângulo reto.
- D) Correta. 3x + 5x + 2x + 24 = 90, então 10x = 66 e x = 6,6; a terceira parte vale 37,2 graus.
- E) 36 graus não corresponde à substituição correta do valor de x.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Somando 180 graus: 2x + 15 + 5x – 30 = 180, então x = 195/7 e o menor é 2x + 15 = 75/7?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Somando 180 graus: 2x + 15 + 5x – 30 = 180, então x = 195/7 e o menor é 2x + 15 = 75/7?
- B) 45 graus não resulta da resolução da equação para ângulos suplementares.
- C) 60 graus não corresponde à expressão do menor ângulo após substituir x.
- D) 75 graus seria maior do que a medida obtida para o menor ângulo.
- E) 90 graus não se ajusta à soma dos ângulos adjacentes.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida, então 7x + 8 = 11x – 36.
Comentários por alternativa:
- A) Ângulos opostos pelo vértice não são complementares; não precisam somar 90 graus.
- B) Eles não são suplementares; a relação correta é de igualdade entre as medidas.
- C) A medida 64 graus não aparece ao igualar as expressões dadas.
- D) Ângulos adjacentes formam um ângulo raso, mas esses são opostos pelo vértice.
- E) Correta. Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida, então 7x + 8 = 11x – 36.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O ângulo externo é igual à soma dos dois internos não adjacentes: 38 + 67 = 105 graus.
Comentários por alternativa:
- A) 75 graus é menor que a soma dos dois ângulos internos dados.
- B) 81 graus não corresponde à propriedade do ângulo externo do triângulo.
- C) Correta. O ângulo externo é igual à soma dos dois internos não adjacentes: 38 + 67 = 105 graus.
- D) 95 graus não resulta da soma dos ângulos internos não adjacentes.
- E) 119 graus excede a soma correta dos ângulos internos dados.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Alternos internos são congruentes: 4x + 12 = 7x – 24, então x = 12 e a medida é 60 graus.
Comentários por alternativa:
- A) 24 graus não resulta da igualdade entre os ângulos alternos internos.
- B) Correta. Alternos internos são congruentes: 4x + 12 = 7x – 24, então x = 12 e a medida é 60 graus.
- C) 36 graus não corresponde à substituição correta do valor de x.
- D) 48 graus não é o valor obtido ao resolver a equação proposta.
- E) 60 graus é a medida correta, mas não corresponde à alternativa indicada como resposta aqui.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A volta completa tem 360 graus: 2x + 3x + x + 20 + x + 10 = 360, então x = 55 e o maior é 175?
Comentários por alternativa:
- A) 40 graus não corresponde à maior expressão após a resolução.
- B) 50 graus não é o maior valor obtido entre as partes.
- C) 60 graus fica abaixo da medida do maior ângulo encontrado.
- D) 100 graus não resulta da substituição correta em x + 20 ou x + 10.
- E) Correta. A volta completa tem 360 graus: 2x + 3x + x + 20 + x + 10 = 360, então x = 55 e o maior é 175?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Ângulos correspondentes em paralelas são iguais: 3x + 18 = 5x – 42, então x = 30.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Ângulos correspondentes em paralelas são iguais: 3x + 18 = 5x – 42, então x = 30.
- B) Ângulos opostos pelo vértice ocorrem na mesma interseção, não em paralelas diferentes.
- C) Aqui a relação não é de suplemento; a igualdade entre correspondentes é a adequada.
- D) Alternos internos ficam entre as paralelas, não são o caso descrito no enunciado.
- E) Par adjacente não descreve a relação geométrica apresentada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O ponteiro dos minutos está a 120 graus do 12, e o das horas a 10 graus; a diferença é 110 graus, logo o menor é 110 graus.
Comentários por alternativa:
- A) 50 graus não corresponde à diferença entre as posições aproximadas dos ponteiros.
- B) 80 graus não resulta do cálculo com as posições dadas.
- C) 70 graus fica abaixo da diferença entre os ponteiros no horário indicado.
- D) Correta. O ponteiro dos minutos está a 120 graus do 12, e o das horas a 10 graus; a diferença é 110 graus, logo o menor é 110 graus.
- E) 90 graus não coincide com a separação aproximada entre os ponteiros.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 6x – 14 + 4x + 26 = 90, então 10x + 12 = 90 e x = 7,8; a segunda parte vale 57,2 graus.
Comentários por alternativa:
- A) 26 graus não satisfaz a expressão 4x + 26 após resolver a equação.
- B) 32 graus fica abaixo do valor encontrado para a segunda parte.
- C) Correta. 6x – 14 + 4x + 26 = 90, então 10x + 12 = 90 e x = 7,8; a segunda parte vale 57,2 graus.
- D) 38 graus não corresponde à substituição correta de x.
- E) 52 graus não resulta da igualdade com o ângulo reto.
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