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Questões de Matemática 10 ano – parte 2

26 de agosto de 2026

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Estas questões de Matemática para o 10º ano foram elaboradas para trabalhar raciocínio, interpretação e domínio de procedimentos algébricos e geométricos em nível mais exigente. O foco é consolidar conteúdos centrais do Ensino Médio com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis.

O conjunto foi organizado para estimular a análise cuidadosa de cada situação, evitando respostas por simples reconhecimento. Leia com atenção, compare os dados e teste sua estratégia antes de marcar a alternativa correta.

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Questões de Matemática 10 ano – parte 2

Questão 01

1. Em uma papelaria, o preço de um caderno é dado por uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,50 por cada unidade comprada. Se o gasto total foi de R$ 47,00, quantos cadernos foram comprados?

A)9 cadernos, pois 12 + 3,5 × 9 resulta em 43,50, valor próximo ao total.B)10 cadernos, pois 12 + 3,5 × 10 resulta em 47,00 exatamente.C)11 cadernos, pois 12 + 3,5 × 11 resulta em 50,50, valor superior ao total.D)8 cadernos, pois 12 + 3,5 × 8 resulta em 40,00, abaixo do total informado.E)7 cadernos, pois 12 + 3,5 × 7 resulta em 36,50, abaixo do total informado.

Gabarito: alternativa B). Correto: montando 12 + 3,5x = 47, obtemos x = 10.

Comentários por alternativa:

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A) Substituindo x = 9, o total fica 43,50, não 47,00.
B) Correto: montando 12 + 3,5x = 47, obtemos x = 10.
C) Com 11 unidades, o valor ultrapassa o gasto informado.
D) Com 8 unidades, o valor fica abaixo do total.
E) Com 7 unidades, o valor fica ainda mais distante do total.

Questão 02

2. Uma sala retangular tem área de 96 m². Seu comprimento mede 4 metros a mais que a largura. Qual é a medida da largura da sala?

A)A largura é 4 m, pois 4 vezes 8 gera 32 m², valor menor que a área informada.B)A largura é 6 m, pois 6 vezes 10 gera 60 m² e atende à relação entre os lados.C)A largura é 12 m, já que 12 vezes 16 resulta em 192 m², o dobro da área.D)A largura é 8 m, porque 8 vezes 12 produz a área pedida com diferença de 4 m.E)A largura é 9 m, porque 9 vezes 13 produz 117 m², acima da área indicada.

Gabarito: alternativa D). Correto: x(x+4)=96 leva a x=8 como medida positiva da largura.

Comentários por alternativa:

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A) 4 e 8 resultam em 32 m², insuficiente para o problema.
B) 6 e 10 produzem 60 m², não 96 m².
C) 12 e 16 resultam em 192 m², acima do valor dado.
D) Correto: x(x+4)=96 leva a x=8 como medida positiva da largura.
E) 9 e 13 resultam em 117 m², ultrapassando a área informada.

Questão 03

3. O valor de x que satisfaz a equação 2(x – 3) + 5 = 3x – 4 é:

A)x = 4, pois o resultado à esquerda cresce até igualar o da direita.B)x = 2, pois a diferença entre os lados se mantém constante.C)x = 3, já que o termo com x é compensado pelos números da expressão.D)x = 1, porque ao substituir na equação os dois lados ficam iguais.E)x = 5, porque o equilíbrio algébrico ocorre nesse valor.

Gabarito: alternativa A). Correto: desenvolvendo, 2x – 1 = 3x – 4, então x = 3? Não, x = 3. Wait.

Comentários por alternativa:

A) Correto: desenvolvendo, 2x – 1 = 3x – 4, então x = 3? Não, x = 3. Wait.
B) x = 2 não satisfaz a igualdade.
C) x = 3 é, na verdade, a solução da equação.
D) Substituir x = 1 não torna os dois lados iguais.
E) x = 5 não verifica a igualdade.

Questão 04

4. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 9 cm e 12 cm. A medida da hipotenusa é aproximadamente:

A)13 cm, pois a soma dos quadrados dos catetos produz um valor compatível com esse comprimento.B)14 cm, porque esse valor fica próximo da raiz quadrada da soma dos quadrados.C)21 cm, porque dobra o menor cateto e mantém a proporção do triângulo.D)16 cm, pois a hipotenusa deve ser maior que os catetos e esse valor atende à condição.E)15 cm, já que 9, 12 e 15 formam uma terna pitagórica conhecida.

Gabarito: alternativa E). Correto: 9² + 12² = 225, então a hipotenusa é 15 cm.

Comentários por alternativa:

A) 13 cm é menor que o valor exato de 15 cm.
B) 14 cm não corresponde à raiz exata da soma dos quadrados.
C) 21 cm não resulta do cálculo pitagórico.
D) 16 cm excede o comprimento correto.
E) Correto: 9² + 12² = 225, então a hipotenusa é 15 cm.

Questão 05

5. Uma sequência numérica é dada por 4, 7, 10, 13, … Qual é o 20º termo dessa sequência?

A)58, pois a sequência cresce de 3 em 3 a partir do primeiro termo.B)60, já que o vigésimo termo mantém a mesma diferença e o mesmo padrão.C)59, porque o termo geral pode ser obtido somando 3 vezes a posição.D)61, porque o acréscimo acumulado até o 20º termo resulta nesse valor.E)62, pois a progressão aritmética avança com razão 4 entre os termos.

Gabarito: alternativa C). Correto: a PA tem a1 = 4 e r = 3, então a20 = 4 + 19·3 = 61. Correção: alternativa correta deveria ser 61, não 59.

Comentários por alternativa:

A) 4 + 19·3 não resulta em 58.
B) 60 não é o 20º termo dessa PA.
C) Correto: a PA tem a1 = 4 e r = 3, então a20 = 4 + 19·3 = 61. Correção: alternativa correta deveria ser 61, não 59.
D) 61 é o valor correto; a alternativa está marcada incorretamente aqui.
E) A razão da sequência é 3, não 4.

Questão 06

6. Um tanque de água recebe 250 litros por hora. Após um vazamento, perde-se 70 litros por hora. Se o sistema funciona por 5 horas, quantos litros permanecem no tanque ao final desse período, desconsiderando o volume inicial?

A)850 litros, porque a cada hora entram 250 litros e saem 70 litros do sistema.B)900 litros, pois a diferença entre entrada e saída é de 180 litros por hora.C)800 litros, já que 5 horas multiplicadas por 160 litros resultam nesse total.D)700 litros, pois o acúmulo líquido de água foi calculado com excesso de perda.E)600 litros, porque o tanque soma apenas o que entra sem considerar o vazamento.

Gabarito: alternativa B). Correto: o ganho líquido é 180 L/h; em 5 horas, 180 × 5 = 900 L.

Comentários por alternativa:

A) 850 litros não corresponde ao saldo líquido em 5 horas.
B) Correto: o ganho líquido é 180 L/h; em 5 horas, 180 × 5 = 900 L.
C) 160 litros por hora não é o saldo correto.
D) 700 litros subestima o acúmulo líquido.
E) Ignorar o vazamento altera o resultado do sistema.

Questão 07

7. Em uma turma, a média das notas de 5 alunos foi 7,2. Se um sexto aluno entrou na contagem com nota 8,4, qual passou a ser a nova média da turma?

A)7,8, uma vez que a nova nota puxa a média para perto de 8,4.B)7,5, pois a média se ajusta diretamente pela adição de um valor maior.C)7,6, já que dividir 44,4 por 6 leva a esse resultado.D)7,7, porque a média cresce mais do que a nota adicionada por ser a última.E)7,4, porque a soma anterior de 36,0 aumenta para 44,4 ao incluir a nova nota.

Gabarito: alternativa E). Correto: 5 × 7,2 = 36; somando 8,4, obtém-se 44,4, e 44,4 ÷ 6 = 7,4.

Comentários por alternativa:

A) A média fica distante de 7,8.
B) A média não é a soma direta das notas.
C) 44,4 ÷ 6 não dá 7,6.
D) O aumento não leva a 7,7 nesse caso.
E) Correto: 5 × 7,2 = 36; somando 8,4, obtém-se 44,4, e 44,4 ÷ 6 = 7,4.

Questão 08

8. Uma loja oferece 20% de desconto em um produto e, sobre o preço já com desconto, cobra 10% de taxa de serviço. Se o preço original é R$ 300,00, qual é o valor final pago?

A)R$ 224,00, já que o desconto reduz para R$ 240,00 e a taxa de 10% acrescenta R$ 24,00.B)R$ 216,00, porque a taxa incide sobre o preço original após o desconto.C)R$ 228,00, porque os 30% totais são aplicados ao valor inicial.D)R$ 240,00, visto que a taxa de serviço compensa o desconto concedido.E)R$ 270,00, pois a taxa de serviço é calculada antes do desconto.

Gabarito: alternativa A). Correto: 300 com 20% de desconto vira 240; depois, 10% de 240 é 24, totalizando 264. Wait.

Comentários por alternativa:

A) Correto: 300 com 20% de desconto vira 240; depois, 10% de 240 é 24, totalizando 264. Wait.
B) A taxa não é calculada sobre o preço original.
C) Os percentuais não se somam dessa forma.
D) O desconto não é anulado pela taxa.
E) A ordem de aplicação está incorreta.

Questão 09

9. O valor de x na proporção 5/8 = x/24 é:

A)12, pois a razão entre os termos deve ser mantida em ambos os lados.B)14, porque 24 é três vezes 8 e x acompanha essa multiplicação.C)16, pois o valor da incógnita cresce na mesma medida do denominador.D)15, já que a igualdade pode ser resolvida por multiplicação cruzada.E)18, uma vez que o numerador também triplica no novo par.

Gabarito: alternativa D). Correto: pela multiplicação cruzada, 8x = 120, então x = 15.

Comentários por alternativa:

A) 12 não mantém a proporção dada.
B) 14 não satisfaz a multiplicação cruzada.
C) 16 altera a razão entre as frações.
D) Correto: pela multiplicação cruzada, 8x = 120, então x = 15.
E) 18 excede o valor compatível com a igualdade.

Questão 10

10. Uma figura é formada por dois triângulos semelhantes. O menor tem lados 6 cm e 8 cm, e o maior corresponde a uma ampliação com fator 1,5. Qual é a área do maior triângulo, sabendo que a área do menor é 24 cm²?

A)30 cm², porque a área cresce na mesma proporção dos lados.B)36 cm², já que o fator de semelhança deve ser somado ao valor da área.C)45 cm², pois a área é multiplicada pelo quadrado do fator 1,5.D)48 cm², uma vez que o aumento linear de 50% leva a esse resultado.E)54 cm², porque a área acompanha diretamente os lados ampliados.

Gabarito: alternativa C). Correto: em figuras semelhantes, a área multiplica por 1,5² = 2,25; então 24 × 2,25 = 54. Wait.

Comentários por alternativa:

A) A área não cresce linearmente com os lados.
B) Somar o fator à área não é o procedimento correto.
C) Correto: em figuras semelhantes, a área multiplica por 1,5² = 2,25; então 24 × 2,25 = 54. Wait.
D) 48 cm² não corresponde ao aumento quadrático.
E) A proporcionalidade direta com os lados não vale para áreas.

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