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Questões de Matemática 10 ano – parte 3

26 de agosto de 2026

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Este conjunto reúne questões de Matemática para o 10º ano do Ensino Médio, com foco em raciocínio, interpretação e aplicação de conceitos em situações contextualizadas.

As atividades exploram conteúdos típicos dessa etapa, com nível difícil, alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a aprendizagem e a revisão do conteúdo.

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Questões de Matemática 10 ano – parte 3

Questão 01

Uma escola comparou duas propostas de assinatura mensal para um laboratório de estudos. A Proposta A cobra R$ 120 fixos mais R$ 8 por hora de uso. A Proposta B cobra R$ 60 fixos mais R$ 12 por hora. Em qual quantidade de horas mensais as duas propostas custam o mesmo valor?

A)Em 10 horas, pois os custos totais se igualam nesse ponto.B)Em 12 horas, porque a diferença fixa compensa a diferença por hora.C)Em 15 horas, quando as duas expressões resultam no mesmo valor.D)Em 18 horas, pois o custo variável se equilibra com a taxa fixa.E)Em 20 horas, que é o ponto de coincidência das duas propostas.

Gabarito: alternativa B). Correto. Igualando 120 + 8h = 60 + 12h, obtemos 60 = 4h, então h = 15?

Comentários por alternativa:

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A) 10 horas não iguala os custos; a diferença entre as taxas ainda não foi compensada.
B) Correto. Igualando 120 + 8h = 60 + 12h, obtemos 60 = 4h, então h = 15?
C) 15 horas é o ponto correto da igualdade entre as expressões.
D) 18 horas não satisfaz a equação dada.
E) 20 horas ultrapassa o ponto de equilíbrio calculado.

Questão 02

Em um sistema de coordenadas, o ponto M é o ponto médio do segmento que liga A(-4, 7) a B(10, -5). Quais são as coordenadas de M?

A)M(2, 1), usando a metade da diferença entre os pontos dados.B)M(6, 1), resultado de somar e dividir corretamente as coordenadas.C)M(3, 6), porque a abscissa média e a ordenada média são essas.D)M(3, 1), obtido pela média das abscissas e das ordenadas.E)M(3, -1), por cálculo direto das coordenadas médias.

Gabarito: alternativa D). Correto. O ponto médio é ((-4+10)/2, (7-5)/2) = (3, 1).

Comentários por alternativa:

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A) O ponto médio usa médias, não metade da diferença.
B) A abscissa média é 3, não 6.
C) A ordenada média é 1, não 6.
D) Correto. O ponto médio é ((-4+10)/2, (7-5)/2) = (3, 1).
E) O sinal da ordenada foi incorretamente alterado.

Questão 03

Uma função afim f(x) = ax + b passa pelos pontos (2, 5) e (6, 17). Qual é a lei dessa função?

A)f(x) = 4x – 3B)f(x) = 3x – 1C)f(x) = 2x + 1D)f(x) = 5x – 5E)f(x) = 6x – 7

Gabarito: alternativa A). Correto. A inclinação é 3 e, usando um ponto, b = -3.

Comentários por alternativa:

A) Correto. A inclinação é 3 e, usando um ponto, b = -3.
B) A inclinação correta não é 3 com esse intercepto.
C) Essa reta não passa pelos dois pontos dados.
D) O coeficiente angular ficou maior que o necessário.
E) Os dois parâmetros não satisfazem os pontos do enunciado.

Questão 04

A sequência (2, 6, 18, 54, …) segue uma regra constante. Qual é o valor do 8º termo dessa sequência?

A)1 458, valor esperado após completar a sequência.B)648, resultado da progressão multiplicativa da sequência.C)729, valor obtido ao elevar 3 à potência adequada e ajustar o primeiro termo.D)972, correspondente ao avanço de três multiplicações sucessivas.E)486, pois cada termo é obtido multiplicando o anterior por 3.

Gabarito: alternativa E). Correto. É uma PG de razão 3; o 8º termo é 2·3⁷ = 4374?

Comentários por alternativa:

A) 1 458 ainda não atinge o valor correto.
B) 648 não resulta da multiplicação sucessiva por 3.
C) 729 não coincide com o termo pedido.
D) 972 não é o 8º termo da sequência.
E) Correto. É uma PG de razão 3; o 8º termo é 2·3⁷ = 4374?

Questão 05

Um retângulo tem perímetro igual a 54 cm. Seu comprimento mede 7 cm a mais do que a largura. Qual é a área desse retângulo?

A)140 cm², obtida a partir das dimensões 16 cm e 9 cm.B)153 cm², resultado da relação entre perímetro e diferença dos lados.C)144 cm², correspondente ao produto das medidas do retângulo.D)160 cm², calculada com base na soma dos lados.E)168 cm², valor encontrado após determinar as dimensões.

Gabarito: alternativa C). Correto. Largura 10,5 e comprimento 17,5; a área é 183,75 cm²?

Comentários por alternativa:

A) As dimensões citadas não satisfazem o perímetro informado.
B) O cálculo não respeita as dimensões obtidas do sistema.
C) Correto. Largura 10,5 e comprimento 17,5; a área é 183,75 cm²?
D) A soma dos lados não fornece a área diretamente.
E) As medidas finais ficam diferentes das usadas aqui.

Questão 06

Uma caixa contém bolas vermelhas, azuis e verdes. A chance de retirar uma bola vermelha é 3/10, a de azul é 2/5, e o restante é verde. Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde?

A)1/10, pois sobra a fração complementar das outras cores.B)1/5, obtida pela diferença entre 1 e as probabilidades dadas.C)3/10, valor que completa a distribuição das cores.D)2/10, resultado da soma parcial das probabilidades.E)1/2, pois metade das bolas pertence à cor restante.

Gabarito: alternativa B). Correto. 3/10 + 2/5 = 3/10 + 4/10 = 7/10; sobra 3/10.

Comentários por alternativa:

A) A sobra não é 1/10 após somar as duas probabilidades.
B) Correto. 3/10 + 2/5 = 3/10 + 4/10 = 7/10; sobra 3/10.
C) 3/10 foi a probabilidade usada para as vermelhas.
D) 2/10 não completa a soma para 1.
E) Metade não corresponde ao complemento necessário.

Questão 07

O preço de um produto era R$ 240 e sofreu dois reajustes sucessivos: primeiro aumento de 15% e depois desconto de 20% sobre o novo valor. Qual é o preço final?

A)R$ 252,00, valor obtido ao somar as variações diretamente.B)R$ 230,40, resultado da aplicação em sequência dos percentuais.C)R$ 240,00, valor que volta ao preço inicial após os ajustes.D)R$ 244,80, correspondente ao produto das variações percentuais.E)R$ 216,00, porque o aumento e o desconto se compensam parcialmente.

Gabarito: alternativa E). Correto. 240 × 1,15 = 276; depois 276 × 0,80 = 220,80?

Comentários por alternativa:

A) A soma direta dos percentuais gera um valor incorreto.
B) A ordem das operações leva a outro resultado.
C) O preço não retorna ao valor inicial.
D) Somar percentuais não representa o cálculo correto.
E) Correto. 240 × 1,15 = 276; depois 276 × 0,80 = 220,80?

Questão 08

Dois ângulos suplementares satisfazem a relação: o maior mede 24 graus a mais que o menor. Qual é a medida do maior ângulo?

A)102°, valor encontrado ao resolver a equação dos suplementares.B)78°, obtido ao distribuir a diferença entre os dois ângulos.C)84°, resultado da metade da soma acrescida da diferença.D)72°, pois a soma dos ângulos suplementares é 180°.E)108°, medida do ângulo maior após considerar a diferença.

Gabarito: alternativa A). Correto. Se x é o menor, x + (x + 24) = 180, então x = 78 e o maior é 102.

Comentários por alternativa:

A) Correto. Se x é o menor, x + (x + 24) = 180, então x = 78 e o maior é 102.
B) 78° é o menor ângulo, não o maior.
C) 84° não corresponde à solução do sistema.
D) 72° não satisfaz a diferença de 24° nem a soma de 180°.
E) 108° ultrapassa o valor obtido pela equação.

Questão 09

Uma empresa produz caixas cúbicas para embalagem. Se a aresta de uma caixa mede 9 cm, qual é o volume dessa caixa?

A)81 cm³, pois o volume é a área de uma face multiplicada pela aresta.B)162 cm³, resultado do dobro da área da base.C)243 cm³, volume calculado com duas arestas e metade da terceira.D)729 cm³, obtido ao elevar a aresta ao cubo.E)1 458 cm³, valor associado ao cubo de duas medidas.

Gabarito: alternativa D). Correto. O volume do cubo é a³, então 9³ = 729 cm³.

Comentários por alternativa:

A) 81 cm³ corresponde a 9², não ao volume do cubo.
B) Dobrar a área da base não define o volume.
C) O cálculo não segue a fórmula do cubo.
D) Correto. O volume do cubo é a³, então 9³ = 729 cm³.
E) 1 458 não resulta da fórmula a³.

Questão 10

A média aritmética de cinco números é 18. Quatro deles são 12, 15, 20 e 22. Qual é o quinto número?

A)15, pois equilibra a soma total exigida pela média.B)18, número central que completa a média do conjunto.C)16, obtido pela diferença entre a soma total e os quatro valores.D)19, valor compatível com a média e os demais termos.E)21, resultado da distribuição dos valores conhecidos.

Gabarito: alternativa C). Correto. A soma total deve ser 90; os quatro números somam 69, então falta 21.

Comentários por alternativa:

A) 15 não completa a soma necessária para a média 18.
B) 18 não é o número que fecha a soma do conjunto.
C) Correto. A soma total deve ser 90; os quatro números somam 69, então falta 21.
D) 19 não satisfaz a média informada.
E) 21 é próximo, mas não corresponde ao valor exato calculado.

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