Questões de Polinomios – 8º ano – parte 2
Nesta parte 2, você vai resolver questões de polinômios com foco em operações, grau, valor numérico, redução de termos semelhantes e interpretação algébrica em situações do cotidiano. O objetivo é aprofundar habilidades essenciais do 8º ano com exigência maior de análise.
As questões foram organizadas com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis, para estimular raciocínio matemático e atenção aos detalhes. Leia com calma, compare os termos e verifique coeficientes, expoentes e equivalências algébricas antes de marcar a resposta.
Questões de Polinomios – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O perímetro é 2[(3x + 2) + (x – 1)] = 2(4x + 1) = 8x + 2?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Substituindo x = 2: 5(22) – 3(2) + 7 = 20 – 6 + 7 = 21.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor surge de uma conta incompleta na substituição.
- B) O termo quadrático foi calculado de forma incorreta.
- C) Há erro no cálculo de 22 e sua multiplicação por 5.
- D) Correta. Substituindo x = 2: 5(22) – 3(2) + 7 = 20 – 6 + 7 = 21.
- E) O resultado ficou maior do que o valor da expressão permite.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O maior expoente de x é 3, então o grau é 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O maior expoente de x é 3, então o grau é 3.
- B) O termo de maior expoente é maior que 2.
- C) Esse seria o grau de um polinômio linear.
- D) Não há termo com expoente 4.
- E) O coeficiente 7 não determina o grau.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Somando termos semelhantes: -3a2 + 2a2 = -a2.
Comentários por alternativa:
- A) O termo em a foi trocado de sinal.
- B) O termo a2 deveria ficar negativo após a soma.
- C) O sinal do termo cúbico foi invertido.
- D) A soma dos termos em a2 foi feita incorretamente.
- E) Correta. Somando termos semelhantes: -3a2 + 2a2 = -a2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. x2 + 6x + 9 é um trinômio quadrado perfeito: (x + 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo do meio ficaria diferente.
- B) O termo central não corresponde ao produto desses fatores.
- C) Correta. x2 + 6x + 9 é um trinômio quadrado perfeito: (x + 3)2.
- D) A expansão gera termo constante incompatível.
- E) Falta distribuir corretamente o 9 na forma proposta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Somando termos semelhantes: 2x2 + 3x2, -5x + 4x e 1 – 6.
Comentários por alternativa:
- A) O termo em x foi somado como se tivesse mesmo sinal.
- B) Correta. Somando termos semelhantes: 2x2 + 3x2, -5x + 4x e 1 – 6.
- C) O coeficiente de x2 ficou reduzido demais.
- D) Os sinais dos termos em x e do termo constante estão trocados.
- E) O termo constante foi somado de forma incorreta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Os termos são 7t4, -2t2, t e -8; o maior grau tem coeficiente 7.
Comentários por alternativa:
- A) O grau é o maior expoente de t, não o valor constante.
- B) O polinômio não possui cinco termos nem termo independente 7.
- C) Há quatro termos, não três, e o grau não é 2.
- D) Termo independente é o número constante, não a variável.
- E) Correta. Os termos são 7t4, -2t2, t e -8; o maior grau tem coeficiente 7.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Para x=3, vale 20; para x=1, vale 6. A variação é 14.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Para x=3, vale 20; para x=1, vale 6. A variação é 14.
- B) Há erro ao calcular os valores para x = 1 e x = 3.
- C) A conta da variação não considerou os dois resultados.
- D) A diferença ficou menor que a obtida na substituição correta.
- E) Esse resultado ultrapassa a diferença entre as duas medidas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Basta multiplicar cada termo do polinômio por 2.
Comentários por alternativa:
- A) O termo em x também deveria ser multiplicado por 2.
- B) O termo em x2 não foi multiplicado por 2.
- C) O termo cúbico não foi dobrado.
- D) Correta. Basta multiplicar cada termo do polinômio por 2.
- E) O termo constante não foi multiplicado por 2.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A área é (x + 2)2 = x2 + 4x + 4.
Comentários por alternativa:
- A) Faltam os termos gerados pelo produto entre x e 2.
- B) O termo constante não corresponde ao quadrado de 2.
- C) Correta. A área é (x + 2)2 = x2 + 4x + 4.
- D) O termo do meio foi calculado de forma incompleta.
- E) O coeficiente de x2 foi dobrado sem necessidade.
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