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Questões de Potenciação e Radiciação – 9º ano – parte 3

29 de agosto de 2026

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A potência e a raiz aparecem em situações de cálculo, comparação de grandezas e simplificação de expressões numéricas. Dominar essas ideias ajuda a resolver problemas com mais segurança e rapidez.

Nesta seleção, as questões exploram propriedades de expoentes, raízes e relações entre potências e radicais em contextos variados. O foco está no raciocínio algébrico e na leitura cuidadosa das expressões.

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Questões de Potenciação e Radiciação – 9º ano – parte 3

Questão 01

1) Um laboratório registra a concentração de uma substância em notação científica. O valor de 2⁵ · 2³ pode ser escrito, de forma simplificada, como:

A)2¹⁵B)2⁸C)4⁸D)5⁸E)2²

Gabarito: alternativa B). Correta. Em bases iguais, somam-se os expoentes: 5 + 3 = 8.

Comentários por alternativa:

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A) Multiplicou os expoentes, mas isso não ocorre nessa propriedade.
B) Correta. Em bases iguais, somam-se os expoentes: 5 + 3 = 8.
C) Mudou a base sem equivalência direta.
D) Misturou base e expoente sem relação com o produto dado.
E) Subtraiu expoentes, o que não corresponde ao produto.

Questão 02

2) Ao simplificar a expressão raiz quadrada de 72, um estudante quer reescrevê-la na forma a raiz de 2. O resultado é:

A)3 raiz de 2B)2 raiz de 18C)4 raiz de 3D)6 raiz de 2E)8 raiz de 2

Gabarito: alternativa D). Correta. 72 = 36 · 2, então raiz de 72 = raiz de 36 vezes raiz de 2 = 6 raiz de 2.

Comentários por alternativa:

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A) Raiz de 9 vezes 2 daria 3 raiz de 2, mas 72 não se reduz assim.
B) 2 raiz de 18 não simplifica completamente.
C) 4 raiz de 3 corresponde a 48, não a 72.
D) Correta. 72 = 36 · 2, então raiz de 72 = raiz de 36 vezes raiz de 2 = 6 raiz de 2.
E) 8 raiz de 2 corresponde a 128, não a 72.

Questão 03

3) Uma sala tem área de 10⁴ cm². Se o lado de um quadrado com essa área é calculado, então o comprimento do lado é:

A)10² cmB)10⁸ cmC)2 · 10² cmD)5 · 10² cmE)10⁶ cm

Gabarito: alternativa A). Correta. O lado é a raiz quadrada da área: raiz de 10⁴ = 10².

Comentários por alternativa:

A) Correta. O lado é a raiz quadrada da área: raiz de 10⁴ = 10².
B) Elevações inadequadas aumentam demais o valor.
C) Dobrar o lado não corresponde à raiz da área dada.
D) Cinco vezes 10² gera área diferente.
E) 10⁶ é muito maior que a raiz de 10⁴.

Questão 04

4) Em uma calculadora, uma aluna compara 3⁴ e raiz de 81. A equivalência correta entre esses valores é:

A)Os dois resultados são iguais a 12.B)3⁴ vale 27, e raiz de 81 vale 81, então não podem ser comparados.C)raiz de 81 é maior, pois vale 27, e 3⁴ vale 9.D)Os dois são iguais a 9, porque 3⁴ e raiz de 81 representam a mesma operação.E)3⁴ é maior, porque vale 81, enquanto a raiz de 81 vale 9.

Gabarito: alternativa E). Correta. 3⁴ = 81 e raiz de 81 = 9.

Comentários por alternativa:

A) Nenhum dos dois resulta em 12.
B) 3⁴ não vale 27 e a raiz de 81 não vale 81.
C) A raiz quadrada de 81 não é 27.
D) 3⁴ não vale 9.
E) Correta. 3⁴ = 81 e raiz de 81 = 9.

Questão 05

5) Um pesquisador escreve a expressão (2³)⁴ para representar uma sequência de multiplicações repetidas. A forma simplificada é:

A)2⁷B)8⁴C)2¹²D)4⁷E)2¹⁶

Gabarito: alternativa C). Correta. Potência de potência: multiplica-se 3 por 4, obtendo 2¹².

Comentários por alternativa:

A) Somou expoentes, mas aqui eles devem ser multiplicados.
B) 8⁴ não mantém a mesma base de forma equivalente nesse contexto.
C) Correta. Potência de potência: multiplica-se 3 por 4, obtendo 2¹².
D) 4⁷ altera a expressão sem equivalência direta.
E) 16 seria o resultado de 2⁴, não de 2¹².

Questão 06

6) Em um problema de geometria, a diagonal de um quadrado é calculada por raiz de 50 cm. Para simplificar essa medida, a forma equivalente é:

A)2 raiz de 10 cmB)5 raiz de 2 cmC)10 raiz de 5 cmD)25 raiz de 2 cmE)5 raiz de 10 cm

Gabarito: alternativa B). Correta. 50 = 25 · 2, então raiz de 50 = raiz de 25 vezes raiz de 2 = 5 raiz de 2.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a raiz de 40, não de 50.
B) Correta. 50 = 25 · 2, então raiz de 50 = raiz de 25 vezes raiz de 2 = 5 raiz de 2.
C) 10 raiz de 5 daria 500, muito maior.
D) 25 raiz de 2 é bem maior que raiz de 50.
E) 5 raiz de 10 corresponde a 250, não a 50.

Questão 07

7) Uma expressão algébrica aparece em um exercício: 5² · 5^-3. Ao simplificar, obtém-se:

A)5¹B)5^-6C)5³D)5⁵E)5^-1

Gabarito: alternativa E). Correta. Em bases iguais, somam-se os expoentes: 2 + (-3) = -1.

Comentários por alternativa:

A) Someu como se fosse 2 + 3, ignorando o expoente negativo.
B) Multiplicou os expoentes, o que não é a regra aqui.
C) Usou 2 + 3, mas o expoente é -3.
D) Somou sem considerar o sinal do expoente negativo.
E) Correta. Em bases iguais, somam-se os expoentes: 2 + (-3) = -1.

Questão 08

8) Uma planilha mostra o valor da expressão raiz de 200. Para deixá-la na forma mais simples, a escrita equivalente é:

A)10 raiz de 2B)20 raiz de 5C)2 raiz de 50D)5 raiz de 8E)4 raiz de 12,5

Gabarito: alternativa A). Correta. 200 = 100 · 2, então raiz de 200 = 10 raiz de 2.

Comentários por alternativa:

A) Correta. 200 = 100 · 2, então raiz de 200 = 10 raiz de 2.
B) 20 raiz de 5 corresponde a 2000.
C) 2 raiz de 50 ainda pode ser simplificada mais.
D) 5 raiz de 8 corresponde a 40, não a 200.
E) A forma decimal no radicando não é a simplificação esperada.

Questão 09

9) Ao comparar 4³ com 2⁶, um aluno deve concluir que:

A)4³ é menor, porque vale 12, e 2⁶ vale 64.B)2⁶ é menor, porque vale 32, enquanto 4³ vale 64.C)4³ é maior, porque vale 128, e 2⁶ vale 64.D)4³ e 2⁶ têm o mesmo valor, pois ambos resultam em 64.E)4³ e 2⁶ são incomparáveis por terem bases diferentes.

Gabarito: alternativa D). Correta. 4³ = 64 e 2⁶ = 64.

Comentários por alternativa:

A) 4³ não vale 12.
B) 2⁶ não vale 32.
C) 4³ não vale 128.
D) Correta. 4³ = 64 e 2⁶ = 64.
E) Bases diferentes não impedem comparação de valores.

Questão 10

10) Em uma expressão final de um exercício, deseja-se calcular raiz de 2¹⁰. Considerando a raiz principal, o valor obtido é:

A)5²B)2¹⁰C)2⁵D)2²⁰E)10²

Gabarito: alternativa C). Correta. raiz de 2¹⁰ = 2⁵, pois a raiz quadrada divide o expoente por 2.

Comentários por alternativa:

A) Muda a base sem equivalência.
B) Mantém o expoente inteiro, sem aplicar a raiz.
C) Correta. raiz de 2¹⁰ = 2⁵, pois a raiz quadrada divide o expoente por 2.
D) Aumenta o expoente, quando deveria reduzi-lo.
E) 10² não corresponde à raiz de 2¹⁰.

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