Questões de Probabilidade – 8º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) O total não é 9; a razão 1/3 não representa a situação.
• B) Correto. A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo total: 3/10.
• C) 2/5 corresponde às bolas não azuis, não às azuis.
• D) O denominador não é 7; todas as 10 bolas devem ser consideradas.
• E) Metade da caixa não é azul; a contagem não sustenta 5/10.

Comentários por alternativa:

• A) A probabilidade pode ser calculada; o resultado não fica indefinido.
• B) As somas não têm todos a mesma chance, então 1/6 não serve.
• C) Há 6 pares favoráveis, não 9.
• D) Correto. Há 6 pares ordenados com soma 7, em um total de 36 resultados.
• E) O total de combinações é 36, não 12.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Apenas Matemática = 12 – 5 = 7 estudantes; total considerado = 20.
• B) 5/20 representa os que gostam das duas, não apenas de Matemática.
• C) 8/20 corresponde aos que gostam de Ciências, não ao pedido.
• D) 12/20 inclui também os que gostam das duas.
• E) A soma simples conta estudantes repetidos duas vezes.

Comentários por alternativa:

• A) Há 3 sequências com duas caras, não apenas 1.
• B) Metade não é a proporção correta para duas caras em três lançamentos.
• C) Não se divide pelo número de lançamentos, e sim pelo total de resultados.
• D) A fração não corresponde à contagem de sequências favoráveis.
• E) Correto. As sequências possíveis são 8, e exatamente 3 têm duas caras.

Comentários por alternativa:

• A) A sequência com ordem não foi contabilizada corretamente.
• B) A proporção não se mantém após a retirada sem reposição.
• C) Correto. Favoráveis: 2 x 2 = 4; possíveis: 4 x 3 = 12. Logo, 4/12 = 1/3?
• D) As combinações foram estimadas sem usar os casos possíveis.
• E) A dependência não torna a probabilidade maior por si só.

Comentários por alternativa:

• A) Um terço do total não corresponde à chance de duas bolas iguais.
• B) Correto. Somando pares da mesma cor: C(6,2)+C(2,2)+C(4,2)=15+1+6=22; total C(12,2)=66, então 22/66=1/3.
• C) A probabilidade não é obtida por influência da cor mais frequente.
• D) 11/66 não resulta da contagem correta dos pares iguais.
• E) A existência de três cores não define diretamente 1/2.

Comentários por alternativa:

• A) A posição inicial depende do total de senhas, não só do conjunto de pares.
• B) A segunda posição não determina a pergunta.
• C) A quantidade favorável foi estimada sem contar corretamente as senhas.
• D) O total de arranjos está incorreto para dois algarismos distintos.
• E) Correto. Há 3 escolhas pares na primeira posição e 10 senhas possíveis no total.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Favoráveis = 2 x 2 = 4; possíveis = 6 x 4 = 24. Logo, 4/24 = 1/12.
• B) A simplificação não corresponde à contagem de casos.
• C) As proporções separadas não podem ser copiadas diretamente para o produto.
• D) Eventos independentes exigem multiplicação, não soma.
• E) Os casos favoráveis são 4, não 2.

Comentários por alternativa:

• A) A contagem não usa o total de combinações de duas fichas.
• B) Os pares possíveis não são apenas os de números diferentes.
• C) O número 5 não gera soma 10 com as fichas dadas.
• D) Correto. Os pares favoráveis são 2 e 8, em 3 x 1 = 3 casos; o total é C(8,2)=28, então 3/28.
• E) A frequência não substitui a contagem combinatória.

Comentários por alternativa:

• A) Os eventos não têm a mesma chance por definição.
• B) Não há divisão em partes iguais no enunciado.
• C) Correto. Probabilidade complementar: 1 – 0,3 = 0,7.
• D) A estimativa não segue a regra do complemento.
• E) Inverter os algarismos não produz a probabilidade complementar.