Questões de Produtos Notáveis – 9º ano – parte 3
Nesta parte 3, você vai resolver questões mais elaboradas sobre produtos notáveis, com foco em desenvolvimento algébrico, reconhecimento de padrões e aplicação em situações contextualizadas.
As atividades exigem atenção aos detalhes das expressões e ao uso correto das identidades notáveis, como quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença.
Questões de Produtos Notáveis – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: (x + 4)2 = x2 + 2·x·4 + 42.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: (2a – 3)2 = (2a)2 – 2·2a·3 + 32.
Comentários por alternativa:
- A) Falta dobrar o produto do termo do meio.
- B) O sinal do termo do meio deveria ser negativo.
- C) O quadrado de 2a foi calculado errado.
- D) Correto: (2a – 3)2 = (2a)2 – 2·2a·3 + 32.
- E) Os coeficientes não correspondem à expansão do binômio.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: é o produto da soma pela diferença, resultando em m2 – 52.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: é o produto da soma pela diferença, resultando em m2 – 52.
- B) Esse formato é de um quadrado perfeito, não deste produto.
- C) O sinal correto é negativo, pois surge diferença de quadrados.
- D) Os termos lineares não aparecem na simplificação.
- E) A multiplicação distributiva foi aplicada de modo incompleto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, com a = 3x e b = 2y.
Comentários por alternativa:
- A) Há um termo extra que não aparece na identidade.
- B) O sinal do termo do meio deveria ser positivo.
- C) O termo do meio ficou pela metade.
- D) Os quadrados dos termos foram calculados incorretamente.
- E) Correto: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, com a = 3x e b = 2y.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: produto da soma pela diferença, então fica x2 – 72.
Comentários por alternativa:
- A) Isso corresponde ao quadrado da soma.
- B) Também é uma forma de quadrado perfeito, não deste produto.
- C) Correto: produto da soma pela diferença, então fica x2 – 72.
- D) O sinal não é positivo nesse caso.
- E) A distributiva foi aplicada de modo inadequado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: (5p – 1)2 = 25p2 – 10p + 1.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente do termo do meio ficou incompleto.
- B) Correto: (5p – 1)2 = 25p2 – 10p + 1.
- C) O quadrado de 5p foi reduzido incorretamente.
- D) O sinal do termo do meio deve ser negativo.
- E) O termo constante não muda de sinal no quadrado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: as expansões se cancelam parcialmente e restam 4ab.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos quadráticos se anulam na subtração.
- B) O produto final não envolve multiplicação de quadrados entre si.
- C) Os termos em b2 também se cancelam.
- D) Essa é uma diferença de quadrados diferente da expressão dada.
- E) Correto: as expansões se cancelam parcialmente e restam 4ab.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: é diferença de quadrados, com (2x)2 – (3y)2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: é diferença de quadrados, com (2x)2 – (3y)2.
- B) O termo do meio não faz parte do resultado final.
- C) Os termos cruzados não permanecem após a multiplicação.
- D) O quadrado de 2x foi calculado incorretamente.
- E) Falta o sinal negativo entre os quadrados.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: pela distributiva, x2 + 5x + 2x + 10 = x2 + 7x + 10.
Comentários por alternativa:
- A) O termo constante deveria ser 10.
- B) Os termos cruzados foram somados incorretamente.
- C) A soma dos produtos cruzados não resulta em 3x.
- D) Correto: pela distributiva, x2 + 5x + 2x + 10 = x2 + 7x + 10.
- E) Faltam os produtos cruzados e o termo final.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: x2 + 12x + 36 é quadrado perfeito, com 36 = 62 e 12x = 2·x·6.
Comentários por alternativa:
- A) O produto dos termos não gera 36 e 12x simultaneamente.
- B) O termo do meio teria sinal negativo.
- C) Correto: x2 + 12x + 36 é quadrado perfeito, com 36 = 62 e 12x = 2·x·6.
- D) A soma dos termos externos não coincide com 12x.
- E) Os sinais não correspondem ao trinômio dado.
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