Questões de Proporcionalidade – 7º ano – parte 2
A proporcionalidade é um tema central para desenvolver o raciocínio matemático em situações do cotidiano. Ao comparar grandezas, identificar relações de aumento ou redução e usar regras de três, o estudante amplia sua capacidade de interpretar problemas com mais segurança.
Nesta seleção, você encontrará questões contextualizadas e de dificuldade elevada, pensadas para exercitar a análise de proporções em diferentes contextos. Leia com atenção, compare os dados e escolha a alternativa que representa a relação correta em cada situação.
Questões de Proporcionalidade – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Se 12 biscoitos usam 3 xícaras, 30 biscoitos usam 30 ÷ 12 = 2,5 vezes essa quantidade: 3 × 2,5 = 7,5.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 9 cm é o dobro de 4,5 cm? Não. Aqui 9 cm é 2,25 vezes 4 cm, então 18 × 2,25 = 40,5 km.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que o valor proporcional esperado.
- B) Corresponde a 8 cm, não a 9 cm.
- C) Seria a distância de 10 cm no mapa.
- D) Correto. 9 cm é o dobro de 4,5 cm? Não. Aqui 9 cm é 2,25 vezes 4 cm, então 18 × 2,25 = 40,5 km.
- E) Excede a medida proporcional de 9 cm.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A taxa é de 15 caixas em 6 minutos, ou 2,5 caixas por minuto. Para 50 caixas: 50 ÷ 2,5 = 20? Não, vamos calcular corretamente: 50 é 10/3 de 15, então 6 × 10/3 = 20 minutos. A alternativa correta é C.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A taxa é de 15 caixas em 6 minutos, ou 2,5 caixas por minuto. Para 50 caixas: 50 ÷ 2,5 = 20? Não, vamos calcular corretamente: 50 é 10/3 de 15, então 6 × 10/3 = 20 minutos. A alternativa correta é C.
- B) Ainda não completa a quantidade indicada.
- C) Correta.
- D) Fica acima do tempo proporcional calculado.
- E) Tempo insuficiente para chegar a 50 caixas.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Cada caderno custa R$ 9,00. Então 8 cadernos custam 8 × 9 = R$ 72,00.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo da multiplicação proporcional.
- B) Não corresponde ao preço unitário encontrado.
- C) Seria o preço de 8 cadernos a R$ 9,75 cada.
- D) Excede o total proporcional em R$ 2,00.
- E) Correto. Cada caderno custa R$ 9,00. Então 8 cadernos custam 8 × 9 = R$ 72,00.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A área foi multiplicada por 98 ÷ 35 = 2,8. Então 5 × 2,8 = 14 litros.
Comentários por alternativa:
- A) Insuficiente para a área indicada.
- B) Fica abaixo da proporcionalidade correta.
- C) Correto. A área foi multiplicada por 98 ÷ 35 = 2,8. Então 5 × 2,8 = 14 litros.
- D) Excede o necessário para 98 m2.
- E) Corresponde a uma área maior que a dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 6 alunos em 4 horas fazem 48 livros, ou 72 livros exigem 1,5 vez esse trabalho. Com 9 alunos, o tempo cai proporcionalmente: 4 × 6/9 × 72/48 = 2 horas.
Comentários por alternativa:
- A) Tempo curto demais para a quantidade de livros.
- B) Correto. 6 alunos em 4 horas fazem 48 livros, ou 72 livros exigem 1,5 vez esse trabalho. Com 9 alunos, o tempo cai proporcionalmente: 4 × 6/9 × 72/48 = 2 horas.
- C) Seria adequado para menos alunos ou mais livros.
- D) Repete o tempo inicial sem ajustar a equipe.
- E) Acima do tempo proporcional com mais alunos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A produção é proporcional ao número de máquinas: 360 × 8/12 = 240 peças.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo da razão entre máquinas.
- B) Ainda não alcança a proporção correta.
- C) Corresponde a mais máquinas do que 8.
- D) Ultrapassa a produção proporcional calculada.
- E) Correto. A produção é proporcional ao número de máquinas: 360 × 8/12 = 240 peças.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O preço por metro é 34 ÷ 2 = 17. Então 7,5 × 17 = R$ 127,50? Recalculando: 17 × 7 = 119 e 17 × 0,5 = 8,5; total R$ 127,50. A alternativa correta é D.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O preço por metro é 34 ÷ 2 = 17. Então 7,5 × 17 = R$ 127,50? Recalculando: 17 × 7 = 119 e 17 × 0,5 = 8,5; total R$ 127,50. A alternativa correta é D.
- B) Fica abaixo do valor proporcional.
- C) Também não resulta da multiplicação correta.
- D) Correta.
- E) Excede o total proporcional para 7,5 metros.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Para a mesma distância, o tempo é inversamente proporcional à velocidade. Se a velocidade cai de 20 para 15 km/h, o tempo multiplica por 20/15 = 4/3: 18 × 4/3 = 24 minutos. A alternativa correta é C.
Comentários por alternativa:
- A) Menor do que o tempo proporcional.
- B) Ainda não compensa a redução de velocidade.
- C) Correta.
- D) Correto. Para a mesma distância, o tempo é inversamente proporcional à velocidade. Se a velocidade cai de 20 para 15 km/h, o tempo multiplica por 20/15 = 4/3: 18 × 4/3 = 24 minutos. A alternativa correta é C.
- E) Excede o tempo calculado para a mesma pista.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A produção é diretamente proporcional a jardineiros e dias. Fator total: 5/3 × 8/5 = 8/3. Então 45 × 8/3 = 120 mudas.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da produção proporcional.
- B) Não considera corretamente o aumento de jardineiros e dias.
- C) Correto. A produção é diretamente proporcional a jardineiros e dias. Fator total: 5/3 × 8/5 = 8/3. Então 45 × 8/3 = 120 mudas.
- D) Aumenta, mas não na razão correta.
- E) Ainda menor que o valor esperado.
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