Questões de Proporcionalidade – 8º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A conta não respeita a taxa de produção por máquina-hora.
• B) Correta. A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e ao tempo: 480 ÷ 12 ÷ 8 = 5 peças por máquina-hora; 15 × 6 × 5 = 450?
• C) O valor não considera a redução do tempo de trabalho.
• D) Não se multiplicam os três números iniciais diretamente.
• E) O tempo também interfere na produção; não depende só das máquinas.

Comentários por alternativa:

• A) A razão 5/20 não mantém a proporção original.
• B) O aumento não é de metade; é proporcional às porções.
• C) Não é necessário transformar em número inteiro.
• D) Correta. A proporção é 3/8 = x/20, então x = 3 × 20/8 = 7,5.
• E) A variação é proporcional, não maior do que as porções.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 7,2 × 25000 cm = 180000 cm = 1800 m = 1,8 km.
• B) A distância não é obtida por duplicação da medida do mapa.
• C) A escala não transforma diretamente em quilômetros sem conversão.
• D) O fator usado não é 20.
• E) Multiplicar por 25000 sem converter unidades leva a um resultado errado.

Comentários por alternativa:

• A) O resultado não é obtido por estimativa direta.
• B) A redução não é aproximada; ela pode ser calculada exatamente.
• C) O prazo diminui quando o número de pessoas aumenta.
• D) A proporção aqui é exata, não aproximada.
• E) Correta. Trata-se de proporcionalidade inversa: 9 × 14 = 21 × d, então d = 6.

Comentários por alternativa:

• A) A distância não dobra para gerar 4 horas.
• B) 4,5 horas não correspondem a 300 km a 60 km/h.
• C) Correta. A velocidade é 60 km/h; então 300 ÷ 60 = 5 horas.
• D) O tempo não precisa dobrar para uma distância maior.
• E) A ampliação não leva a 7,5 horas neste caso.

Comentários por alternativa:

• A) O valor não respeita a taxa unitária calculada.
• B) Correta. 960 ÷ 4 ÷ 6 = 40 folhetos por impressora-hora; 6 × 8 × 40 = 1 920.
• C) O aumento de tempo não substitui a quantidade de impressoras.
• D) A taxa por hora não muda; o que muda é a quantidade total de impressoras e horas.
• E) Não se multiplicam todos os números da situação inicial.

Comentários por alternativa:

• A) A proporção não resulta em R$ 52,50.
• B) Não há acréscimo fixo; o custo é proporcional.
• C) A relação não é pela massa absoluta, e sim pelo preço unitário.
• D) O preço por quilo permanece constante no enunciado.
• E) Correta. O preço por kg é R$ 7; então 8 × 7 = R$ 56,00?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. x/96 = 5/42, então x = 96 × 5/42 = 480/42 = 11,43 litros, aproximadamente 12?
• B) O valor não corresponde à razão exata entre área e tinta.
• C) 96 m² não é apenas um pouco mais que o dobro de 42 m².
• D) A estimativa fica abaixo do necessário.
• E) A tinta cresce proporcionalmente, não acima da área.

Comentários por alternativa:

• A) Uma hora seria insuficiente para 32 km a 24 km/h.
• B) A razão é direta, mas o cálculo final não resulta em 1 h 40 min.
• C) 1 h 30 min excede o tempo necessário.
• D) Correta. A velocidade é 24 km/h; então 32 ÷ 24 = 4/3 h = 1 h 20 min.
• E) A distância não chega a dobrar o tempo nesse caso.

Comentários por alternativa:

• A) O valor está abaixo da divisão proporcional correta.
• B) Não corresponde à divisão exata do novo total.
• C) Correta. O total por morador é 2730 ÷ 18 = 151,66…, então a divisão proporcional indica cerca de R$ 151,67.
• D) Arredondar sem base altera a repartição.
• E) A proporção entre moradores e custo não permanece fixa no valor individual.