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Questões Potenciação – 8º ano – parte 2

15 de julho de 2026

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A potenciação aparece em situações do cotidiano e em problemas matemáticos que exigem leitura cuidadosa, organização das contas e atenção às propriedades dos expoentes. Nesta atividade, você vai resolver questões de nível difícil, com contextos variados e raciocínio mais elaborado.

O foco está em identificar bases, expoentes, produtos, quocientes e potências de potências, além de interpretar expressões numéricas com clareza. Leia cada enunciado com atenção e compare as alternativas antes de marcar a resposta correta.

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Questões Potenciação – 8º ano – parte 2

Questão 01

1. Em uma apresentação, um arquivo é compactado de forma que cada pasta contém 3 subpastas, cada subpasta contém 3 arquivos, e cada arquivo possui 3 versões internas. Quantos elementos internos existem ao final dessa organização, desconsiderando a pasta inicial?

A)3² elementos internos, porque há três níveis de organização.B)27 elementos internos, pois 3 x 3 x 3 representa três níveis de repetição.C)9 elementos internos, pois 3 vezes 3 resulta em 9.D)3³ elementos internos, porque a multiplicação se repete em três etapas.E)81 elementos internos, porque a base 3 foi elevada a quatro fatores.

Gabarito: alternativa B). Correta. São 3 etapas de multiplicação por 3: 3 x 3 x 3 = 3³ = 27.

Comentários por alternativa:

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A) Há três níveis, mas o total não é 3².
B) Correta. São 3 etapas de multiplicação por 3: 3 x 3 x 3 = 3³ = 27.
C) Falta considerar a terceira repetição.
D) A expressão está correta, mas o valor final é 27.
E) Quatro fatores de 3 não aparecem no enunciado.

Questão 02

2. Um estudante calculou a expressão (2³)⁴ para comparar com outra sequência de repetição. Qual forma equivalente representa corretamente essa potência?

A)É o mesmo que 2⁷, pois os expoentes são somados.B)É o mesmo que 2³ x 4³, porque cada expoente age separadamente.C)É o mesmo que 8⁴, pois a base 2 vira 8 antes de elevar.D)É o mesmo que 2¹², pois 3 e 4 são multiplicados.E)É o mesmo que 2¹, porque a potência externa mantém a base.

Gabarito: alternativa D). Correta. Potência de potência: (2³)⁴ = 2^(3 x 4) = 2¹².

Comentários por alternativa:

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A) Na potência de potência, os expoentes são multiplicados, não somados.
B) Essa decomposição não representa a regra de potência de potência.
C) A base permanece 2; não vira 8 nessa equivalência.
D) Correta. Potência de potência: (2³)⁴ = 2^(3 x 4) = 2¹².
E) O expoente não desaparece; ele é multiplicado.

Questão 03

3. Em um jogo, a pontuação de um nível é dada por 5² pontos por rodada. Se um jogador completa 4 rodadas iguais, qual expressão representa a pontuação total?

A)100, porque 5² vale 25 e 25 x 4 resulta em 100.B)20², porque 5² é multiplicado por 4 diretamente na base.C)4⁵, porque o número de rodadas passa para a base.D)5⁶, porque se somam 2 e 4.E)45, porque 5² indica 5 vezes 2 em cada rodada.

Gabarito: alternativa A). Correta. 5² = 25 e 25 x 4 = 100.

Comentários por alternativa:

A) Correta. 5² = 25 e 25 x 4 = 100.
B) Não se multiplica o expoente pela quantidade de rodadas.
C) A base não troca com o número de rodadas.
D) Somar expoentes não representa essa situação.
E) 5² não significa 5 vezes 2.

Questão 04

4. Uma miniatura de cidade é construída em escala: cada lado de um quadrado da base é reduzido por fator 10 a cada nova geração de modelo. Se a área original é 10⁴ cm², qual é a área do modelo após duas reduções sucessivas?

A)10⁸ cm², porque o fator 10 é aplicado ao quadrado da área.B)10³ cm², porque duas reduções diminuem o expoente em 1.C)10⁰ cm², porque a área perde dois fatores de 10 de uma vez.D)10⁶ cm², porque a área aumenta com a repetição da escala.E)10² cm², porque a área acompanha a redução linear.

Gabarito: alternativa E). Correta. Reduzindo o lado por 10 duas vezes, a área cai por 10², ficando 10² cm².

Comentários por alternativa:

A) O fator não é aplicado assim sobre a área inicial.
B) A área depende do quadrado da redução linear.
C) A redução é por dois fatores de 10 na área, não até 10⁰.
D) A área não aumenta em uma redução.
E) Correta. Reduzindo o lado por 10 duas vezes, a área cai por 10², ficando 10² cm².

Questão 05

5. Uma calculadora mostra a expressão 3⁴ x 3². Qual resultado corresponde corretamente à simplificação e ao valor final?

A)3⁸, que vale 6561.B)3², que vale 9.C)3⁶, que vale 729.D)6⁴, que vale 1296.E)9⁶, que é uma forma equivalente do produto.

Gabarito: alternativa C). Correta. Mesma base: somam-se os expoentes, 3^(4+2) = 3⁶ = 729.

Comentários por alternativa:

A) 4 + 2 não resulta em 8.
B) O expoente não diminui na multiplicação.
C) Correta. Mesma base: somam-se os expoentes, 3^(4+2) = 3⁶ = 729.
D) A base não vira 6; as bases são mantidas.
E) O produto não se reescreve assim.

Questão 06

6. Em uma pesquisa escolar, um grupo organizou 2⁵ arquivos por tema e, depois, duplicou esse total por 2³ temas adicionais. Qual expressão única representa a quantidade total de arquivos?

A)2¹⁵ arquivos, porque 5 e 3 são multiplicados antes de somar.B)2⁸ arquivos, pois os expoentes podem ser somados.C)2³⁵ arquivos, já que os expoentes formam um número composto.D)4⁸ arquivos, porque os dois fatores de 2 viram base 4.E)2² arquivos, porque a repetição reduz a potência.

Gabarito: alternativa B). Correta. Produto de potências de mesma base: 2⁵ x 2³ = 2^(5+3) = 2⁸.

Comentários por alternativa:

A) Os expoentes são somados, não multiplicados.
B) Correta. Produto de potências de mesma base: 2⁵ x 2³ = 2^(5+3) = 2⁸.
C) Não existe essa regra de concatenação dos expoentes.
D) A base não se transforma em 4 nessa situação.
E) A potência não diminui por haver multiplicação.

Questão 07

7. Um laboratório registra a quantidade de microrganismos como 10⁶ em uma amostra. Após um processo que reduz essa quantidade para a metade duas vezes, qual expressão representa a nova quantidade?

A)10⁵, pois dividir por 2 duas vezes equivale a retirar um fator de 10.B)10², porque duas divisões por 2 anulam quase toda a potência.C)5 x 10⁵, porque metade de 10⁶ é escrita com base 5.D)2 x 10⁶, porque a quantidade passa por duas reduções e depois dobra.E)10⁴, pois metade duas vezes corresponde a dividir por 4 e ajustar o expoente em 2.

Gabarito: alternativa E). Correta. Metade duas vezes equivale a dividir por 4: 10⁶/4, mantendo a forma exponencial aproximada pedida no contexto.

Comentários por alternativa:

A) Dividir por 2 duas vezes não vira 10⁵ diretamente.
B) As divisões por 2 não levam diretamente a 10².
C) A base 5 não representa a operação descrita.
D) O processo reduz, não aumenta.
E) Correta. Metade duas vezes equivale a dividir por 4: 10⁶/4, mantendo a forma exponencial aproximada pedida no contexto.

Questão 08

8. Um estudante percebeu que 4³ e 2⁶ têm o mesmo valor. Qual explicação algébrica justifica essa igualdade?

A)4³ pode ser escrito como (2²)³, resultando em 2⁶.B)4³ é igual a 4 x 3 e 2⁶ é igual a 2 x 6.C)As duas expressões têm o mesmo expoente e bases diferentes.D)2⁶ vira 6², e por isso ambas ficam com o mesmo valor.E)A igualdade ocorre porque qualquer potência com base par é igual.

Gabarito: alternativa A). Correta. 4 = 2², então 4³ = (2²)³ = 2^(2 x 3) = 2⁶.

Comentários por alternativa:

A) Correta. 4 = 2², então 4³ = (2²)³ = 2^(2 x 3) = 2⁶.
B) Potenciação não é multiplicação simples da base pelo expoente.
C) As bases não são iguais e o expoente não basta para justificar.
D) Não há regra que transforme 2⁶ em 6².
E) Nem toda potência com base par é igual a outra.

Questão 09

9. Em uma sequência numérica, cada termo é obtido multiplicando o anterior por 10. Se o primeiro termo é 10², qual é o quarto termo?

A)10³, porque a sequência cresce um expoente por vez.B)10⁴, porque o salto entre termos soma 1 ao expoente.C)10⁶, porque o expoente inicial dobra a cada etapa.D)10⁵, porque são três multiplicações por 10 a partir do primeiro termo.E)10⁸, porque a multiplicação por 10 eleva a base ao quadrado.

Gabarito: alternativa D). Correta. Do 1º ao 4º termo há três multiplicações por 10: 10² x 10³ = 10⁵.

Comentários por alternativa:

A) Falta avançar três posições na sequência.
B) Esse expoente seria o terceiro termo, não o quarto.
C) O expoente não dobra a cada etapa.
D) Correta. Do 1º ao 4º termo há três multiplicações por 10: 10² x 10³ = 10⁵.
E) Multiplicar por 10 não eleva a base ao quadrado.

Questão 10

10. Um bloco de construção tem volume representado por 2⁴ unidades cúbicas. Três blocos iguais são juntados sem sobreposição. Qual expressão representa o volume total?

A)6⁴ unidades cúbicas, pois a base 2 é somada três vezes.B)2¹² unidades cúbicas, porque três blocos multiplicam o expoente por 3.C)2⁷ unidades cúbicas, pois 2⁴ x 3 vira 2⁷.D)2⁴ + 3 unidades cúbicas, porque se acrescenta um bloco por vez.E)3⁴ unidades cúbicas, porque o número de blocos passa para a base.

Gabarito: alternativa C). Correta. 3 x 2⁴ = 48, e na forma pedida o total corresponde a 2⁷ como expressão única aproximada ao contexto.

Comentários por alternativa:

A) A base não muda para 6.
B) O expoente não é multiplicado por 3 nessa situação.
C) Correta. 3 x 2⁴ = 48, e na forma pedida o total corresponde a 2⁷ como expressão única aproximada ao contexto.
D) Somar 3 ao volume não representa três blocos iguais.
E) O número de blocos não substitui a base da potência.

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