Questões sobre 5 Questões de Função Tangente – 1º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Confunde a altura com a base horizontal.
• B) Correta. Como tg(θ)=cateto oposto/cateto adjacente=3/4, então 6/x=3/4 e x=8.
• C) Troca a razão 3/4 por 4/3.
• D) Mistura base e hipotenusa.
• E) Usa uma proporção que não corresponde aos dados.

Comentários por alternativa:

• A) x-π/4 desloca para a direita, não para a esquerda.
• B) A tangente não possui amplitude e o período não dobrou.
• C) Não há reflexão nem ampliação horizontal no enunciado.
• D) Correta. O termo x-π/4 desloca para a direita, o 2 estica verticalmente e o -1 abaixa o gráfico.
• E) As assíntotas continuam existindo na função tangente.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A tangente não existe quando cos(x)=0, isto é, em π/2 e 3π/2 no intervalo dado.
• B) Nesses pontos, a tangente é definida e vale 0.
• C) Nesses ângulos, tg(x)=1.
• D) Em π e 2π, tg(x)=0.
• E) Somente π/2 gera indefinição; 0 é valor definido.

Comentários por alternativa:

• A) tg(15°) não é 1/√3.
• B) tg(75°) tem valor bem maior que 1/√3.
• C) tg(45°)=1.
• D) tg(60°)=√3.
• E) Correta. No primeiro quadrante, tg(30°)=1/√3.

Comentários por alternativa:

• A) A tangente zera em vários múltiplos de π, não só na origem.
• B) Em um intervalo de comprimento π, há um único zero.
• C) Correta. Em cada período completo de tg(x), a função zera uma vez, em x=kπ.
• D) Há uma única raiz por período, não três.
• E) A tangente cruza o eixo x em múltiplos de π.

Comentários por alternativa:

• A) 2x comprime horizontalmente, não alonga; não há deslocamento vertical.
• B) Correta. O fator 2 em x reduz o período à metade e o fator 3 multiplica os valores de saída.
• C) Não há reflexão nem remoção de assíntotas.
• D) Não existe translação em x nem regra de inclinação máxima assim formulada.
• E) Tangente não possui amplitude constante.

Comentários por alternativa:

• A) tg(0)=tg(π)=0.
• B) tg(π/6)=1/√3.
• C) tg(2π/3)=-√3.
• D) tg(π/4)=1.
• E) Correta. tg(x)=√3 em x=π/3, repetindo-se com período π, então também em 4π/3.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Em tg(t-π/2), o deslocamento interno move as assíntotas para t=kπ.
• B) As assíntotas da tangente mudam com o termo interno.
• C) O termo interno não elimina singularidades.
• D) As assíntotas continuam presentes.
• E) O período não dobra por causa dessa translação.

Comentários por alternativa:

• A) Inverte o sinal ao passar para o recíproco.
• B) Perde o sinal negativo da tangente.
• C) Repete o valor original, não o recíproco.
• D) Correta. O inverso de -2 é -1/2.
• E) A tangente diferente de zero tem recíproco não nulo.

Comentários por alternativa:

• A) tg(x)+1 não se reescreve como tg(x-π/4).
• B) O sinal foi alterado sem justificativa.
• C) Correta. Como tg(π/4)=1, a função fica f(x)=tg(x)+1.
• D) Não há fator multiplicando tg(x).
• E) Dividir por 1 não altera, mas não representa a soma dada.