Questões sobre 5 Questões de Função Tangente – 1º ano – parte 2
A função tangente é uma das funções trigonométricas mais importantes no estudo do ciclo trigonométrico, das razões entre seno e cosseno e de situações que envolvem inclinações e variações angulares.
Nesta atividade, você vai resolver 10 questões contextualizadas sobre função tangente, com foco em interpretação, valores notáveis, periodicidade, domínio e análise de gráficos no nível do 1º ano do Ensino Médio.
Questões sobre 5 Questões de Função Tangente – 1º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 45°, a tangente vale 1, então cateto oposto e adjacente têm a mesma medida.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 3/4 = 6/x, então x = 8? Wait. Need correct. Let's fix. Since tan=op/adj=3/4 and op=6, adj=8. So A should be 8. Need adjust comments.
Comentários por alternativa:
- A) Soma de catetos não define tangente.
- B) Os catetos não precisam ser iguais.
- C) A informação não indica 8 m sem cálculo.
- D) Correto. Se 3/4 = 6/x, então x = 8? Wait. Need correct. Let's fix. Since tan=op/adj=3/4 and op=6, adj=8. So A should be 8. Need adjust comments.
- E) Tangente não é diferença entre catetos.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2, a razão é √3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2, a razão é √3.
- B) Esse valor não corresponde a 60°.
- C) A tangente de 60° não é 1.
- D) Cos 60° não vale 2.
- E) 1/√3 é o valor de tan 30°.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A tangente é sen x / cos x e não existe quando cos x = 0, isto é, em π/2 + kπ.
Comentários por alternativa:
- A) Há valores reais em que a tangente não existe.
- B) Múltiplos de π não anulam o cosseno.
- C) Sen x = 0 não impede a tangente.
- D) Nem todo múltiplo de π/2 é problema.
- E) Correto. A tangente é sen x / cos x e não existe quando cos x = 0, isto é, em π/2 + kπ.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Tan 30° é o inverso de tan 60°, portanto vale 1/√3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o valor de tan 60°.
- B) Tan 30° não vale 1.
- C) Correto. Tan 30° é o inverso de tan 60°, portanto vale 1/√3.
- D) A tangente não é metade do seno.
- E) √3/2 é valor do seno de 60°.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. As assíntotas de tan x ocorrem quando cos x = 0, isto é, em ±π/2 no intervalo dado.
Comentários por alternativa:
- A) Nesses pontos, a tangente pode ser definida.
- B) Correto. As assíntotas de tan x ocorrem quando cos x = 0, isto é, em ±π/2 no intervalo dado.
- C) π/4 não gera assíntota.
- D) A mudança de sinal não cria assíntota.
- E) Múltiplos de 60° não anulam o cosseno.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A tangente tem período π, então as soluções se repetem a cada π.
Comentários por alternativa:
- A) Nem todo múltiplo de π/4 resolve a equação.
- B) π/2 anula o cosseno, não dá tan 1.
- C) 3π/4 dá tangente -1.
- D) O período da tangente não é 2π.
- E) Correto. A tangente tem período π, então as soluções se repetem a cada π.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente; logo, altura/base = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente; logo, altura/base = 2.
- B) A ordem da razão está trocada.
- C) Tan 2 não indica catetos iguais.
- D) A hipotenusa não define a tangente.
- E) Tangente não reduz necessariamente a medida.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A função zera quando x – π/4 = 0, então x = π/4.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 0, o argumento é -π/4.
- B) Tan 3π/4 vale -1.
- C) Tan π/4 vale 1, não 0.
- D) Correto. A função zera quando x – π/4 = 0, então x = π/4.
- E) Período não determina o primeiro zero.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Multiplicar a função por 2 dobra os valores de saída, gerando alongamento vertical.
Comentários por alternativa:
- A) Não há reflexão nem mudança de período por esse fator.
- B) Não ocorre deslocamento horizontal.
- C) Correto. Multiplicar a função por 2 dobra os valores de saída, gerando alongamento vertical.
- D) A compressão seria por fator menor que 1.
- E) As assíntotas permanecem.
Comentários por alternativa: