Questões sobre Potenciação e Radiciação – 9º ano – parte 3
Nesta parte, você vai resolver situações que exigem atenção às propriedades da potenciação e às relações entre potências e raízes. As questões exploram cálculo, simplificação e comparação de expressões.
O foco está em raciocínio algébrico e interpretação correta das operações, com alternativas plausíveis e comentários curtos para reforçar o aprendizado.
Questões sobre Potenciação e Radiciação – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somamos os expoentes: 5 + 3 = 8.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Para dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes: 6 – 2 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) 23 não corresponde à subtração correta dos expoentes.
- B) O expoente não é somado na divisão.
- C) A base 3 não aparece na decomposição da área.
- D) Correto. Para dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes: 6 – 2 = 4.
- E) 212 surge de uma multiplicação, não de uma divisão.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Na potência de potência, multiplicamos os expoentes: 2 × 4 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Na potência de potência, multiplicamos os expoentes: 2 × 4 = 8.
- B) Os expoentes devem ser multiplicados, não somados.
- C) 64 não preserva a mesma base da expressão inicial.
- D) 94 altera a base, embora 32 = 9.
- E) 310 resultaria de um cálculo errado dos expoentes.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 122 = 144, a raiz quadrada principal de 144 é 12.
Comentários por alternativa:
- A) 102 = 100, diferente de 144.
- B) 112 = 121, ainda abaixo de 144.
- C) 142 = 196, também acima de 144.
- D) 132 = 169, acima de 144.
- E) Correto. Como 122 = 144, a raiz quadrada principal de 144 é 12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Reescrevendo 16 como 42, temos (42)3/43 = 46/43 = 43? Não, melhor usar 16/4 = 4, então 43?
Comentários por alternativa:
- A) 160 apareceria com bases iguais e expoentes iguais, o que não ocorre aqui.
- B) 26 não é equivalente ao quociente dado.
- C) Correto. Reescrevendo 16 como 42, temos (42)3/43 = 46/43 = 43? Não, melhor usar 16/4 = 4, então 43?
- D) 643 altera indevidamente a estrutura da expressão.
- E) 43 é o valor correto do quociente, não 43?
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 50 = 25·2, então sqrt(50) = sqrt(25)·sqrt(2) = 5sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) 10sqrt(5) não mantém o mesmo valor de sqrt(50).
- B) Correto. Como 50 = 25·2, então sqrt(50) = sqrt(25)·sqrt(2) = 5sqrt(2).
- C) 25sqrt(2) é grande demais para representar a raiz simplificada.
- D) A soma de raízes não equivale ao produto em radicais.
- E) 2sqrt(25) = 10, que não é igual a sqrt(50).
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O expoente 1/2 representa a raiz quadrada: sqrt(81) = 9.
Comentários por alternativa:
- A) 8 não é a raiz quadrada de 81.
- B) 18 não satisfaz 182 = 81.
- C) 16 corresponde a 42, não a 811/2.
- D) 27 é raiz cúbica de 19683, não de 81.
- E) Correto. O expoente 1/2 representa a raiz quadrada: sqrt(81) = 9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Fatorando o termo comum, fica 24(1 + 1).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Fatorando o termo comum, fica 24(1 + 1).
- B) 44 altera a base sem equivalência algébrica.
- C) 25 não corresponde à fatoração pedida.
- D) A soma de potências não gera 28.
- E) 24 · 2 é equivalente ao valor final, mas não à fatoração pedida com termo comum.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro, 34 = 81; depois, sqrt(81) = 9.
Comentários por alternativa:
- A) 62 = 36, então não corresponde a sqrt(34).
- B) 27 é o valor de 33, não de sqrt(34).
- C) 18 não resulta dessa raiz.
- D) Correto. Primeiro, 34 = 81; depois, sqrt(81) = 9.
- E) 12 não é a raiz quadrada de 81.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Se o volume é a3 = 83, então a = 8 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 163 é muito maior que 83.
- B) 43 = 64, menor que o volume dado.
- C) Correto. Se o volume é a3 = 83, então a = 8 cm.
- D) 23 = 8, insuficiente para o volume informado.
- E) 64 cm é incompatível com a raiz cúbica do volume.
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