20 Questões sobre Esfera resolvidas – 9º ano
A esfera é uma das principais figuras espaciais estudadas na geometria. Neste conjunto, você vai praticar leitura de enunciados, cálculo de área e volume, além de relações entre raio, diâmetro e medidas em contextos reais.
As questões foram elaboradas para um nível difícil, com situações variadas e comentários curtos nas respostas. O objetivo é reforçar o raciocínio geométrico e a aplicação correta das fórmulas da esfera.
20 Questões sobre Esfera resolvidas – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área da esfera é 4pi r2 = 4·3·36 = 432 cm2?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro acha-se o raio: 7 cm. Depois V = 4/3·pi·73.
Comentários por alternativa:
- A) O modelo de cilindro não representa a esfera.
- B) O diâmetro não é usado diretamente na fórmula do volume.
- C) Área da superfície não serve para calcular volume.
- D) Correto. Primeiro acha-se o raio: 7 cm. Depois V = 4/3·pi·73.
- E) Usa fórmula inadequada, sem o cubo do raio.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 4pi r2 = 196pi, então r2 = 49 e r = 7.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 4pi r2 = 196pi, então r2 = 49 e r = 7.
- B) Geraria área 144pi cm2.
- C) Quadrado muito menor que o necessário.
- D) Geraria área 256pi cm2.
- E) Confunde raio com diâmetro.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. V = 4/3·pi·r3 = 4/3·3,14·1,53 ≈ 14,13?
Comentários por alternativa:
- A) Volume não usa raio ao quadrado.
- B) Dobrar o raio altera muito o valor, mas não nessa forma.
- C) O diâmetro não substitui diretamente o raio.
- D) Esfera não tem altura como cilindro.
- E) Correto. V = 4/3·pi·r3 = 4/3·3,14·1,53 ≈ 14,13?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O volume é em m3 e depois converte-se: 1 m3 = 1000 L.
Comentários por alternativa:
- A) Valor muito abaixo para um raio de 2 m.
- B) Ainda fica pequeno para o volume calculado.
- C) Correto. O volume é em m3 e depois converte-se: 1 m3 = 1000 L.
- D) Resultado parcial, sem multiplicar por 1000.
- E) Corresponde a um erro na conversão.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. 4/3·pi·r3 = 288pi leva a r3 = 216, então r = 6.
Comentários por alternativa:
- A) 43 não gera o volume informado.
- B) Correto. 4/3·pi·r3 = 288pi leva a r3 = 216, então r = 6.
- C) Não satisfaz a equação do volume.
- D) O crescimento não é linear com o raio.
- E) O volume depende do raio, não do diâmetro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A área é 4pi r2 = 4·3·81 = 972 cm2?
Comentários por alternativa:
- A) Falta um fator importante da fórmula.
- B) Valor intermediário, sem completar a conta.
- C) Ainda abaixo do cálculo correto.
- D) Dobro do valor correto, indicando excesso de fator.
- E) Correto. A área é 4pi r2 = 4·3·81 = 972 cm2?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 4/3·pi·r3 = 36pi leva a r3 = 27, então r = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 4/3·pi·r3 = 36pi leva a r3 = 27, então r = 3.
- B) Não resulta no volume solicitado.
- C) Excede bastante o volume dado.
- D) Volume não cresce com o quadrado do raio.
- E) O diâmetro não entra como grandeza principal.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O volume varia com r3, então metade do raio gera 1/8 do volume.
Comentários por alternativa:
- A) Redução linear não vale para volume.
- B) O fator não é 1/3.
- C) Isso mistura área com volume.
- D) Correto. O volume varia com r3, então metade do raio gera 1/8 do volume.
- E) A relação não é por soma de metades.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Substituindo r = 6, obtemos exatamente 904,32 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Volume bem menor que o dado.
- B) Ainda não alcança o valor informado.
- C) Correto. Substituindo r = 6, obtemos exatamente 904,32 cm3.
- D) 7 cm ultrapassa o volume apresentado.
- E) Estimativa sem conferir a conta.
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