Exercícios

20 Questões sobre Esfera resolvidas – 9º ano

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A esfera é uma das principais figuras espaciais estudadas na geometria. Neste conjunto, você vai praticar leitura de enunciados, cálculo de área e volume, além de relações entre raio, diâmetro e medidas em contextos reais.

As questões foram elaboradas para um nível difícil, com situações variadas e comentários curtos nas respostas. O objetivo é reforçar o raciocínio geométrico e a aplicação correta das fórmulas da esfera.

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20 Questões sobre Esfera resolvidas – 9º ano

Questão 01

1) Uma bola esférica tem raio de 6 cm. Considerando pi = 3, qual é a área da superfície dessa esfera?

Gabarito: alternativa B). Correto. A área da esfera é 4pi r2 = 4·3·36 = 432 cm2?

Comentários por alternativa:

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  • A) Confunde com uma potência menor no cálculo.
  • B) Correto. A área da esfera é 4pi r2 = 4·3·36 = 432 cm2?
  • C) Resultado compatível com 4r2, sem o fator pi.
  • D) Excesso na multiplicação final.
  • E) Dobro do valor correto, indicando erro de fator.

Questão 02

2) Um globo decorativo tem diâmetro de 14 cm. Qual é o seu volume aproximado, usando pi = 3,14?

Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro acha-se o raio: 7 cm. Depois V = 4/3·pi·73.

Comentários por alternativa:

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  • A) O modelo de cilindro não representa a esfera.
  • B) O diâmetro não é usado diretamente na fórmula do volume.
  • C) Área da superfície não serve para calcular volume.
  • D) Correto. Primeiro acha-se o raio: 7 cm. Depois V = 4/3·pi·73.
  • E) Usa fórmula inadequada, sem o cubo do raio.

Questão 03

3) Uma esfera tem área da superfície igual a 196pi cm2. Qual é o valor do raio?

Gabarito: alternativa A). Correto. 4pi r2 = 196pi, então r2 = 49 e r = 7.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. 4pi r2 = 196pi, então r2 = 49 e r = 7.
  • B) Geraria área 144pi cm2.
  • C) Quadrado muito menor que o necessário.
  • D) Geraria área 256pi cm2.
  • E) Confunde raio com diâmetro.

Questão 04

4) Uma fábrica produz bolas de gude esféricas com raio de 1,5 cm. Considerando pi = 3,14, qual é o volume aproximado de uma bola?

Gabarito: alternativa E). Correto. V = 4/3·pi·r3 = 4/3·3,14·1,53 ≈ 14,13?

Comentários por alternativa:

  • A) Volume não usa raio ao quadrado.
  • B) Dobrar o raio altera muito o valor, mas não nessa forma.
  • C) O diâmetro não substitui diretamente o raio.
  • D) Esfera não tem altura como cilindro.
  • E) Correto. V = 4/3·pi·r3 = 4/3·3,14·1,53 ≈ 14,13?

Questão 05

5) Um tanque esférico tem raio interno de 2 m. Qual é a capacidade máxima aproximada desse tanque, em litros, usando pi = 3,14?

Gabarito: alternativa C). Correto. O volume é em m3 e depois converte-se: 1 m3 = 1000 L.

Comentários por alternativa:

  • A) Valor muito abaixo para um raio de 2 m.
  • B) Ainda fica pequeno para o volume calculado.
  • C) Correto. O volume é em m3 e depois converte-se: 1 m3 = 1000 L.
  • D) Resultado parcial, sem multiplicar por 1000.
  • E) Corresponde a um erro na conversão.

Questão 06

6) Uma esfera possui volume de 288pi cm3. Qual é o raio dessa esfera?

Gabarito: alternativa B). Correto. 4/3·pi·r3 = 288pi leva a r3 = 216, então r = 6.

Comentários por alternativa:

  • A) 43 não gera o volume informado.
  • B) Correto. 4/3·pi·r3 = 288pi leva a r3 = 216, então r = 6.
  • C) Não satisfaz a equação do volume.
  • D) O crescimento não é linear com o raio.
  • E) O volume depende do raio, não do diâmetro.

Questão 07

7) Uma bola esférica foi pintada externamente. Se seu raio é 9 cm e pi = 3, qual é a área pintada?

Gabarito: alternativa E). Correto. A área é 4pi r2 = 4·3·81 = 972 cm2?

Comentários por alternativa:

  • A) Falta um fator importante da fórmula.
  • B) Valor intermediário, sem completar a conta.
  • C) Ainda abaixo do cálculo correto.
  • D) Dobro do valor correto, indicando excesso de fator.
  • E) Correto. A área é 4pi r2 = 4·3·81 = 972 cm2?

Questão 08

8) Um artesão quer fabricar uma esfera de metal com volume de 36pi cm3. Qual deverá ser o raio aproximado dessa peça?

Gabarito: alternativa A). Correto. 4/3·pi·r3 = 36pi leva a r3 = 27, então r = 3.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. 4/3·pi·r3 = 36pi leva a r3 = 27, então r = 3.
  • B) Não resulta no volume solicitado.
  • C) Excede bastante o volume dado.
  • D) Volume não cresce com o quadrado do raio.
  • E) O diâmetro não entra como grandeza principal.

Questão 09

9) Uma esfera tem raio de 10 cm. Se o raio diminuir para 5 cm, o novo volume será qual fração do volume inicial?

Gabarito: alternativa D). Correto. O volume varia com r3, então metade do raio gera 1/8 do volume.

Comentários por alternativa:

  • A) Redução linear não vale para volume.
  • B) O fator não é 1/3.
  • C) Isso mistura área com volume.
  • D) Correto. O volume varia com r3, então metade do raio gera 1/8 do volume.
  • E) A relação não é por soma de metades.

Questão 10

10) Uma peça esférica de vidro tem volume de 904,32 cm3. Usando pi = 3,14, qual é a medida aproximada do raio?

Gabarito: alternativa C). Correto. Substituindo r = 6, obtemos exatamente 904,32 cm3.

Comentários por alternativa:

  • A) Volume bem menor que o dado.
  • B) Ainda não alcança o valor informado.
  • C) Correto. Substituindo r = 6, obtemos exatamente 904,32 cm3.
  • D) 7 cm ultrapassa o volume apresentado.
  • E) Estimativa sem conferir a conta.

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