Questões sobre 20 Questões sobre Esfera resolvidas – 9º ano – parte 2
A esfera aparece em situações do cotidiano e em problemas de geometria espacial que exigem atenção a raio, diâmetro, área e volume. Nesta seleção, as questões retomam esses conceitos em contextos variados e com nível mais desafiador.
As 10 questões a seguir foram elaboradas com foco em interpretação, aplicação de fórmulas e análise de medidas relacionadas à esfera. Cada item traz alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a aprendizagem e a revisão.
Questões sobre 20 Questões sobre Esfera resolvidas – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área da esfera é 4πr2; com r = 6, fica 4π·36 = 144π cm2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O raio é metade do diâmetro e o volume é 4πr3/3.
Comentários por alternativa:
- A) O raio não é um quarto do diâmetro.
- B) O raio não é igual ao diâmetro.
- C) A fórmula do volume está incompleta.
- D) Correto. O raio é metade do diâmetro e o volume é 4πr3/3.
- E) A fórmula usa r3, não r2.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O volume da esfera é 4π·33/3 = 36π cm3; dividindo por 27, obtém-se π cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O volume da esfera é 4π·33/3 = 36π cm3; dividindo por 27, obtém-se π cm3.
- B) Corresponde a uma divisão maior que a real.
- C) Não considera a divisão pelos 27 cubos.
- D) Erro no cálculo do volume inicial ou na divisão.
- E) Valor maior que o obtido ao repartir o volume.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. De 4πr2 = 400π, vem r = 10 cm; então V = 4π·103/3 = 1000π/3 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão da área foi usada de forma incorreta.
- B) O diâmetro não é obtido diretamente assim.
- C) A relação entre área e volume não é proporcional.
- D) O raio não é 5 cm.
- E) Correto. De 4πr2 = 400π, vem r = 10 cm; então V = 4π·103/3 = 1000π/3 cm3.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A área é 4π·102 = 400π cm2; dividindo por 50π, obtém-se 8 latas?
Comentários por alternativa:
- A) Uma lata cobre área menor que a superfície total.
- B) Duas latas cobrem só parte da esfera.
- C) Correto. A área é 4π·102 = 400π cm2; dividindo por 50π, obtém-se 8 latas?
- D) O valor correto depende da divisão exata da área.
- E) Excede a necessidade calculada pela razão entre áreas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Se o raio dobra, o volume cresce por 23 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) O volume não cresce linearmente com o raio.
- B) Correto. Se o raio dobra, o volume cresce por 23 = 8.
- C) Dobrar o raio não gera aumento de 6 vezes.
- D) A área não determina o volume diretamente.
- E) O volume não quadruplica nem se relaciona assim ao diâmetro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Ao reduzir o raio à metade, o volume fica (1/2)3 = 1/8 do original.
Comentários por alternativa:
- A) Metade do raio não produz metade do volume.
- B) Quarto do volume ainda é maior que o resultado correto.
- C) A redução do raio não aumenta o volume.
- D) Valor menor que o obtido pela relação cúbica.
- E) Correto. Ao reduzir o raio à metade, o volume fica (1/2)3 = 1/8 do original.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A área total é 4πr2; metade disso é 2πr2 = 162π m2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A área total é 4πr2; metade disso é 2πr2 = 162π m2.
- B) Metade da área não é πr2.
- C) Não há repetição da superfície inteira.
- D) A fórmula está incompleta e sem fator adequado.
- E) A expressão não corresponde à metade da área.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 4πr3/3 = 288π implica r3 = 216 e, portanto, r = 6 cm.
Comentários por alternativa:
- A) O volume resultaria menor que 288π.
- B) O cubo de 5 não atende à equação.
- C) O cubo de 8 gera volume maior.
- D) Correto. 4πr3/3 = 288π implica r3 = 216 e, portanto, r = 6 cm.
- E) Raio muito maior que o indicado pelo volume.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O grande círculo tem raio igual ao da esfera, então o comprimento é 2π·12 = 24π cm.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a um círculo com raio menor.
- B) Valor inferior ao do grande círculo.
- C) Correto. O grande círculo tem raio igual ao da esfera, então o comprimento é 2π·12 = 24π cm.
- D) Seria o dobro do comprimento correto.
- E) Excede o perímetro do grande círculo.
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