Questões de Poligonos – 8º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Resultado de um polígono com 7 lados.
• B) Correto. Para 8 lados, a soma é (8-2)·180° = 1080°.
• C) Valor de um decágono.
• D) Valor de um hendecágono.
• E) Valor de um dodecágono.

Comentários por alternativa:

• A) 288° não é a soma dos ângulos internos nesse caso.
• B) 288° é a soma dos ângulos internos de um decágono convexo.
• C) A relação correta é entre 360° e o ângulo externo, não com o contorno direto.
• D) Correto. Em qualquer polígono convexo, a soma dos ângulos externos é 360°.
• E) 24 não é o número de lados, e sim a medida do ângulo externo.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A presença de reentrância caracteriza um polígono não convexo.
• B) Hexágonos regulares são convexos.
• C) Retângulos são convexos.
• D) Sem reentrâncias, o octógono é convexo.
• E) Triângulos são sempre convexos.

Comentários por alternativa:

• A) 1350° não é a soma interna de um eneágono.
• B) 1134° não é a soma correta para 9 lados.
• C) 1215° não corresponde à soma interna de um polígono de 9 lados.
• D) 1260° é maior que a soma correta para 9 lados.
• E) Correto. Em um eneágono regular, cada ângulo interno mede 1080°/9 = 120°.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à fórmula para 12 lados.
• B) Resultado incompatível com a fórmula n(n-3)/2.
• C) Correto. O número de diagonais é n(n-3)/2 = 12·9/2 = 54?
• D) Valor acima do obtido pela fórmula.
• E) Valor acima do obtido para um dodecágono.

Comentários por alternativa:

• A) 30° não leva a 6 lados; a divisão dá 12.
• B) Correto. 360°/30° = 12, então o polígono tem 12 lados.
• C) 10 lados corresponderiam a ângulos externos de 36°.
• D) 30° não significa 30 lados.
• E) A interpretação dos ângulos está incorreta.

Comentários por alternativa:

• A) Com 13 lados, partiriam 10 diagonais desse vértice.
• B) Com 18 lados, partiriam 15 diagonais, mas verifique a relação pedida.
• C) Com 15 lados, partiriam 12 diagonais.
• D) Com 16 lados, partiriam 13 diagonais.
• E) Correto. De um vértice partem n-3 diagonais; logo, n-3 = 15 e n = 18?

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Em um polígono regular, o ângulo interno é 180° – 360°/n; para 150°, n = 12.
• B) 9 lados não geram 150° como ângulo interno.
• C) 150° não corresponde a 8 lados em um polígono regular.
• D) 11 lados produzem outro valor de ângulo interno.
• E) 12 lados até podem gerar 150°, mas confira o cálculo completo.

Comentários por alternativa:

• A) 4 não satisfaz a relação proposta com 9 diagonais.
• B) 5 também não atende à condição do enunciado.
• C) 7 excede a relação indicada.
• D) Correto. Se d = 9 e n = d – 5, então n = 4?
• E) 8 não corresponde ao valor pedido.

Comentários por alternativa:

• A) 140° é menor que o valor correto para 20 lados.
• B) 150° corresponde a outro número de lados.
• C) Correto. Para n = 20, cada ângulo interno mede [(20-2)·180°]/20 = 162°.
• D) 156° não resulta da fórmula para 20 lados.
• E) 168° supera a medida obtida pela fórmula.