Questões de Principio Fundamental da Contagem – 8º ano
O Princípio Fundamental da Contagem ajuda a calcular quantas possibilidades existem em situações com etapas sucessivas. Em vez de listar tudo, multiplicamos as opções de cada etapa para obter o total de resultados.
Nesta lista, você vai encontrar questões contextualizadas e mais desafiadoras sobre esse princípio, com atenção ao raciocínio, à interpretação das etapas e à organização das escolhas em cada situação.
Questões de Principio Fundamental da Contagem – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Multiplica-se 6 escolhas para a primeira letra, 5 para a segunda, 10 para o primeiro algarismo, 9 para o segundo e 8 para o terceiro.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Como as escolhas são independentes, multiplicamos 4, 3 e 5.
Comentários por alternativa:
- A) As etapas não são repetidas; são escolhas independentes.
- B) Soma não representa combinações de etapas sucessivas.
- C) A dependência não muda o produto das opções dadas.
- D) Como as escolhas são independentes, multiplicamos 4, 3 e 5.
- E) Somar antes não produz o total correto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Há 8 escolhas para a letra, 10 para o primeiro algarismo e 9 para o segundo, totalizando 8 x 10 x 9.
Comentários por alternativa:
- A) Há 8 escolhas para a letra, 10 para o primeiro algarismo e 9 para o segundo, totalizando 8 x 10 x 9.
- B) Confunde a ordem das etapas e altera o produto.
- C) Inclui uma possibilidade indevida na contagem.
- D) Desconsidera a distinção entre os dois algarismos.
- E) Superestima o total sem respeitar a restrição.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Basta multiplicar as opções de cada etapa: 6 x 4 x 3 x 2.
Comentários por alternativa:
- A) O produto correto é maior do que essa contagem.
- B) A formação não é por pares, e sim por quatro escolhas.
- C) Soma não calcula combinações sucessivas.
- D) Não há multiplicação por 3 em todas as etapas.
- E) Basta multiplicar as opções de cada etapa: 6 x 4 x 3 x 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Com repetição, há 26 x 26 x 10 x 10 possibilidades.
Comentários por alternativa:
- A) Reduz demais o total e ignora posições independentes.
- B) Falta multiplicar por todas as casas da placa.
- C) Com repetição, há 26 x 26 x 10 x 10 possibilidades.
- D) Inclui uma contagem a mais sem justificativa.
- E) Exagera o total ao ampliar indevidamente as etapas.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Há 5 escolhas para a vogal e 10, 100, 1000 ou 10000 possibilidades para o número, dependendo da quantidade de dígitos.
Comentários por alternativa:
- A) Considera apenas um comprimento possível para o número.
- B) Há 5 escolhas para a vogal e 10, 100, 1000 ou 10000 possibilidades para o número, dependendo da quantidade de dígitos.
- C) O valor está correto, mas a justificativa não representa a multiplicação adequada.
- D) Trata os dígitos como se cada um tivesse 5 opções.
- E) Mistura quantidade de posições com quantidade de opções.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). São três escolhas independentes, então multiplicamos 3, 4 e 5.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar a terceira área.
- B) O dobro não aparece entre as regras dadas.
- C) Soma não representa o total de sequências.
- D) Não existe fator 2 no enunciado.
- E) São três escolhas independentes, então multiplicamos 3, 4 e 5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Há 20 escolhas para a consoante, 5 para a vogal, 10 para o primeiro algarismo e 9 para o segundo.
Comentários por alternativa:
- A) Há 20 escolhas para a consoante, 5 para a vogal, 10 para o primeiro algarismo e 9 para o segundo.
- B) Ainda falta multiplicar uma etapa da senha.
- C) O total fica menor do que o produto correto.
- D) Acrescenta uma contagem sem base no enunciado.
- E) Superestima o número de possibilidades.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Como os cargos são diferentes, a ordem importa: 7 x 6 x 5.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar o terceiro cargo.
- B) O mesmo estudante não pode ocupar mais de um cargo.
- C) Soma não calcula arranjos de cargos.
- D) Como os cargos são diferentes, a ordem importa: 7 x 6 x 5.
- E) Não há repetição livre em três posições.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Cada rota combina com 3 áudios e 2 folhetos, então multiplicamos as três etapas.
Comentários por alternativa:
- A) Soma não representa percursos completos.
- B) Não se soma o áudio com o folheto antes de multiplicar.
- C) Cada rota combina com 3 áudios e 2 folhetos, então multiplicamos as três etapas.
- D) Não existe uma quarta etapa no enunciado.
- E) O dobro não aparece como regra da situação.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: