Questões de Teorema de Tales – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A diferença entre segmentos não é a regra do Teorema de Tales.
• B) Correto. Pela proporcionalidade, 6/9 = x/12, então x = 8.
• C) Soma proporcional não determina os segmentos correspondentes.
• D) A correspondência não troca menor por maior sem justificar a razão.
• E) A igualdade de razões é exatamente a aplicação do teorema.

Comentários por alternativa:

• A) Média aritmética não substitui proporcionalidade entre transversais.
• B) A sequência não se repete; o que se repete é a razão.
• C) A soma não é o critério usado no Teorema de Tales.
• D) Correto. Como 8/4 = 20/10 = 2, o segmento do meio também dobra: x = 12.
• E) O fator se aplica a todos os segmentos correspondentes, não só ao segundo.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Pela proporcionalidade, 15/25 = 9/y, então y = 15 m.
• B) A diferença entre os segmentos não determina o valor de y.
• C) A soma dos trechos não é o critério do problema.
• D) Crescer na mesma medida não garante proporcionalidade.
• E) A proporção correta não leva a 12 m.

Comentários por alternativa:

• A) Aumentos absolutos não substituem a relação proporcional.
• B) A soma dos segmentos não define o fator do teorema.
• C) A razão correta envolve segmentos correspondentes, não uma manutenção literal sem cálculo.
• D) O maior segmento não cresce por regra fixa nesse caso.
• E) Correto. Aplicando a proporção 7,5/5 = x/11, obtemos x = 16,5 cm.

Comentários por alternativa:

• A) A razão indicada leva a outro valor, não 10 cm.
• B) Diferença fixa não é o critério do teorema.
• C) Correto. Pela proporção, 8/12 = x/18, logo x = 12.
• D) Dobro não aparece como regra nessa configuração.
• E) Crescimento em centímetros não garante proporcionalidade.

Comentários por alternativa:

• A) O fator com o primeiro trecho não basta para concluir 8 km.
• B) Correto. Como 3/7 = 4,5/y, então y = 10,5 km.
• C) Somar incrementos não determina a proporcionalidade.
• D) A soma dos trechos não define y.
• E) O acréscimo em quilômetros não é a regra aqui.

Comentários por alternativa:

• A) O fator 3 leva a 9 cm, não 7 cm.
• B) Divisão igualitária não representa Tales.
• C) Crescimento linear fixo não é a justificativa geométrica do teorema.
• D) Estar entre os outros dois não define o valor.
• E) Correto. O fator é 3, então o segmento correspondente a 3 cm vale 9 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Pela proporção 12/20 = 9/x, obtemos x = 15.
• B) Aumento em centímetros não é o critério do problema.
• C) Diferença preservada não é uma regra de Tales.
• D) Crescimento indefinido não sustenta a resposta.
• E) A proporção indicada não resulta em 14 cm.

Comentários por alternativa:

• A) O fator 1,5 levaria a outro valor, não 18 cm.
• B) A diferença absoluta não é o método correto.
• C) Ultrapassar 20 cm não é critério geométrico suficiente.
• D) Correto. De 10/14 = 15/x, resulta x = 21 cm.
• E) A razão não deve ser invertida sem cuidado; isso altera o resultado.

Comentários por alternativa:

• A) O fator não foi aplicado corretamente aos segmentos correspondentes.
• B) Acréscimo repetido não é a relação do teorema.
• C) Correto. Pela proporção 6/15 = 10/y, obtemos y = 25.
• D) Crescimento isolado não determina y.
• E) Dobrar o segmento maior não é regra aqui.