Questões Equação do 2 Grau – 9º ano
As questões de equação do 2º grau exigem atenção à forma algébrica, à interpretação do enunciado e à escolha do método de resolução mais adequado. Nesta atividade, os problemas foram organizados para trabalhar cálculo, análise de raízes e leitura matemática com maior profundidade.
Você encontrará situações contextualizadas em que será necessário montar a equação, resolver por fatoração, fórmula de Bhaskara ou manipulação algébrica, além de interpretar o resultado no contexto. O foco é desenvolver precisão e autonomia na resolução.
Questões Equação do 2 Grau – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área é x(x+2)=48, resultando em x2 + 2x – 48 = 0.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Consecutivos diferem de 1, então x e x+1 somam 41.
Comentários por alternativa:
- A) Eleva os números ao quadrado sem necessidade no enunciado.
- B) Usa diferença 2, o que corresponde a números pares consecutivos.
- C) Troca soma por produto, mudando o significado do problema.
- D) Correta. Consecutivos diferem de 1, então x e x+1 somam 41.
- E) Desloca os números em relação ao menor, formando outra soma.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A fatoração é (x-2)(x-3)=0, então x=2 ou x=3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A fatoração é (x-2)(x-3)=0, então x=2 ou x=3.
- B) Esses valores não anulam a expressão dada.
- C) Os sinais foram trocados sem resolver a fatoração.
- D) Zero não é raiz dessa equação.
- E) Esses números geram outro produto, não x2 – 5x + 6.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Os números 2 e 12 somam 14 e multiplicam 24.
Comentários por alternativa:
- A) Somam 25 e não formam o termo linear exigido.
- B) Somam 14, mas o produto é 48, não 24.
- C) Os sinais não atendem à soma -14 da equação.
- D) Somam 14, porém o produto é 40, não 24.
- E) Correta. Os números 2 e 12 somam 14 e multiplicam 24.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. O perímetro é 4x=20, então x=5.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor gera perímetro 8 cm, menor que o informado.
- B) Esse valor gera perímetro 16 cm, ainda abaixo do total.
- C) Correta. O perímetro é 4x=20, então x=5.
- D) Esse valor gera perímetro 32 cm, acima do total.
- E) Esse valor gera perímetro 40 cm, dobrando o perímetro dado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. -x2 + 6x + 7 = 0 resulta em x2 – 6x – 7 = 0, com raízes 7 e -1; no contexto, o tempo físico é 7 s e o instante inicial 0 s não é raiz.
Comentários por alternativa:
- A) Esses valores resolvem outra equação, não a dada.
- B) Correta. -x2 + 6x + 7 = 0 resulta em x2 – 6x – 7 = 0, com raízes 7 e -1; no contexto, o tempo físico é 7 s e o instante inicial 0 s não é raiz.
- C) A soma e o produto não correspondem às raízes corretas.
- D) Tempo negativo não representa o instante pedido e o outro valor não zera a função.
- E) Esses valores não anulam a expressão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A fatoração é (2x-1)(x-3)=0, então uma raiz é 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) Também não satisfaz a substituição na equação.
- B) Esse valor zera outro fator, não esta equação.
- C) Excede o valor esperado pelas raízes da fatoração.
- D) Não anula 2x2 – 7x + 3.
- E) Correta. A fatoração é (2x-1)(x-3)=0, então uma raiz é 1/2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A equação fatorada é (x+9)(x-8)=0.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A equação fatorada é (x+9)(x-8)=0.
- B) Os valores estão invertidos em relação à fatoração.
- C) O produto não resulta em -72.
- D) A soma e o produto não conferem.
- E) Esses números não satisfazem a equação.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Se a largura é x, então x(x+3)=135, resultando em x=9.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor gera área 180 m2.
- B) Esse valor gera área 130 m2, não 135.
- C) Esse valor gera área 154 m2.
- D) Correta. Se a largura é x, então x(x+3)=135, resultando em x=9.
- E) Esse valor gera área 270 m2.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A equação x2 – 3x – 40 = 0 fatoriza em (x-8)(x+5)=0? Correção: x2 – 3x – 40 = 0 não gera essas raízes; a formulação correta do item leva a x2 – 3x – 40 = 0 e raízes 8 e -5. Opção esperada: B.
Comentários por alternativa:
- A) O produto e a soma não batem com a equação.
- B) Correta para a equação x2 – 3x – 40 = 0.
- C) Correta. A equação x2 – 3x – 40 = 0 fatoriza em (x-8)(x+5)=0? Correção: x2 – 3x – 40 = 0 não gera essas raízes; a formulação correta do item leva a x2 – 3x – 40 = 0 e raízes 8 e -5. Opção esperada: B.
- D) A soma não coincide com -3.
- E) Também não satisfaz a substituição.
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