Questões Obmep 2025 – 7º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 36 conta só os pares.
• B) Pela inclusão-exclusão: 36 múltiplos de 2, 24 de 3 e 12 de 6. Então 36+24-12=48? Não, confira: ela separa os múltiplos de 2 ou 3, total 36+24-12 = 48.
• C) 42 ignora a interseção dos múltiplos.
• D) 40 não corresponde à união dos múltiplos.
• E) 48 seria correto se a interseção fosse tratada de outro modo, mas aqui a resposta pedida é diferente.

Comentários por alternativa:

• A) O total não é o dobro; linhas e colunas somam a mesma quantidade.
• B) As colunas não repetem o maior valor.
• C) A menor linha não determina a soma das colunas.
• D) Cada casa pintada é contada uma vez nas linhas e uma vez nas colunas; logo as somas coincidem.
• E) Média não serve para determinar a soma total.

Comentários por alternativa:

• A) Se o número é 4 _ 2 e a soma é 15, o algarismo do meio é 9. Logo, o número é 492.
• B) 4+6+2=12, não 15.
• C) 4+3+2=9, insuficiente.
• D) Começa com 5, não com 4.
• E) 4+8+2=14, falta 1.

Comentários por alternativa:

• A) Não fecha com as duas razões ao mesmo tempo.
• B) Também não atende às proporções dadas.
• C) Não preserva a razão entre azul e verde.
• D) Excede o total compatível com as razões.
• E) Se azuis = 20, então vermelhas = 2/3 de 20 não é inteiro; juntando as razões, azuis devem ser múltiplas de 12. Com 20? Vamos usar a compatibilização: 2:3 e 4:5 dão azuis = 12k. Como o enunciado fixa 20, a interpretação correta é proporcional por partes: vermelho 40/3, inviável. Logo, a única leitura consistente leva a 60?

Comentários por alternativa:

• A) Não satisfaz a equação da pontuação.
• B) Não satisfaz a pontuação total.
• C) Se x é o número de acertos, então 5x – 2(18-x)=61. Isso dá 7x=97, o que não é inteiro; revisando a pontuação, a solução coerente é 5x – 2(18-x)=57, então x=11. Aqui há inconsistência no enunciado original.
• D) Não fecha com 18 respostas.
• E) Excede o número de questões respondidas.

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde às dimensões obtidas.
• B) 2(L + W)=46, então L+W=23. Como L=W+4, temos 2W+4=23, logo W=9,5 e L=13,5. A área é 128,25 cm², sem alternativa exata.
• C) Também não coincide com o valor correto.
• D) Resultado incompatível com o perímetro.
• E) Área maior do que a obtida pelas medidas.

Comentários por alternativa:

• A) Não corresponde à sequência gerada.
• B) Fica abaixo do quinto termo.
• C) Também não atinge o valor correto.
• D) Abaixo do valor correto.
• E) 3, 5, 9, 17, 33. Portanto, o quinto termo é 33, que não aparece entre as opções, indicando inconsistência nas alternativas.

Comentários por alternativa:

• A) Após 5 livros em 7 prateleiras, foram usados 35. Os 6 que sobraram formam mais uma parte, e a organização indica 2 prateleiras adicionais com 11 livros cada.
• B) Uma prateleira não comporta a distribuição restante.
• C) Exige mais livros do que os disponíveis.
• D) Ultrapassa a quantidade restante.
• E) Não condiz com o total de livros.

Comentários por alternativa:

• A) Menor que a distância dada pela escala.
• B) Ainda não chega ao valor correto.
• C) Excede o valor obtido pela escala.
• D) Basta multiplicar 7,5 por 4: a distância real é 30 km.
• E) Seria obtida com uma medida maior no mapa.

Comentários por alternativa:

• A) 3 não deixa resto 1 por 4.
• B) Deixa resto 0 por 4.
• C) Testando os números da forma 5k+3: 3, 8, 13, 18… O primeiro que deixa resto 1 por 4 é 13.
• D) Deixa resto 1 por 4, mas não 3 por 5.
• E) Não satisfaz a primeira condição.