Questões Pitagoras – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A diferença 169 – 25 resulta em 144, não em 100.
• B) Correta. Pelo Teorema de Pitágoras, h² = 13² – 5² = 144, então h = 8 m.
• C) 144 corresponde a 12², mas a raiz é 12 apenas se a hipotenusa fosse 17.
• D) Em triângulo retângulo, soma-se os catetos ao quadrado, não os lados diretamente.
• E) 144 não é 9²; 9² vale 81.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença entre os catetos não representa a diagonal.
• B) Somar os comprimentos dá o caminho em L, não a reta.
• C) 169 é 13², mas 9² + 12² = 225.
• D) Correta. A hipotenusa vale 15 km, pois 9² + 12² = 225 = 15².
• E) A soma dos quadrados não produz 18; a raiz de 225 é 15.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Num quadrado, diagonal = lado·√2; então lado = 10√2/√2 = 10 cm.
• B) A diagonal não é o dobro do lado; usa-se o fator √2.
• C) O dobro do lado daria 20 cm para a diagonal, o que não ocorre aqui.
• D) 10√2 ÷ √2 = 10, não 8.
• E) Não existe regra de diferença fixa entre diagonal e lado.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença simples entre 5 e 3 é 2, não 8.
• B) 25 – 9 não é 4, e sim 16.
• C) A soma dos quadrados não dá 7²; 25 + 9 = 34.
• D) Base e altura não se somam desse modo.
• E) Correta. A base vale 4 m, pois 25 – 9 = 16 e √16 = 4.

Comentários por alternativa:

• A) 16 + 12 = 28, não 18.
• B) A diagonal é maior que 16 cm e não coincide com o lado maior.
• C) Correta. A diagonal é a hipotenusa: √(16² + 12²) = √400 = 20 cm.
• D) A soma dos lados não representa a diagonal.
• E) 16² – 12² = 112, não 10².

Comentários por alternativa:

• A) Somar os lados dá o perímetro parcial, não a diagonal.
• B) Correta. A diagonal vale 25 m, já que 24² + 7² = 576 + 49 = 625 = 25².
• C) A diagonal precisa do cálculo exato, não de estimativa intermediária.
• D) A diferença entre os lados não define a diagonal.
• E) O maior lado ajuda, mas não determina sozinho a medida.

Comentários por alternativa:

• A) 625 é 25², não 24².
• B) A diferença entre catetos não determina a hipotenusa.
• C) Somar catetos não fornece a hipotenusa.
• D) A hipotenusa não é a soma dos lados do triângulo.
• E) Correta. 15² + 20² = 225 + 400 = 625, então a hipotenusa é 25 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A diagonal é 35 cm, pois 441 + 784 = 1225 = 35².
• B) 21 + 28 = 49, mas isso não é diagonal.
• C) A diagonal é maior que 28 cm e precisa do cálculo exato.
• D) A diferença entre os lados é 7, não 32.
• E) 1225 corresponde a 35², não a 25².

Comentários por alternativa:

• A) 169 – 144 = 25, não 36.
• B) A base é 12 m, não 7 m.
• C) Somar cabo e distância não dá a altura.
• D) Correta. A altura é 5 m, pois 169 – 144 = 25 e √25 = 5.
• E) A diferença simples é 1, não 11.

Comentários por alternativa:

• A) 81 é 9², mas a diferença correta é 225.
• B) 144 é 12², porém 17² – 8² não resulta nisso.
• C) Correta. 17² – 8² = 289 – 64 = 225, então o cateto mede 15 cm.
• D) A diferença simples é 9, mas o cálculo pitagórico é outro.
• E) Não há regra de comparação direta para concluir 7 cm.