Questões Produtos Notáveis – 9º ano
Nesta seleção, você vai resolver questões sobre produtos notáveis em situações que exigem atenção à estrutura algébrica, ao uso correto das identidades e à interpretação dos termos resultantes.
As atividades exploram quadrado da soma, quadrado da diferença e produto da soma pela diferença, com alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a aprendizagem.
Questões Produtos Notáveis – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A área é (x + 7)2 = x2 + 14x + 49.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 3a é 9a2, não 3a2.
- B) O termo central deve ser -2·3a·5 = -30a.
- C) No quadrado da diferença, o termo do meio é negativo.
- D) Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
- E) O termo do meio não é 25a; ele vem do dobro do produto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. É diferença de quadrados: a2 – b2 = (a – b)(a + b).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É diferença de quadrados: a2 – b2 = (a – b)(a + b).
- B) Também é um quadrado perfeito e não gera 64m2 – 81.
- C) Isso é um quadrado perfeito, não uma diferença de quadrados.
- D) Os termos internos não correspondem à estrutura da diferença de quadrados.
- E) A multiplicação não produz 64m2 – 81 de forma consistente.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. É o quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) O termo misto não é 9xy nessa expansão.
- B) O termo central ficou pela metade.
- C) Os quadrados dos termos foram escritos incorretamente.
- D) O sinal do termo do meio é positivo na soma.
- E) Correto. É o quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal deve ser de subtração: x2 – 42.
- B) Essa é a forma do quadrado da soma.
- C) Correto. Produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
- D) Não há termo linear nesse produto.
- E) O termo constante correto é 16, não 4.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. (100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801.
Comentários por alternativa:
- A) O valor fica maior do que 1002, o que não ocorre aqui.
- B) Correto. (100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801.
- C) Falta subtrair o termo do meio.
- D) Esse valor passa de 1002, então não é compatível.
- E) A conta não corresponde ao desenvolvimento de (100 – 1)2.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O dobro do produto é 2·5a·2b = 20ab.
Comentários por alternativa:
- A) O termo misto não é 4ab nessa expressão.
- B) O termo central deveria ser 20ab, não 10ab.
- C) Os quadrados dos termos não foram calculados corretamente.
- D) O sinal do termo misto é positivo na soma.
- E) Correto. O dobro do produto é 2·5a·2b = 20ab.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Trata-se de (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Trata-se de (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
- B) O termo do meio ficaria positivo.
- C) Esse produto gera diferença de quadrados, não quadrado perfeito.
- D) O primeiro termo foi escrito de modo incompatível com a expansão.
- E) O termo do meio não resulta -22n nesse caso.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Primeiro soma-se a e b, depois aplica-se o quadrado da diferença com c.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de c não pode trocar de sinal.
- B) O termo 2ac deveria ser negativo, pois c está subtraindo.
- C) O produto entre a e b deve ser positivo na soma interna.
- D) Correto. Primeiro soma-se a e b, depois aplica-se o quadrado da diferença com c.
- E) Faltam os dobros dos produtos, característicos do quadrado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. É diferença de quadrados: (a – b)(a + b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro termo ao quadrado é 4x2, não 2x2.
- B) O sinal correto entre os quadrados é de subtração.
- C) Correto. É diferença de quadrados: (a – b)(a + b) = a2 – b2.
- D) Não surgem termos lineares nesse produto.
- E) Também não há termo linear nessa multiplicação.
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