Questões Produtos Notáveis – 9º ano – parte 3
Os produtos notáveis aparecem com frequência na álgebra e ajudam a desenvolver rapidez e segurança na manipulação de expressões. Nesta seleção, o foco está em reconhecer padrões, expandir corretamente e identificar fatorações equivalentes.
As questões foram elaboradas em nível difícil, com contextos variados e atenção aos detalhes algébricos. Leia com calma, observe os sinais e use as identidades notáveis para chegar à resposta correta.
Questões Produtos Notáveis – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Aplica-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Falta o termo misto 12ab.
- B) O termo misto é 2·3a·2b = 12ab.
- C) O primeiro termo deveria ser 9a2, não 6a2.
- D) Correta. Aplica-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
- E) O sinal do termo misto é positivo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. É diferença de quadrados: a2 – b2 = (a – b)(a + b).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É diferença de quadrados: a2 – b2 = (a – b)(a + b).
- B) Isso gera x2 + 8x + 16.
- C) O produto é x2 – 6x – 16, diferente da expressão dada.
- D) O produto é x2 + 6x – 16.
- E) Isso gera x2 – 8x + 16, não x2 – 16.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. É um produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado deve ser um polinômio de segundo grau.
- B) O sinal correto entre os termos é negativo.
- C) Esse é o desenvolvimento de (x – 7)2.
- D) Esse é o desenvolvimento de (x + 7)2 com sinal final trocado.
- E) Correta. É um produto da soma pela diferença: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Usa-se o quadrado de um binômio: (5m – 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 5m é 25m2.
- B) O termo do meio deveria ser -30m.
- C) Correta. Usa-se o quadrado de um binômio: (5m – 3)2.
- D) O sinal do termo misto é negativo.
- E) Falta o termo linear gerado na expansão.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. É um trinômio quadrado perfeito: a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse produto gera 4x2 – 9, não 4x2 + 12x + 9.
- B) Correta. É um trinômio quadrado perfeito: a2 + 2ab + b2.
- C) O produto fornece 4x2 + 20x + 9.
- D) O termo do meio não coincide com 12x.
- E) Esse produto gera 4x2 – 12x + 9.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Expanda os quadrados ou use diferença de quadrados entre expressões equivalentes.
Comentários por alternativa:
- A) O resultado depende de x, não é constante.
- B) Os sinais se cancelam de modo que o resultado fica negativo.
- C) O fator comum correto não é 4x.
- D) Os termos x2 se anulam na subtração.
- E) Correta. Expanda os quadrados ou use diferença de quadrados entre expressões equivalentes.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. É diferença de quadrados: (u – v)(u + v) = u2 – v2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. É diferença de quadrados: (u – v)(u + v) = u2 – v2.
- B) Falta o termo negativo de b2.
- C) Os termos cruzados se anulam nessa multiplicação.
- D) O quadrado de 2a é 4a2, não 2a2.
- E) Os termos cruzados não permanecem nesse produto.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Trata-se de um trinômio quadrado perfeito: (3x – 4)2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse produto gera 9x2 – 30x + 16.
- B) Isso gera 81x2 – 72x + 16.
- C) O termo do meio seria positivo, não negativo.
- D) Correta. Trata-se de um trinômio quadrado perfeito: (3x – 4)2.
- E) O desenvolvimento produz 9x2 – 26x + 16.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Comparando com x2 + 2px + p2, obtemos 2p = 10 e p2 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Se p = 25, o termo do meio seria 50x.
- B) Se p = 10, o termo do meio seria 20x.
- C) Correta. Comparando com x2 + 2px + p2, obtemos 2p = 10 e p2 = 25.
- D) Esse valor não gera p2 = 25.
- E) O sinal negativo levaria ao termo -10x.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: