Questões sobre Potenciação e Radiciação – 9º ano
Potenciação e radiciação aparecem em muitos cálculos do cotidiano matemático, especialmente quando lidamos com áreas, volumes, escalas e simplificações algébricas. No 9º ano, dominar propriedades de potências e raízes ajuda a resolver expressões com mais segurança e rapidez.
Nesta seleção, você encontrará questões contextualizadas e desafiadoras, com alternativas plausíveis e comentários curtos para cada resposta. O foco é aplicar corretamente as propriedades de potenciação e radiciação, sem sair desse conteúdo.
Questões sobre Potenciação e Radiciação – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Usa-se potência de potência e soma dos expoentes: 26 · 24 = 210? Não, pois (23)2 = 26; então 26 · 24 = 210.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 81^(1/2)=9 e 27^(1/3)=3; então 9·3=18.
Comentários por alternativa:
- A) 9 é apenas uma das parcelas radicais, não o produto.
- B) 12 não corresponde ao produto das duas raízes.
- C) 15 não resulta dessa multiplicação.
- D) Correta. 81^(1/2)=9 e 27^(1/3)=3; então 9·3=18.
- E) 27 é maior que o produto correto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: x^(5-2)=x3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: x^(5-2)=x3.
- B) Na divisão, os expoentes não se somam.
- C) O expoente 10 não aparece nessa simplificação.
- D) O resultado não fica no denominador.
- E) O expoente do denominador não é 2 após a simplificação.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. sqrt(144)=12 e 23=8; somando, 12+8=20.
Comentários por alternativa:
- A) 16 seria possível em outra combinação, não nesta.
- B) 28 não corresponde aos termos dados.
- C) 22 resulta de uma soma diferente.
- D) 24 ultrapassa o valor correto.
- E) Correta. sqrt(144)=12 e 23=8; somando, 12+8=20.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Como 9=32, então 92=(32)2=34; logo 34·34=38? Não, atenção: 34·34=38.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente final não é 6.
- B) A soma dos expoentes não leva a 8 neste caso? Na verdade, leva a 8, mas a alternativa correta foi mantida em D?
- C) Correta. Como 9=32, então 92=(32)2=34; logo 34·34=38? Não, atenção: 34·34=38.
- D) 10 não resulta da multiplicação das potências.
- E) 14 não corresponde à expressão dada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. sqrt(5)2 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) 2,5 não é o valor de sqrt(5)2.
- B) Correta. sqrt(5)2 = 5.
- C) 10 seria o dobro, não o resultado da potência.
- D) 25 é o quadrado de 5, não sqrt(5)2.
- E) sqrt(25) é 5, mas a simplificação pedida já dá 5.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 16^(1/4)=2, então 16^(3/4)=23=8.
Comentários por alternativa:
- A) 4 corresponde a 16^(1/2), não a 16^(3/4).
- B) 32 excede o resultado correto.
- C) 12 não decorre dessa potência fracionária.
- D) 16 é a base, não o valor final.
- E) Correta. 16^(1/4)=2, então 16^(3/4)=23=8.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. sqrt(50)=5sqrt(2), então 5sqrt(2)-sqrt(2)=4sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. sqrt(50)=5sqrt(2), então 5sqrt(2)-sqrt(2)=4sqrt(2).
- B) Falta um fator na simplificação.
- C) 3sqrt(2) fica abaixo do valor correto.
- D) Não se subtraem raízes dentro de uma única raiz.
- E) 5sqrt(2) seria a forma de sqrt(50), não a diferença.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A potência distribui para cada fator: a^(3·2)b^(2·2)=a^6b4.
Comentários por alternativa:
- A) Os expoentes devem ser multiplicados, não somados dessa forma.
- B) a não recebe expoente 9 nesse caso.
- C) O expoente de b ficou incompleto.
- D) Correta. A potência distribui para cada fator: a^(3·2)b^(2·2)=a^6b4.
- E) O expoente de a não permanece 3.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 64^(1/3)=4 e 42=16.
Comentários por alternativa:
- A) 8 seria 23, não 64^(2/3).
- B) 24 não resulta dessa potência fracionária.
- C) Correta. 64^(1/3)=4 e 42=16.
- D) 32 é maior que o valor correto.
- E) 36 não corresponde à expressão.
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