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Questões de Polinomios – 8º ano

28 de julho de 2026

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Polinômios aparecem quando representamos padrões numéricos, medidas e situações do cotidiano por meio de expressões algébricas. Nesta seleção, você vai analisar termos, coeficientes, grau, valor numérico e operações com polinômios em contextos variados.

As questões foram elaboradas para exigir leitura cuidadosa, cálculo e comparação de expressões. Observe os enunciados, identifique as informações relevantes e escolha a alternativa que melhor representa a solução correta.

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Questões de Polinomios – 8º ano

Questão 01

1. Em uma oficina, o custo C de produzir x peças é dado por C = 3x² + 2x + 5. Qual é o coeficiente do termo de maior grau desse polinômio?

A)2B)3C)5D)x²E)3x

Gabarito: alternativa B). Correto: o termo de maior grau é 3x², e seu coeficiente é 3.

Comentários por alternativa:

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A) 2 é o coeficiente do termo linear.
B) Correto: o termo de maior grau é 3x², e seu coeficiente é 3.
C) 5 é o termo constante.
D) x² é a parte literal, não o coeficiente.
E) 3x é um termo, não o coeficiente isolado.

Questão 02

2. Em um jogo digital, a pontuação é representada por P(x) = 2x³ – x² + 4x – 7. Ao substituir x por 2, qual valor é obtido para a pontuação?

A)5, resultado da soma dos coeficientes com x = 2.B)15, somando os valores absolutos dos termos.C)13, porque o termo cúbico domina a expressão.D)9, após calcular 2·2³ – 2² + 4·2 – 7.E)-1, pois o termo constante define o valor final.

Gabarito: alternativa D). Correto: substituindo x = 2, obtém-se 16 – 4 + 8 – 7 = 13.

Comentários por alternativa:

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A) Não se somam coeficientes dessa forma.
B) Não se usam valores absolutos para avaliar o polinômio.
C) O termo cúbico não define sozinho o resultado.
D) Correto: substituindo x = 2, obtém-se 16 – 4 + 8 – 7 = 13.
E) O termo constante não determina o valor final.

Questão 03

3. Uma empresa estima o lucro mensal por L(x) = 4x² – 3x + 1. Se a quantidade vendida for representada por x, qual é o grau desse polinômio?

A)2, pois o maior expoente da variável é 2.B)1, porque o termo linear aparece no meio da expressão.C)3, já que há três termos na expressão.D)4, por causa do coeficiente do primeiro termo.E)0, porque existe termo constante na expressão.

Gabarito: alternativa A). Correto: o grau é o maior expoente da variável, que é 2.

Comentários por alternativa:

A) Correto: o grau é o maior expoente da variável, que é 2.
B) O termo linear não define o grau do polinômio.
C) Número de termos não é o grau.
D) Coeficiente não determina o grau.
E) Termo constante não torna o grau zero.

Questão 04

4. Em um laboratório, a variação de temperatura é modelada por T(x) = x³ – 2x² + x – 4. Somando esse polinômio a S(x) = 2x³ + x² – 3x + 6, qual expressão resulta da adição?

A)x³ + 2x² – 4x + 10, juntando os termos constantes.B)x³ – x² + 4x + 2, reorganizando os termos de maior grau.C)2x³ – x² – 2x + 10, somando apenas os coeficientes principais.D)3x⁶ – x⁴ – 2x² + 2, multiplicando os expoentes na soma.E)3x³ – x² – 2x + 2, após combinar termos semelhantes.

Gabarito: alternativa E). Correto: somando termos semelhantes, resulta 3x³ – x² – 2x + 2.

Comentários por alternativa:

A) O termo constante foi somado de modo incorreto.
B) O coeficiente de x² foi calculado de forma incorreta.
C) Não se somam apenas os termos principais.
D) Na soma, os expoentes não são multiplicados.
E) Correto: somando termos semelhantes, resulta 3x³ – x² – 2x + 2.

Questão 05

5. Um quadrado tem lado representado por x + 3. Qual polinômio representa sua área?

A)x² + 9, porque o quadrado soma os termos do lado.B)2x + 6, já que a área depende da soma dos lados.C)x² + 6x + 9, pois a área é o produto do lado por ele mesmo.D)x² + 3x, porque o expoente do lado se mantém igual.E)x² – 6x + 9, por causa do desenvolvimento do produto.

Gabarito: alternativa C). Correto: (x + 3)² = x² + 6x + 9.

Comentários por alternativa:

A) Faltam os termos centrais do desenvolvimento.
B) Isso representa perímetro, não área.
C) Correto: (x + 3)² = x² + 6x + 9.
D) O desenvolvimento não gera apenas esses dois termos.
E) O sinal do termo central está incorreto.

Questão 06

6. Em um projeto de jardinagem, a expressão M(x) = 5x² – 2x + 8 representa uma medida em função de x. Se forem retirados 3x² – 4x + 1 dessa medida, qual expressão será obtida?

A)8x² – 6x + 9, somando os coeficientes de mesma letra.B)2x² + 2x + 7, pois subtrair muda os sinais dos termos internos.C)2x² – 6x + 7, mantendo os sinais originais na subtração.D)5x² – 2x + 8 – 3x² + 4x – 1, sem simplificação dos termos.E)2x² – 2x + 7, porque o termo linear não se altera.

Gabarito: alternativa B). Correto: subtraindo, fica 5x² – 2x + 8 – 3x² + 4x – 1 = 2x² + 2x + 7.

Comentários por alternativa:

A) Não se somam coeficientes assim na subtração.
B) Correto: subtraindo, fica 5x² – 2x + 8 – 3x² + 4x – 1 = 2x² + 2x + 7.
C) Os sinais dos termos internos não foram ajustados.
D) Isso é a expressão inicial, não o resultado simplificado.
E) O termo linear sofre alteração ao subtrair.

Questão 07

7. Um reservatório tem volume estimado pela expressão V(x) = 2x² + 3x – 1. Qual é o valor de V(0)?

A)3B)0C)1D)2E)-1

Gabarito: alternativa E). Correto: ao substituir x = 0, sobra apenas o termo constante, que é -1.

Comentários por alternativa:

A) 3x também zera em x = 0.
B) Os termos com x viram zero, não a expressão toda.
C) O termo constante é -1, não 1.
D) 2x² também zera em x = 0.
E) Correto: ao substituir x = 0, sobra apenas o termo constante, que é -1.

Questão 08

8. Em uma feira, o preço de dois pacotes é dado por 4x² – x + 2 e 3x² + 5x – 6. Ao multiplicar o segundo polinômio por 2 e depois somá-lo ao primeiro, qual expressão é obtida?

A)10x² + 9x – 10, pois o dobro do segundo polinômio é somado ao primeiro.B)7x² + 4x – 4, porque os termos de mesmo grau foram combinados sem duplicar primeiro.C)4x² + 10x – 10, somando somente os termos constantes e lineares.D)10x² – 9x – 10, invertendo o sinal dos termos do segundo polinômio.E)13x² + 11x – 14, juntando todos os coeficientes positivos.

Gabarito: alternativa A). Correto: 2(3x² + 5x – 6) = 6x² + 10x – 12; somando, resulta 10x² + 9x – 10.

Comentários por alternativa:

A) Correto: 2(3x² + 5x – 6) = 6x² + 10x – 12; somando, resulta 10x² + 9x – 10.
B) Faltou dobrar o segundo polinômio antes de somar.
C) O termo quadrático também entra na soma.
D) Os sinais do segundo polinômio não devem ser trocados assim.
E) Não se somam coeficientes positivos sem relação com os termos.

Questão 09

9. Um retângulo tem lados x + 4 e x – 2. Qual polinômio representa a área desse retângulo?

A)2x² + 2x – 6B)x² + 6x – 8C)x² – 2x + 8D)x² + 2x – 8E)x² + 2x + 8

Gabarito: alternativa D). Correto: (x + 4)(x – 2) = x² + 2x – 8.

Comentários por alternativa:

A) Os termos quadráticos foram combinados de forma errada.
B) O termo linear ficou maior do que o correto.
C) O sinal do termo constante está incorreto.
D) Correto: (x + 4)(x – 2) = x² + 2x – 8.
E) O termo constante deveria ser negativo.

Questão 10

10. Em uma sequência de figuras, a quantidade de palitos é dada por P(n) = 3n² + 2n + 1. Se a sequência for representada por Q(n) = n² – n + 4, qual é o polinômio resultante de P(n) – Q(n)?

A)2n² + n + 5B)4n² + n + 5C)2n² + 3n – 3D)3n² + 2n – 3E)4n² + 3n – 3

Gabarito: alternativa C). Correto: P(n) – Q(n) = 3n² + 2n + 1 – n² + n – 4 = 2n² + 3n – 3.

Comentários por alternativa:

A) O coeficiente de n não foi somado corretamente.
B) O termo constante não é 5 após a subtração.
C) Correto: P(n) – Q(n) = 3n² + 2n + 1 – n² + n – 4 = 2n² + 3n – 3.
D) O termo quadrático ficou sem reduzir.
E) O coeficiente linear ficou maior do que o resultado correto.

Continue estudando este tema

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