Questões Geometria Espacial – 9º ano
A Geometria Espacial estuda formas tridimensionais presentes em situações do cotidiano, como caixas, prismas, cilindros, pirâmides e cones. Para resolver problemas desse tema, é importante relacionar medidas de arestas, áreas, volumes e diagonais com atenção ao raciocínio espacial.
Nesta lista, você encontrará questões difíceis e contextualizadas, elaboradas para o 9º ano, com alternativas equilibradas e uma única resposta correta. O objetivo é desenvolver interpretação, visualização e cálculo em sólidos geométricos sem fugir do conteúdo de Geometria Espacial.
Questões Geometria Espacial – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área é a soma de base e quatro faces laterais: 20×12 + 2(20×8) + 2(12×8) = 448 cm2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O volume do cubo é a aresta elevada ao cubo: 73 = 343.
Comentários por alternativa:
- A) O cubo de 5 não produz 343.
- B) O cubo de 6 é menor que 343.
- C) O cubo de 8 já ultrapassa 343.
- D) Correta. O volume do cubo é a aresta elevada ao cubo: 73 = 343.
- E) O cubo de 9 é bem maior que o volume dado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O volume total é 40x25x30 = 30 000 cm3; 3/5 disso é 18 000 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O volume total é 40x25x30 = 30 000 cm3; 3/5 disso é 18 000 cm3.
- B) Usa fração ou multiplicação incorreta.
- C) Corresponde a menos da metade do volume total.
- D) Representa 2/3 do volume total, não 3/5.
- E) Iguala o volume total do aquário.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. V = 1/3 x área da base x altura = 1/3 x 100 x 12 = 400? Não, vamos conferir: 1/3 x 100 x 12 = 400 cm3. Logo, a correta é C.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o resultado ao usar um fator menor.
- B) Confunde volume da pirâmide com produto direto da base pela altura.
- C) Correta.
- D) Resulta de uma multiplicação sem aplicar o terço.
- E) Correta. V = 1/3 x área da base x altura = 1/3 x 100 x 12 = 400? Não, vamos conferir: 1/3 x 100 x 12 = 400 cm3. Logo, a correta é C.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. V = πr^2h = 3,14 x 16 x 9 = 452,16 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Falta um fator na multiplicação do volume.
- B) Usa metade do valor correto.
- C) Correta. V = πr^2h = 3,14 x 16 x 9 = 452,16 cm3.
- D) Mistura a área da base com outra multiplicação.
- E) Duplica indevidamente o valor obtido.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. V = 4/3 x π x r3 = 4/3 x 3 x 27 = 108 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Usa apenas parte da fórmula.
- B) Correta. V = 4/3 x π x r3 = 4/3 x 3 x 27 = 108 cm3.
- C) Desconsidera o fator 4/3.
- D) Aplica uma multiplicação excessiva.
- E) Confunde o cubo do raio com o volume final.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. d = raiz de (152 + 102 + 82) = raiz de 389, aproximadamente 19,7 cm, que arredonda para 20 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da raiz aproximada do cálculo.
- B) Arredonda para um valor menor que o obtido.
- C) Ainda não alcança a aproximação correta.
- D) Ultrapassa a aproximação mais adequada.
- E) Correta. d = raiz de (152 + 102 + 82) = raiz de 389, aproximadamente 19,7 cm, que arredonda para 20 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A área lateral é 2πrh = 2 x 3,14 x 5 x 18 = 565,2 cm2? Não, a correta é D.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A área lateral é 2πrh = 2 x 3,14 x 5 x 18 = 565,2 cm2? Não, a correta é D.
- B) Equivale à área da base multiplicada de forma incompleta.
- C) Calcula parte da circunferência, mas não toda a área lateral.
- D) Correta.
- E) Dobro de um valor que não corresponde à fórmula.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Pela relação pitagórica, g = raiz de (62 + 82) = raiz de 100 = 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Iguala a geratriz à altura, sem calcular.
- B) Fica próximo, mas não resulta da relação correta.
- C) Excede o valor obtido pela relação pitagórica.
- D) Correta. Pela relação pitagórica, g = raiz de (62 + 82) = raiz de 100 = 10 cm.
- E) Confunde a soma dos catetos com a hipotenusa.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O volume do prisma é área da base vezes comprimento: 24 x 15 = 360 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Resulta de uma multiplicação menor que a correta.
- B) Usa uma base ou medida diferente da informada.
- C) Correta. O volume do prisma é área da base vezes comprimento: 24 x 15 = 360 cm3.
- D) Chega perto, mas não corresponde à conta exata.
- E) Inclui um acréscimo indevido ao produto.
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