Questões Spaece Matemática – 3º ano Ensino Médio – parte 3
Este conjunto reúne questões de Matemática no estilo Spaece para o 3º ano do Ensino Médio, com foco em raciocínio, leitura de gráficos, álgebra, geometria e estatística.
As situações propostas exigem análise cuidadosa e interpretação de informações, como ocorre em avaliações de maior dificuldade. Leia com atenção e resolva cada item com estratégia.
Questões Spaece Matemática – 3º ano Ensino Médio – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A diferença entre os termos é 6, formando uma progressão aritmética com razão 6.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Resolvendo 18 + 4x = 70, obtém-se 4x = 52 e x = 13.
Comentários por alternativa:
- A) Substituindo, 18 + 4(11) = 62.
- B) Substituindo, 18 + 4(12) = 66.
- C) Substituindo, 18 + 4(14) = 74.
- D) Correto. Resolvendo 18 + 4x = 70, obtém-se 4x = 52 e x = 13.
- E) Substituindo, 18 + 4(15) = 78.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela soma dos quadrados, h2 = 92 + 122 = 225, então h = 15.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela soma dos quadrados, h2 = 92 + 122 = 225, então h = 15.
- B) 14 cm não corresponde à soma dos quadrados dos catetos.
- C) 13 cm não satisfaz 132 = 92 + 122.
- D) 16 cm é maior do que o valor obtido por Pitágoras.
- E) 17 cm não é compatível com os catetos informados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Restam 8 estudantes de carro, então a probabilidade é 8/40 = 1/5.
Comentários por alternativa:
- A) 2/5 corresponde a 16/40, não a 8/40.
- B) 2/10 simplifica para 1/5, mas deve ser lido com cuidado na escrita da fração.
- C) 3/10 equivale a 12/40, diferente de 8/40.
- D) 1/4 equivale a 10/40, não a 8/40.
- E) Correto. Restam 8 estudantes de carro, então a probabilidade é 8/40 = 1/5.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Os números 4 e 14 têm soma 18 e produto 56.
Comentários por alternativa:
- A) A soma bate, mas o produto é 77.
- B) A soma bate, mas o produto é 72.
- C) Correto. Os números 4 e 14 têm soma 18 e produto 56.
- D) A soma bate, mas o produto é 80.
- E) A soma bate, mas o produto é 65.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Se a largura é 12 e o comprimento 15, a área é 12 · 15 = 180? Não; vamos conferir: 2(l + c)=54 e c=l+3. Então l=12, c=15, área 180.
Comentários por alternativa:
- A) 143 cm2 não resulta das medidas obtidas.
- B) Correto. Se a largura é 12 e o comprimento 15, a área é 12 · 15 = 180? Não; vamos conferir: 2(l + c)=54 e c=l+3. Então l=12, c=15, área 180.
- C) 160 cm2 não corresponde às medidas do retângulo.
- D) 165 cm2 não corresponde às medidas do retângulo.
- E) 180 cm2 é o resultado correto da área.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A sequência é geométrica de razão 2; o 7º termo é 192.
Comentários por alternativa:
- A) A sequência não cresce por adição fixa.
- B) 96 é o 5º termo, não o 7º.
- C) Não há soma constante de 12.
- D) A razão não é 3.
- E) Correto. A sequência é geométrica de razão 2; o 7º termo é 192.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 33 – 8 = 25, e 25 ÷ 2,50 = 10 km.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 33 – 8 = 25, e 25 ÷ 2,50 = 10 km.
- B) 9 km resultaria em 30,50 reais.
- C) 8 km resultaria em 28 reais.
- D) 11 km resultaria em 35,50 reais.
- E) 12 km resultaria em 38 reais.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Cada face tem área 25 cm2, e 6 faces totalizam 150 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 100 cm2 não corresponde a 6 faces de área 25 cm2.
- B) 125 cm2 seria o volume, não a área total.
- C) 175 cm2 não resulta do cálculo da área total.
- D) Correto. Cada face tem área 25 cm2, e 6 faces totalizam 150 cm2.
- E) 200 cm2 ultrapassa o valor correto.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Pela fórmula da distância, d = sqrt(62 + 82) = sqrt(100) = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 8 não é a hipotenusa do triângulo formado.
- B) 9 não resulta de sqrt(62 + 82).
- C) Correto. Pela fórmula da distância, d = sqrt(62 + 82) = sqrt(100) = 10.
- D) 11 não corresponde ao cálculo cartesiano.
- E) 12 excede a distância obtida.
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