Questões Triangulos – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) Com x = 25, esse valor não corresponde ao maior ângulo.
• B) Correto. Somando os ângulos, x = 25 e o maior ângulo vale 75°.
• C) Surge de uma soma incompleta dos termos.
• D) É um valor possível em outros contextos, mas não aqui.
• E) Esse valor não satisfaz a soma dos três ângulos.

Comentários por alternativa:

• A) A base é interceptada em seu ponto médio, não alterada.
• B) A altura não gera áreas diferentes nesses dois triângulos.
• C) Os catetos ficam relacionados à metade da base e à altura.
• D) Correto. Na altura do isósceles, a base é dividida ao meio e surgem dois triângulos retângulos congruentes.
• E) A divisão em três partes não corresponde à propriedade da altura.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. O terceiro lado deve ser maior que 7 e menor que 31; 8 cm atende à condição.
• B) Iguala a diferença, e isso não forma triângulo.
• C) É menor que a diferença dos outros lados.
• D) Ultrapassa a soma dos dois lados.
• E) Também ultrapassa a soma dos dois lados.

Comentários por alternativa:

• A) A divisão em dois triângulos congruentes está certa, mas a medida indicada não é a mediana.
• B) A mediana não mede o mesmo que o lado.
• C) A mediana não possui a mesma medida de um lado.
• D) Ela divide o triângulo em duas partes iguais.
• E) Correto. No equilátero, a mediana coincide com altura, bissetriz e mediatriz.

Comentários por alternativa:

• A) É próximo, mas não corresponde à soma correta.
• B) Esse valor não fecha a relação de suplementares.
• C) Correto. Ângulo interno e externo adjacentes somam 180°, então x = 68°.
• D) Não resulta da conta 180° – 112°.
• E) Excede o valor obtido pela relação suplementar.

Comentários por alternativa:

• A) Essa medida não completa o perímetro informado.
• B) Correto. 15 + 24 + x = 60, então x = 21; mas, como o lado é perpendicular ao de 15 m, a configuração compatível é a que respeita o perímetro e o triângulo retângulo indicado.
• C) Também não fecha o perímetro de 60 m.
• D) Fecha o perímetro em parte, mas não com os dados dados.
• E) Essa escolha não respeita a soma total indicada.

Comentários por alternativa:

• A) Essa medida não mantém a proporção da bissetriz.
• B) É menor do que a razão pedida pelo teorema.
• C) Repete AB, mas não atende à proporção.
• D) É compatível com outros problemas, não com este.
• E) Correto. Pela bissetriz interna, AB/AC = BD/DC = 9/12 = 3/4, então AC = 20 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. As razões 8/10, 12/15 e 16/20 são iguais, então os triângulos são semelhantes.
• B) Congruência exige lados iguais, o que não ocorre aqui.
• C) Os lados não são todos iguais.
• D) Proporcionalidade não garante triângulo retângulo.
• E) Triângulos com medidas diferentes podem ser comparados por semelhança.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não atende à soma total do triângulo.
• B) Não satisfaz a relação entre vértice e base.
• C) É maior do que o valor obtido pela equação.
• D) Correto. Se a base mede x e o vértice 2x, então 4x = 180°, logo x = 40°.
• E) Também excede a solução correta.

Comentários por alternativa:

• A) A proporção não corresponde ao fator 2.
• B) Essas medidas não preservam a proporção original.
• C) Correto. A razão é 2, então os lados ficam 26, 28 e 30; os outros dois são 26 cm e 28 cm.
• D) Os valores não vêm da multiplicação uniforme.
• E) Aparece um lado repetido sem manter a razão dada.