Questões Trigonometria – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 8 cm é o próprio cateto oposto, não a hipotenusa.
• B) Correta. Em 30°, o cateto oposto corresponde à metade da hipotenusa.
• C) 12 cm gera razão diferente de 1/2.
• D) 10 cm não satisfaz a razão seno de 30°.
• E) 4 cm é metade do cateto oposto, não da hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) A altura não é metade da escada nesse ângulo.
• B) A escada é a hipotenusa, não a altura.
• C) Cos 60° fornece o cateto adjacente, não a altura.
• D) Correta. A altura é o cateto oposto e vale 5 . sen 60° ≈ 4,33 m.
• E) Sen 30° não corresponde ao ângulo do problema.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Tangente = oposto/adjacente, então 3/4 = 9/x e x = 12.
• B) 9 cm manteria razão 1/1, não 3/4.
• C) 15 cm tornaria a razão menor que 3/4.
• D) 18 cm deixaria a razão igual a 1/2.
• E) 6 cm faria a tangente igual a 3/2.

Comentários por alternativa:

• A) Em 15°, a hipotenusa é bem maior que a altura.
• B) A rampa não tem a mesma medida da subida vertical.
• C) Cos 15° não permite obter a hipotenusa a partir da altura.
• D) A tangente relaciona dois catetos, não calcula diretamente a rampa.
• E) Correta. O comprimento é a hipotenusa: 2/sen 15° ≈ 7,7 m.

Comentários por alternativa:

• A) 12 cm corresponderia a 0,6 da hipotenusa.
• B) 14 cm não mantém a proporção dada por cos θ.
• C) Correta. Cateto adjacente = 0,8 × 20 = 16 cm.
• D) 18 cm excede o valor indicado pelo cosseno.
• E) 8 cm não corresponde ao produto 0,8 × 20.

Comentários por alternativa:

• A) Metade não é a relação do ângulo de 45°.
• B) Correta. Em 45°, a tangente vale 1, então altura = distância horizontal = 24 m.
• C) A altura não dobra a distância horizontal nesse caso.
• D) 17 m não corresponde à razão trigonométrica 1.
• E) A soma dos catetos não fornece a altura.

Comentários por alternativa:

• A) 3/5 é equivalente ao valor correto, mas aqui a forma 6/10 é a pedida.
• B) 4/5 corresponde ao cosseno do ângulo oposto.
• C) Razão entre catetos é tangente, não seno.
• D) 5/6 não resulta do triângulo 6-8-10.
• E) Correta. A hipotenusa vale 10 cm, então sen α = 6/10 = 3/5.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. tan 30° = altura/sombra, então altura ≈ 9 × 0,577 = 5,2 m.
• B) A sombra não mede o mesmo que a altura nesse ângulo.
• C) Metade da altura não é a relação trigonométrica correta.
• D) Seno de 30° não relaciona diretamente altura e sombra.
• E) Não há hipotenusa informada para usar essa ideia.

Comentários por alternativa:

• A) 7/25 corresponde ao cosseno, não ao seno.
• B) Diferença de medidas não define razão trigonométrica.
• C) Razão entre catetos é tangente, não seno.
• D) Correta. O outro cateto vale 24 cm pelo triplo pitagórico 7-24-25, então sen = 24/25.
• E) A razão fica invertida e perde o significado do seno.

Comentários por alternativa:

• A) Seno relaciona o cateto oposto, não o horizontal.
• B) Média entre razões não é procedimento trigonométrico.
• C) Correta. A parte horizontal é o cateto adjacente: 10 × cos 37° ≈ 8 m.
• D) 4 m não segue a razão dada para o cateto adjacente.
• E) Metade da diagonal não determina a projeção horizontal.