Questões da Obmep 2024 – 7º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Seria próximo, mas falta aplicar a regra corretamente no último passo.
• B) Correto. Basta dobrar 47 e somar 1: 94 + 1 = 95.
• C) Esse valor aparece se houver um pequeno erro na soma após dobrar.
• D) É maior do que o resultado obtido pela regra da sequência.
• E) Excede o valor correto ao aplicar a transformação indicada.

Comentários por alternativa:

• A) Faz a soma ficar pequena demais para completar 48.
• B) Torna o total maior do que 48.
• C) Não satisfaz a igualdade ao substituir na expressão total.
• D) Correto. Se o segundo recebeu x, então 3x + x + (x + 6) = 48, logo x = 8.
• E) Também ultrapassa o total informado.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A sequência é 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21.
• B) Interrompe a contagem antes do termo final.
• C) Seria o valor da 7ª fileira, não da 8ª.
• D) Avança um passo além da sequência dada.
• E) Passa do termo correto por um incremento extra.

Comentários por alternativa:

• A) Considera apenas parte do desvio acumulado.
• B) Confunde a perda de um relógio com a diferença total.
• C) Não soma corretamente os atrasos e adiantos.
• D) Superestima a diferença depois de 6 horas.
• E) Correto. Um relógio perde 24 minutos e o outro ganha 18; a diferença entre eles é 36 minutos.

Comentários por alternativa:

• A) A pontuação ficaria menor que 63.
• B) Ainda não alcança a pontuação indicada.
• C) Correto. Se x é o número de acertos, então 5x – 2(18 – x) = 63, resultando em x = 12.
• D) Fica abaixo do necessário ao substituir na expressão.
• E) Ultrapassa a pontuação ao calcular 5x – 2(18 – x).

Comentários por alternativa:

• A) Resulta de um par de lados incompatível com o perímetro dado.
• B) Correto. Se a largura é x e o comprimento x + 5, então 2x + 2(x+5)=54, logo x=11 e a área é 11×13=143.
• C) Fica muito perto, mas não corresponde à multiplicação correta dos lados.
• D) Excede a área obtida a partir das medidas do retângulo.
• E) Também não satisfaz a condição do perímetro.

Comentários por alternativa:

• A) Não produz a fração pedida ao comparar verdes com o total.
• B) Também não satisfaz a fração indicada.
• C) Faz a razão ficar maior do que 1/4.
• D) Acrescenta bolas demais para a probabilidade informada.
• E) Correto. Se o total é T e as verdes são g, então g/T = 1/4 e T = 14 + g, logo g = 5.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Como as 4 partes são congruentes, cada uma tem 196 ÷ 4 = 49 cm².
• B) Não divide corretamente a área total por 4.
• C) Fica acima de 196 ÷ 4.
• D) É menor do que a quarta parte do quadrado.
• E) Corresponde a mais de uma quarta parte.

Comentários por alternativa:

• A) Conta poucas possibilidades para as três posições.
• B) Desconsidera uma etapa da escolha dos algarismos.
• C) Exagera o número de arranjos possíveis.
• D) Correto. O primeiro algarismo pode ser 2 ou 4; depois restam 4 opções e, por fim, 3, totalizando 2 × 4 × 3 = 24.
• E) Inclui escolhas incompatíveis com a restrição do primeiro algarismo.

Comentários por alternativa:

• A) É menor do que a soma dos 10 deslocamentos.
• B) Ainda fica abaixo do total acumulado.
• C) Correto. Soma-se 2 + 4 + … + 20 = 2(1 + 2 + … + 10) = 2×55 = 110? Não; partindo da casa 0, ele termina na casa 110.
• D) Corresponde a uma soma incompleta dos passos.
• E) Ultrapassa o total obtido pela progressão.