Questões da Obmep 2024 – 7º ano

Comentários por alternativa:

• A) Cada casa do tabuleiro ainda tem escolha independente, então o total é muito maior.
• B) Correto. Cada uma das 16 casas tem 2 escolhas independentes, totalizando 2¹⁶.
• C) O número cresce com todas as 16 casas, não apenas com metade delas.
• D) Ainda há o dobro de possibilidades que essa alternativa indica.
• E) Falta considerar mais algumas casas além das primeiras possibilidades.

Comentários por alternativa:

• A) Aqui foram somados 10 saltos, mas do 1º ao 10º existem 9 saltos.
• B) O valor não se obtém por arredondamento, mas pela regra da sequência.
• C) Essa conta resulta em 21, que é o valor correto.
• D) Correto. O 10º termo é 3 + 9·2 = 21?
• E) O crescimento é fixo de 2 em 2, não de 1 em 1.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Como 36 + 64 = 100, o triângulo é retângulo.
• B) Não há dois lados iguais nesse triângulo.
• C) Os três lados não têm a mesma medida.
• D) O maior lado não supera a soma dos outros dois.
• E) Os lados são diferentes, mas a presença do triplo 6-8-10 indica ângulo reto.

Comentários por alternativa:

• A) A conta correta considera 25 pontos ganhos e 4 perdidos.
• B) Não há regra de pontuação mínima por rodada indicada.
• C) Derrota reduz a pontuação, não soma.
• D) A média não resolve diretamente o problema, e o valor não bate.
• E) Correto. 5 vitórias dão 25 pontos e 2 derrotas tiram 4, resultando em 21?

Comentários por alternativa:

• A) A soma das quatro fileiras é maior que 12.
• B) O total não é obtido por pares desse modo.
• C) Correto. A soma 1 + 3 + 5 + 7 é 16?
• D) A média não foi aplicada corretamente e o resultado não confere.
• E) Crescer de dois em dois descreve a sequência, mas falta somar os termos.

Comentários por alternativa:

• A) 3 + 4 mede o caminho em “L”, não a linha reta.
• B) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, a distância é 5.
• C) A distância reta é menor que 7 nesse caso.
• D) Multiplicação não representa distância na malha.
• E) 25 é o quadrado da distância, não a distância.

Comentários por alternativa:

• A) As bolas azuis não são as únicas não verdes.
• B) As vermelhas sozinhas não representam o caso pedido.
• C) 5/12 corresponde às verdes, não às não verdes.
• D) Metade da caixa não é verde, mas aqui são 7 de 12.
• E) Correto. Favoráveis: 4 vermelhas + 3 azuis = 7, de um total de 12.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 2(9 + largura) = 30, então a largura é 6 cm.
• B) A conta não corresponde à fórmula do perímetro.
• C) Proximidade não basta; é preciso calcular.
• D) Isso não satisfaz o perímetro dado.
• E) A largura não precisa ser maior que o comprimento.

Comentários por alternativa:

• A) Faltam os múltiplos de 5.
• B) Há repetição do 15, que deve ser descontada.
• C) Nem todo número par é múltiplo de 3 ou 5.
• D) Correto. Há 6 múltiplos de 3, 4 de 5 e 1 comum; então 6 + 4 – 1 = 9.
• E) Não existe essa regra de metade do intervalo.

Comentários por alternativa:

• A) 10 degraus foi o avanço total, não 8.
• B) A contagem não começa no degrau 2 como posição final.
• C) Correto. Cinco movimentos de 2 degraus levam ao 10º degrau.
• D) O degrau inicial não acrescenta um movimento extra.
• E) Cinco movimentos não completam 12 degraus.