Questões da Obmep 2024 – 8º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Na expressão 3 + 2×9, o resultado é 21? Não: 3 + 18 = 21, mas a fórmula do termo foi mal usada aqui.
• B) Correto. A sequência é aritmética com termo geral 3 + 2(n-1); para n=10, resulta 19.
• C) Isso seria uma soma, não o 10º termo.
• D) A sequência não dobra, cresce de 2 em 2.
• E) A diferença correta entre 1º e 10º termo é 18, não 24.

Comentários por alternativa:

• A) 5/11 não corresponde à contagem dos pares favoráveis.
• B) Ter três cores não torna a probabilidade igual entre elas.
• C) Os pares favoráveis não somam 7/22 nesse caso.
• D) Correto. Favoráveis: C(6,2)+C(4,2)+C(2,2)=15+6+1=22; total C(12,2)=66, então 22/66=1/3?
• E) Ajustes desse tipo não substituem a contagem direta dos pares.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 2(l+w)=54 e l=w+5; logo w=11,5 e l=16,5?
• B) Esses lados dão perímetro 66 cm.
• C) Esses lados não diferem 5 cm.
• D) Esses lados dão perímetro 58 cm.
• E) Esses lados também não satisfazem o perímetro informado.

Comentários por alternativa:

• A) 3 vitórias não chegam a 17 pontos.
• B) Dividir por 3 não resolve quando há empates.
• C) 5 vitórias exigiriam mais pontos do que 17 com apenas um empate.
• D) 6 vitórias dariam 18 pontos, acima do total.
• E) Correto. Restam 6 jogos sem derrotas; se x vitórias e y empates, x+y=6 e 3x+y=17, então x=5.

Comentários por alternativa:

• A) A base não é igual à altura nesse caso.
• B) A escada inteira não é a altura.
• C) Correto. Pelo triângulo retângulo 3-4-5, a altura é 4 metros.
• D) Subtrair comprimentos não determina a altura.
• E) O restante não corresponde à altura do triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Não cresce de 4 em 4.
• B) Correto. O padrão é n²; para n=8, temos 8²=64.
• C) 49 corresponde à 7ª figura.
• D) Não é uma soma recursiva desse tipo.
• E) O acréscimo não é constante.

Comentários por alternativa:

• A) Ser múltiplo de 18 não basta para concluir 8 cadernos.
• B) O custo dos 3 livros foi calculado errado.
• C) A divisão não dá 6 nesse caso.
• D) A diferença entre preços não determina a quantidade comprada.
• E) Correto. 3 livros custam 126; 180 – 126 = 54, e 54/18 = 3 cadernos.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. É um retângulo de lados 4 e 4, então a área é 16.
• B) A base não mede 3.
• C) A altura não é 2 nesse caso.
• D) A base não mede 5.
• E) Diagonal não substitui base vezes altura.

Comentários por alternativa:

• A) A metade dos números pares não responde ao caso de múltiplos de 3 também.
• B) A contagem não chega a 2/3 por esse raciocínio direto.
• C) Não são tantos cartões assim.
• D) Correto. Há 6 múltiplos de 2, 4 de 3 e 2 comuns; logo 6+4-2=8, então 8/12=2/3.
• E) Há mais de dois números fora da contagem.

Comentários por alternativa:

• A) Somar os tempos não resolve o problema.
• B) A média dos tempos não é o tempo conjunto.
• C) Correto. A vazão conjunta é 1/6 + 1/8 = 7/24 do tanque por hora, então o tempo é 24/7 horas.
• D) Metade do maior tempo não se aplica aqui.
• E) A diferença dos tempos não determina a vazão.