Questões da Obmep 2024 – 8º ano
Este conjunto reúne questões inspiradas no estilo da OBMEP 2024 para o 8º ano, com foco em raciocínio lógico, estratégia, contagem, geometria e padrões. As situações foram elaboradas para exigir leitura atenta e análise cuidadosa.
As atividades seguem um recorte exclusivo da OBMEP 2024 – 8º ano, com linguagem clara e nível difícil. Cada questão traz cinco alternativas, uma única resposta correta e comentários curtos para apoiar a aprendizagem.
Questões da Obmep 2024 – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A pontuação de 19 é 19 × 10 = 190, maior que as demais no intervalo dado.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O saldo é 3 – 5 + 8 – 2 = 4, então o ponto final é 4.
Comentários por alternativa:
- A) 2 é resultado de outra combinação, não da soma correta.
- B) Não houve compensação total; o saldo final é positivo.
- C) 6 não corresponde ao total dos deslocamentos.
- D) Correta. O saldo é 3 – 5 + 8 – 2 = 4, então o ponto final é 4.
- E) 8 é apenas um dos movimentos, não o resultado final.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Se a largura é 5 e o comprimento é 8, então a área é 5 × 8 = 40? Não; vamos conferir: 2(5+8)=26, então não serve. O par correto é 6,5 e 9,5, área 61,75? Isso não é inteiro. Vamos ajustar: com perímetro 34 e diferença 3, lados 7 e 10? 2(7+10)=34 e diferença 3. Área 70.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Se a largura é 5 e o comprimento é 8, então a área é 5 × 8 = 40? Não; vamos conferir: 2(5+8)=26, então não serve. O par correto é 6,5 e 9,5, área 61,75? Isso não é inteiro. Vamos ajustar: com perímetro 34 e diferença 3, lados 7 e 10? 2(7+10)=34 e diferença 3. Área 70.
- B) 5 e 10 somam 15, dando perímetro 30.
- C) 7 e 8 têm diferença 1, não 3.
- D) 4 e 10 somam 14, perímetro 28.
- E) 6 e 9 somam 15, dando perímetro 30.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. É uma progressão aritmética de razão 3; o 8º termo é 4 + 7×3 = 25.
Comentários por alternativa:
- A) 22 seria o 7º termo nessa sequência.
- B) A razão não muda para 4; segue constante.
- C) Não há dobramento no padrão apresentado.
- D) 26 não aparece ao aplicar a razão constante.
- E) Correta. É uma progressão aritmética de razão 3; o 8º termo é 4 + 7×3 = 25.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Pelo princípio da inclusão-exclusão: 12 + 9 – 5 = 16.
Comentários por alternativa:
- A) Contar os 5 duas vezes gera excesso.
- B) A interseção é subtraída, não adicionada.
- C) Correta. Pelo princípio da inclusão-exclusão: 12 + 9 – 5 = 16.
- D) 12 + 9 = 21, mas há repetição de 5 alunos.
- E) O total não é a soma simples dos grupos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A taxa conjunta é 1/6 + 1/12 = 1/4 do tanque por hora, então leva 4 horas.
Comentários por alternativa:
- A) 3 horas seria rápido demais para essas vazões.
- B) Correta. A taxa conjunta é 1/6 + 1/12 = 1/4 do tanque por hora, então leva 4 horas.
- C) Metade da água não leva diretamente a 5 horas.
- D) Não há redução de pressão no problema.
- E) O tempo não é a soma dos dois valores.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O contorno externo fica com 6 lados de 12 cm, totalizando 72 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Os lados do quadrado deixam de ser externos.
- B) Cada triângulo contribui com dois lados externos, não um.
- C) A figura não tem oito segmentos externos.
- D) Nem todos os lados dos triângulos ficam no contorno.
- E) Correta. O contorno externo fica com 6 lados de 12 cm, totalizando 72 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. PUMA = 16 + 21 + 13 + 1 = 51 e 2 + 0 + 2 + 4 = 8? Vamos conferir: 2+0+2+4 = 8. Então 51 + 8 = 59.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. PUMA = 16 + 21 + 13 + 1 = 51 e 2 + 0 + 2 + 4 = 8? Vamos conferir: 2+0+2+4 = 8. Então 51 + 8 = 59.
- B) PUMA não vale 50; a soma dos dígitos de 2024 também foi subestimada.
- C) PUMA não vale 52.
- D) PUMA não vale 53.
- E) PUMA não vale 54.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O total é 4×15 – 6 = 54, então cada caderno sai por 54/4 = 13,50.
Comentários por alternativa:
- A) O desconto fixo não leva a 12 reais por unidade.
- B) O desconto fixo altera o total pago.
- C) A redução por unidade não é de 4 reais.
- D) Correta. O total é 4×15 – 6 = 54, então cada caderno sai por 54/4 = 13,50.
- E) O valor final fica abaixo do preço da etiqueta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A soma é 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62? Vamos conferir: nas 5 primeiras jogadas são 2, 4, 8, 16 e 32, total 62.
Comentários por alternativa:
- A) A soma não é linear.
- B) A quinta jogada não determina sozinha o total.
- C) Correta. A soma é 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62? Vamos conferir: nas 5 primeiras jogadas são 2, 4, 8, 16 e 32, total 62.
- D) 34 não resulta da soma desses saltos.
- E) Não se usa média para obter o total.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: