Questões de Radicais – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) A soma foi subestimada; faltou considerar os dois radicais equivalentes.
• B) Correto. raiz de 72 = 6 raiz de 2 e raiz de 18 = 3 raiz de 2; somando, resulta 9 raiz de 2.
• C) Essa soma aparece ao reduzir apenas um dos termos, não o total.
• D) Esse valor seria possível em outra combinação, não nesta soma.
• E) O fator foi superestimado; a decomposição não leva a isso.

Comentários por alternativa:

• A) O numerador foi alterado sem o conjugado adequado.
• B) Falta usar o conjugado; o denominador não mantém a mesma forma.
• C) A fração não foi racionalizada e ainda está mal escrita.
• D) Correto. Multiplica-se pelo conjugado: 5(raiz de 3 – 1)/(3 – 1) = 5(raiz de 3 – 1)/2.
• E) O conjugado foi usado com ordem invertida e sinal incompatível.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. raiz de 50 = 5 raiz de 2 e 2 raiz de 8 = 4 raiz de 2; então 5 raiz de 2 – 4 raiz de 2 + raiz de 2 = 2 raiz de 2?
• B) Essa é a conta correta? Não; verifique os coeficientes após simplificar.
• C) O resultado ficou maior do que o total obtido na redução.
• D) Os coeficientes foram somados sem respeitar os sinais.
• E) Esse valor surge de uma soma diferente, não desta expressão.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente foi superestimado ao usar um fator que não é cubo perfeito.
• B) O fator cúbico perfeito não é 2; revise a decomposição de 54.
• C) A separação dos fatores não produz essa expressão.
• D) Esse resultado corresponderia a outro número, não a 54.
• E) Correto. 54 = 27 x 2, então raiz cúbica de 54 = raiz cúbica de 27 vezes raiz cúbica de 2 = 3 raiz cúbica de 2?

Comentários por alternativa:

• A) Você considerou apenas um dos termos da soma.
• B) A soma dos valores foi subestimada.
• C) Correto. x² = 5 e raiz de 25 = 5, logo a soma é 10.
• D) O total excede o resultado da substituição correta.
• E) Esse valor seria possível com outra soma, não nesta.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não resulta da subtração dos quadrados.
• B) Correto. É diferença de quadrados: 7 – 4 = 3.
• C) O radicando foi confundido com o resultado da multiplicação.
• D) A conta excede o valor obtido pela diferença de quadrados.
• E) Não há soma que leve a esse resultado aqui.

Comentários por alternativa:

• A) Após simplificar, os dois lados têm a mesma forma.
• B) raiz de 25 vale 5, e isso não ajuda nessa igualdade.
• C) A comparação não considera a simplificação exata.
• D) raiz de 20 não se reduz a raiz de 5.
• E) Correto. raiz de 20 = raiz de 4 vezes raiz de 5 = 2 raiz de 5.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Multiplicando numerador e denominador por raiz de 2, obtém-se raiz de 2/2.
• B) Essa forma ainda tem radical no denominador.
• C) O denominador foi alterado de modo incorreto.
• D) Faltou racionalizar completamente a fração.
• E) O valor foi multiplicado sem ajustar o denominador.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente final ficou abaixo da soma correta dos termos.
• B) O resultado foi superestimado.
• C) A subtração final não leva a esse total.
• D) Correto. raiz de 12 = 2 raiz de 3 e raiz de 27 = 3 raiz de 3; então 2 + 3 – 1 = 4 raiz de 3.
• E) Essa soma não corresponde aos coeficientes obtidos.

Comentários por alternativa:

• A) Você ignorou parte da expressão após a simplificação.
• B) O valor ficou abaixo da combinação correta dos termos.
• C) Correto. (raiz de 5)² = 5 e 3 raiz de 20 = 3 vezes 2 raiz de 5 = 6 raiz de 5; a expressão fica 5 + 6 raiz de 5.
• D) A soma foi estimada com excesso.
• E) Não há base para esse total na simplificação dada.