Questões de Radicais – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) O valor do lado foi mantido, mas falta aplicar a relação da diagonal.
• B) Correta. A diagonal de um quadrado é lado vezes √2: 3√2 · √2 = 6.
• C) √3 não surge nessa relação geométrica.
• D) Há um fator √2 a mais na multiplicação.
• E) O resultado ficou maior que o necessário; a simplificação não leva a 9.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente não passa diretamente para 12.
• B) Raiz de soma não se separa assim.
• C) Não se reduz coeficiente com radicando dessa forma.
• D) Correta. Como √12 = 2√3, então 18√12 = 18·2√3 = 36√3.
• E) 18√12 não é equivalente a 9√6; a simplificação está incompleta.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. √50 = 5√2 e √8 = 2√2; somando, obtemos 7√2?
• B) A soma dos coeficientes foi calculada abaixo do correto.
• C) Os coeficientes não somam 7 nesse caso.
• D) Não se somam radicandos diferentes diretamente.
• E) A simplificação não leva a um único radical desse tipo.

Comentários por alternativa:

• A) O denominador não passa a 9 nessa racionalização.
• B) A escrita fica ambígua e não elimina corretamente a raiz.
• C) Trocar √3 por 3 não é uma equivalência válida.
• D) √3 não se transforma em 9.
• E) Correta. Multiplicando por √3/√3, fica 5√3/3.

Comentários por alternativa:

• A) O coeficiente final ficou menor que o correto.
• B) A soma dos coeficientes não fecha com a simplificação.
• C) Correta. 2√18 = 6√2 e √8 = 2√2; somando, resulta 8√2.
• D) A soma de 6√2 com 2√2 não é 5√2.
• E) O resultado ficou dobrado em relação à soma correta.

Comentários por alternativa:

• A) Os numeradores devem ser somados primeiro.
• B) Correta. Os numeradores somam 5, então 5/√5 = √5 após racionalização.
• C) Racionalizar cada parcela é possível, mas essa escrita não simplifica corretamente o conjunto.
• D) Os numeradores não se anulam; eles somam 5.
• E) A forma escrita não representa a soma correta.

Comentários por alternativa:

• A) 4√18 ainda pode ser simplificado mais.
• B) √72 não simplifica para 8√3.
• C) A expressão não está na forma mais simples.
• D) 12√3 corresponde a outro valor, não a √72.
• E) Correta. √72 = √(36·2) = 6√2.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. √12 = 2√3, então 2√3(2√3 – √3) = 2√3·√3 = 6?
• B) O resultado final não é 6 após a distribuição correta.
• C) A multiplicação não conduz a 12.
• D) O produto final não mantém apenas um radical.
• E) O coeficiente e o radical foram combinados de forma inadequada.

Comentários por alternativa:

• A) A soma dos coeficientes ficou abaixo do correto.
• B) O total de coeficientes não é 8 nesse caso.
• C) O resultado não chega a 10√3.
• D) Correta. √27 = 3√3 e √75 = 5√3; logo, 8√3.
• E) 12√3 é maior do que a soma obtida.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença de quadrados não resulta em 6.
• B) Esse seria o valor de √5 ao quadrado, sem subtrair 1.
• C) Correta. É uma diferença de quadrados: (√5)² – 1² = 5 – 1 = 4.
• D) A expressão não permanece com radical após o produto.
• E) O produto não reduz para 2.