Questões sobre Fração Geratriz – 8º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) Ainda representa 27/99, mas não está na forma simplificada.
• B) Correto. Como a repetição é 27, a fração geratriz é 27/99, que simplifica para 3/11.
• C) Também equivale a 27/99, porém não é a forma reduzida.
• D) 1/4 gera 0,25, diferente de 0,272727…
• E) 2/7 gera 0,285714…, não corresponde à dízima dada.

Comentários por alternativa:

• A) Denominador 99 é para período com duas casas começando logo após a vírgula.
• B) Há parte não periódica antes da repetição, então não é caso de denominador 9.
• C) O procedimento não usa três algarismos como se toda a parte fosse periódica.
• D) Correto. Há uma casa não periódica e uma periódica; o método usa denominador 90 e resulta em 5/36.
• E) A soma proposta não representa a decomposição correta da dízima.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Seja x = 2,414141…; então 100x = 241,4141… e a subtração fornece 99x = 239, logo x = 239/99?
• B) Correta: x = 2,414141… resulta em 239/99.
• C) Esse valor não preserva a repetição 41 nem a parte inteira 2.
• D) 73/30 produz decimal finito ou não compatível com a dízima.
• E) 121/50 = 2,42, diferente do número dado.

Comentários por alternativa:

• A) O denominador 99 não basta quando existe parte não periódica.
• B) Ajuste as potências conforme a quantidade de algarismos não periódicos e periódicos.
• C) A subtração direta não elimina a repetição de forma adequada.
• D) Não é decimal exato; a repetição continua indefinidamente.
• E) Correto. Para dízima mista, desloca-se a vírgula até alinhar o período e depois subtrai-se.

Comentários por alternativa:

• A) 3/4 = 0,75, menor que 0,8333…
• B) 13/15 = 0,8666…, diferente do valor pedido.
• C) Correto. 0,8333… = 5/6, pois 0,8 + 0,0333… = 4/5 + 1/30.
• D) 7/9 = 0,7777…, não corresponde à dízima.
• E) 17/20 = 0,85, acima do número apresentado.

Comentários por alternativa:

• A) O denominador 99 não considera a parte não periódica.
• B) Correto. A parte não periódica tem três casas e o período uma casa, levando ao denominador 900.
• C) A parte final não é finita; a repetição muda a representação.
• D) A diferença proposta não modela a repetição infinita.
• E) O denominador 90 depende de uma parte não periódica com uma casa, o que não ocorre aqui.

Comentários por alternativa:

• A) 29/10 = 2,9, sem relação com o número apresentado.
• B) 31/10 = 3,1, não inclui a repetição.
• C) 313/100 = 3,13, diferente da dízima dada.
• D) 28/9 = 3,111…, não corresponde ao período 12.
• E) Correto. 3,121212… = 3 + 12/99 = 289/99.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Os zeros iniciais fazem parte da parte não periódica e precisam ser considerados no deslocamento.
• B) Há zeros antes do período; não é caso de dividir diretamente por 9.
• C) A repetição infinita impede que seja fração decimal exata.
• D) 999 não se aplica automaticamente a período de um algarismo com parte inicial.
• E) A repetição é justamente o que define a fração geratriz.

Comentários por alternativa:

• A) 5/7 = 0,714285…, diferente do período 72.
• B) 7/10 = 0,7, menor que a dízima dada.
• C) 72/99 é equivalente, mas ainda não está simplificada.
• D) Correto. 0,727272… = 72/99 = 8/11, após simplificação.
• E) 2/3 = 0,666…, não corresponde ao valor informado.

Comentários por alternativa:

• A) 125/30 simplifica para 25/6, mas a forma apresentada não é a mais adequada.
• B) 13/3 = 4,333…, diferente de 4,1666…
• C) Correto. Ao alinhar a repetição, a subtração conduz a x = 25/6.
• D) 41/10 = 4,1, não representa a repetição de 6.
• E) 19/5 = 3,8, incompatível com o número dado.