40 Questões de Radiciação – 8º ano
A radiciação aparece em situações de medida, geometria, estimativas e resolução de problemas com potências. Nesta proposta, você vai treinar leitura, interpretação e cálculo com raízes quadradas e outras raízes em contextos variados.
As questões abaixo foram elaboradas para o 8º ano com nível difícil, trazendo enunciados contextualizados e alternativas plausíveis. O objetivo é desenvolver estratégia de cálculo, análise de propriedades da radiciação e atenção aos detalhes do problema.
40 Questões de Radiciação – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em um quadrado, o lado é a raiz quadrada da área: √196 = 14.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A aresta é a raiz cúbica do volume: ^3√27.000 = 30 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 203 resulta em 8.000, não em 27.000.
- B) 253 resulta em 15.625, diferente do volume dado.
- C) 273 é 19.683, valor menor que 27.000.
- D) Correto. A aresta é a raiz cúbica do volume: ^3√27.000 = 30 cm.
- E) 353 ultrapassa bastante 27.000.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como 72 = 36·2, então √72 = √36·√2 = 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como 72 = 36·2, então √72 = √36·√2 = 6√2.
- B) 8√3 corresponde a 64·3 dentro da raiz, não a 72.
- C) 9√8 não está simplificada, pois 8 ainda tem fator quadrado.
- D) 12√3 seria raiz de 432, não de 72.
- E) 4√18 também não é a forma mais simples, pois 18 ainda pode ser fatorado.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Basta dividir a área pelo lado conhecido: 288 ÷ 12 = 24.
Comentários por alternativa:
- A) 18 m produz área 216 m2, menor que 288 m2.
- B) 20 m produz área 240 m2, ainda insuficiente.
- C) 22 m produz área 264 m2, abaixo da área informada.
- D) 26 m produz 312 m2, acima da área dada.
- E) Correto. Basta dividir a área pelo lado conhecido: 288 ÷ 12 = 24.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Para a não negativo, √a2 = a.
Comentários por alternativa:
- A) a2 é a potência original, não a raiz.
- B) Dobrar a base não é a operação da raiz quadrada.
- C) Correto. Para a não negativo, √a2 = a.
- D) Inverso não tem relação com √a2.
- E) Metade de a não corresponde à raiz quadrada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Pelo teorema de Pitágoras, altura = √(252 – 72) = √576 = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Subtração direta não resolve a altura do triângulo.
- B) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, altura = √(252 – 72) = √576 = 24.
- C) 252 – 72 não é 528.
- D) 625 é 252, não a diferença correta.
- E) A conta apresentada não corresponde aos dados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. √144 = 12 e √81 = 9; somando, 12 + 9 = 21? Não, atenção: a alternativa correta é 21?
Comentários por alternativa:
- A) 15 não resulta da soma de 12 e 9.
- B) 21 é a soma correta de 12 e 9.
- C) 23 não corresponde à operação indicada.
- D) 27 também não corresponde à soma.
- E) Correto. √144 = 12 e √81 = 9; somando, 12 + 9 = 21? Não, atenção: a alternativa correta é 21?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela fórmula da área do círculo, πr2 = 400π, então r2 = 400 e r = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela fórmula da área do círculo, πr2 = 400π, então r2 = 400 e r = 20.
- B) 15 gera 225π, abaixo do valor dado.
- C) 18 gera 324π, ainda diferente de 400π.
- D) 10 gera 100π, bem menor que 400π.
- E) 25 gera 625π, acima do total informado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Como 24 = 16, então ^4√16 = 2.
Comentários por alternativa:
- A) 84 é muito maior que 16.
- B) 34 = 81, não 16.
- C) 44 = 256, bem maior que 16.
- D) Correto. Como 24 = 16, então ^4√16 = 2.
- E) 164 não corresponde à raiz pedida.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. O lado mede 48 ÷ 4 = 12 cm, então a área é 122 = 144 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 225 cm2 corresponde a lado 15 cm.
- B) 196 cm2 seria área de lado 14 cm.
- C) Correto. O lado mede 48 ÷ 4 = 12 cm, então a área é 122 = 144 cm2.
- D) 256 cm2 corresponde a lado 16 cm.
- E) 324 cm2 corresponde a lado 18 cm.
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