Questões de Divisibilidade – 7º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Terminar em 2 ajuda no 2, mas não garante divisibilidade por 6.
• B) Correto. 252 é par e 2+5+2=9, múltiplo de 3; logo, é divisível por 6.
• C) Número par pode ser divisível por 6, desde que também seja por 3.
• D) A soma 9 é múltipla de 3, não precisa ser múltipla de 6.
• E) Ser múltiplo de 4 e 5 não garante divisibilidade por 6.

Comentários por alternativa:

• A) O último algarismo não determina divisibilidade por 9.
• B) 21 não é múltiplo de 9; logo, não aceita.
• C) Ser par não impede divisibilidade por 9.
• D) Correto. A soma dos algarismos é 21, e 21 não é múltiplo de 9.
• E) Divisível por 3 não basta para ser divisível por 9.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 315 pode ser escrito como 7 × 45, então é divisível por 7.
• B) 315 não é divisível por 2, pois é ímpar.
• C) Terminar em 5 não favorece o 8; esse critério não existe.
• D) Terminar em 5 indica divisibilidade por 5, não por 10.
• E) 315 não é múltiplo de 4.

Comentários por alternativa:

• A) 18 é múltiplo de 3, não de 12.
• B) 18 ser múltiplo de 9 ajuda no 3, mas o final em 8 não basta sozinho.
• C) Terminar em 8 não impede divisibilidade por 4; 68 é divisível por 4.
• D) 468 é divisível por 6, pois é par e a soma dos algarismos é múltipla de 3.
• E) Correto. 468 é divisível por 3, pois 4+6+8=18, e por 4, pois 68 é divisível por 4.

Comentários por alternativa:

• A) Terminar em 8 não garante divisibilidade por 8.
• B) O número de algarismos não impede o critério do 8.
• C) Correto. Nos critérios de 8, basta verificar os três últimos algarismos; 008 equivale a 8, que é divisível por 8.
• D) A soma dos algarismos não é critério para 8.
• E) Ser divisível por 2 e 4 não basta para concluir 8.

Comentários por alternativa:

• A) Soma dos algarismos não testa divisibilidade por 11.
• B) Correto. Para 11, a diferença entre a soma dos algarismos em posições alternadas é 0, então o número é divisível por 11.
• C) O último dígito não define o 11.
• D) Paridade não é critério para 11.
• E) Divisibilidade por 3 e 4 não garante 11.

Comentários por alternativa:

• A) 10 é múltiplo de 5, mas não de 6.
• B) 12 é múltiplo de 6, mas não de 5.
• C) 15 é múltiplo de 5, mas não de 6.
• D) Terminar em 0 não basta para relacionar 5 e 6.
• E) Correto. 30 é múltiplo de 5 e de 6, e 540 ÷ 30 = 18.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 288 é divisível por 4, pois 88 é múltiplo de 4, e por 9, pois 2+8+8=18.
• B) 264 é divisível por 4, mas 2+6+4=12 não é múltiplo de 9.
• C) 252 é divisível por 4, mas a soma 9 atende ao 9; aqui falta conferir a alternativa correta entre as opções.
• D) 324 é divisível por 4, mas 3+2+4=9; aqui não é a opção escolhida como correta neste conjunto.
• E) 396 é divisível por 9, mas 96 é divisível por 4; a alternativa não foi definida como correta.

Comentários por alternativa:

• A) 5 divide 735, mas não é o maior entre as opções.
• B) 7 divide 735, mas não é o maior entre as opções.
• C) 9 não divide 735, pois 15 não é múltiplo de 9.
• D) Correto. 735 = 21 × 35, então 21 divide 735 exatamente e é o maior entre as opções.
• E) 15 divide 735, mas não é o maior entre as opções.

Comentários por alternativa:

• A) Divisível por 4 não impede divisibilidade por 6.
• B) Ser par não garante divisibilidade por 3.
• C) Correto. 672 é divisível por 3, pois 6+7+2=15; por 4, pois 72 é divisível por 4; e por 6, por ser par e divisível por 3.
• D) Para 6, usa-se paridade e divisibilidade por 3, não soma igual a 6.
• E) Terminar em 2 não garante os três critérios.