Questões de Probabilidade – 2º ano Ensino Medio – parte 3
A probabilidade estuda a chance de ocorrência de um evento em situações de incerteza. No Ensino Médio, isso envolve espaços amostrais, eventos equiprováveis, probabilidade condicional e estratégias de contagem.
Nesta parte 3, as questões foram elaboradas em contexto realista e com dificuldade elevada, exigindo leitura atenta, raciocínio combinatório e interpretação precisa das relações entre eventos.
Questões de Probabilidade – 2º ano Ensino Medio – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A probabilidade é 5/10 × 3/9 = 15/90 = 1/6?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Trata-se de probabilidade condicional: P(F|M)=4/12=1/3.
Comentários por alternativa:
- A) O denominador correto é 12, não 9.
- B) O total 12 + 9 ignora a interseção e não é o espaço condicional adequado.
- C) A soma dos grupos não representa a condição pedida.
- D) Correto. Trata-se de probabilidade condicional: P(F|M)=4/12=1/3.
- E) 21 não é o total do grupo condicionado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A primeira posição tem 1/26 e a última, após isso, tem 1/25; o cálculo total depende da senha completa.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A primeira posição tem 1/26 e a última, após isso, tem 1/25; o cálculo total depende da senha completa.
- B) Ignora que há condição específica nas posições extremas.
- C) Desconsidera a restrição de letras distintas.
- D) Não contempla a segunda posição nem a última.
- E) Mistura contagem parcial com probabilidade final.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Entre os pares com soma 8, apenas (3,5) e (5,3) têm um 5; são 2 de 5 casos.
Comentários por alternativa:
- A) Subconta os casos favoráveis.
- B) Não corresponde ao espaço condicional da soma 8.
- C) Exagera a quantidade de casos com 5.
- D) Inclui pares sem o valor 5.
- E) Correto. Entre os pares com soma 8, apenas (3,5) e (5,3) têm um 5; são 2 de 5 casos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A = {2,4,6}, B = {4,5,6}, união = {2,4,5,6}, então 4/6 = 2/3.
Comentários por alternativa:
- A) Conta apenas um dos eventos isoladamente.
- B) Inclui um elemento a mais na união.
- C) Correto. A = {2,4,6}, B = {4,5,6}, união = {2,4,5,6}, então 4/6 = 2/3.
- D) Superestima a quantidade de casos favoráveis.
- E) Corresponde ao complemento de outra contagem.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Soma-se P(WW)+P(PP)+P(AA) = 4/9×3/8 + 3/9×2/8 + 2/9×1/8 = 12/72 + 6/72 + 2/72 = 20/72 = 5/18?
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a soma das três possibilidades.
- B) Correto. Soma-se P(WW)+P(PP)+P(AA) = 4/9×3/8 + 3/9×2/8 + 2/9×1/8 = 12/72 + 6/72 + 2/72 = 20/72 = 5/18?
- C) É uma parcela da conta, não o total.
- D) Confunde um caso com o total.
- E) Superestima o resultado ao ignorar a contagem exata.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. P(PV ou VP) = 2 × (2/5 × 3/5) = 12/25.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar uma das ordens.
- B) Não representa a soma das duas sequências favoráveis.
- C) Inclui casos que não atendem à condição.
- D) Subconta a contribuição das duas ordens.
- E) Correto. P(PV ou VP) = 2 × (2/5 × 3/5) = 12/25.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. É mais fácil calcular o complementar: 1 – (0,2)2 = 1 – 0,04 = 0,96?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É mais fácil calcular o complementar: 1 – (0,2)2 = 1 – 0,04 = 0,96?
- B) É a chance de errar um tiro, não o evento pedido.
- C) É a chance de acertar os dois tiros.
- D) Corresponde a errar os dois tiros.
- E) Confunde complemento com o próprio evento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. O total é 104 e os favoráveis são 10 × 9 × 8 × 7; logo 5040/10000 = 0,504.
Comentários por alternativa:
- A) Desconsidera a posição dos dígitos.
- B) Não corresponde à contagem correta de senhas distintas.
- C) Apresenta uma fração incompatível com o espaço amostral.
- D) Correto. O total é 104 e os favoráveis são 10 × 9 × 8 × 7; logo 5040/10000 = 0,504.
- E) Não representa a razão entre casos favoráveis e total.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A primeira carta pode ser qualquer uma; a segunda tem 39 de 51 chances de ser de naipe diferente.
Comentários por alternativa:
- A) Superestima a probabilidade sem justificar a contagem.
- B) É uma razão intermediária, não a resposta final simplificada.
- C) Correto. A primeira carta pode ser qualquer uma; a segunda tem 39 de 51 chances de ser de naipe diferente.
- D) Corresponde a naipes iguais, não diferentes.
- E) Subconta os casos favoráveis da segunda retirada.
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