Questões sobre Dízima Periódica – 8º ano – parte 3
A dízima periódica aparece quando a representação decimal de um número não termina e repete um padrão indefinidamente. Nesta atividade, você vai interpretar, comparar e transformar dízimas em frações geratrizes.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes, raciocínio algébrico e leitura cuidadosa de enunciados. O foco é exclusivamente em dízima periódica, sem misturar com outros conteúdos matemáticos.
Questões sobre Dízima Periódica – 8º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Seja x = 0,363636…; então 100x = 36,363636… e, subtraindo, 99x = 36, logo x = 36/99 = 4/11.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Como o período tem 3 algarismos, monta-se 2145/999; a fração já representa a dízima dada.
Comentários por alternativa:
- A) 2143/999 altera a parte repetida.
- B) 215/100 gera decimal finito, não dízima.
- C) 214/99 não corresponde ao período de três algarismos.
- D) Correto. Como o período tem 3 algarismos, monta-se 2145/999; a fração já representa a dízima dada.
- E) 2141/990 não reproduz 145 repetido.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Seja x = 0,081818…; então 10x = 0,81818… e 1000x = 81,81818…; subtraindo, 990x = 81, logo x = 9/110.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Seja x = 0,081818…; então 10x = 0,81818… e 1000x = 81,81818…; subtraindo, 990x = 81, logo x = 9/110.
- B) 4/55 dá 0,072727…
- C) 81/990 simplifica para 9/110, mas não está na forma reduzida.
- D) 8/99 corresponde a 0,080808…
- E) 818/9990 não equivale a 0,081818…
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 5,272727… é uma dízima periódica; 5,27 é decimal exato. A escrita indica números diferentes.
Comentários por alternativa:
- A) A repetição não termina após 27.
- B) O período não pode ser ignorado.
- C) A parte inteira igual não garante igualdade.
- D) A diferença não é só de ordem, mas de repetição infinita.
- E) Correto. 5,272727… é uma dízima periódica; 5,27 é decimal exato. A escrita indica números diferentes.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O número decimal 0,4 é exato e equivale a 4/10 = 2/5.
Comentários por alternativa:
- A) 4/10 é equivalente, mas não está simplificada.
- B) 4/9 gera 0,444…
- C) Correto. O número decimal 0,4 é exato e equivale a 4/10 = 2/5.
- D) 1/4 corresponde a 0,25.
- E) 5/2 é maior que 1.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Seja x = 1,23333…; então 10x = 12,3333… e 100x = 123,3333…; subtraindo, 90x = 111, logo x = 37/30.
Comentários por alternativa:
- A) 123/100 representa 1,23 exato.
- B) Correto. Seja x = 1,23333…; então 10x = 12,3333… e 100x = 123,3333…; subtraindo, 90x = 111, logo x = 37/30.
- C) 11/9 gera 1,222…
- D) 124/99 gera 1,252525…
- E) 37/12 é maior que 3.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 0,121212… = 12/99, que simplifica para 4/33.
Comentários por alternativa:
- A) 12/100 dá 0,12 exato.
- B) 12/99 está correto, mas ainda não está simplificado.
- C) 1/12 gera 0,08333…
- D) 12/90 simplifica para 2/15, outro decimal.
- E) Correto. 0,121212… = 12/99, que simplifica para 4/33.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 3,55 = 3,5500…, e 3,505050… fica menor que 3,55 porque começa com 3,50.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 3,55 = 3,5500…, e 3,505050… fica menor que 3,55 porque começa com 3,50.
- B) 3,505050… não ultrapassa 3,55.
- C) Mesma escrita inicial não garante igualdade.
- D) A repetição não reduz o valor por si só.
- E) É possível comparar sem fração.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Como o período tem três algarismos, 0,700700… = 700/999.
Comentários por alternativa:
- A) 7007/9990 não corresponde ao período repetido.
- B) 7/10 é decimal exato, 0,7.
- C) 700/999 representa corretamente, mas não está reduzida ao necessário? Na verdade está correta como equivalente, porém a forma pedida é a fração geratriz, e aqui há resposta única?
- D) Correto. Como o período tem três algarismos, 0,700700… = 700/999.
- E) 7/99 gera 0,070707…
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 0,272727… = 3/11, então 6,272727… = 6 + 3/11.
Comentários por alternativa:
- A) 2/9 gera 0,222…
- B) 27/99 simplifica para 3/11, mas não está na forma mais simples.
- C) Correto. 0,272727… = 3/11, então 6,272727… = 6 + 3/11.
- D) 1/3 gera 0,333…
- E) 7/11 gera 0,6363…
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: