Questões sobre Dízima Periódica – 8º ano
A dízima periódica aparece quando a divisão entre dois números não termina e apresenta um padrão que se repete. Reconhecer esse padrão ajuda a transformar a representação decimal em fração e a interpretar melhor problemas com números racionais.
Nesta atividade, você vai analisar dízimas simples e compostas, comparar representações e identificar frações geradoras. As questões foram elaboradas para exigir atenção ao padrão decimal, ao período e às estratégias de conversão.
Questões sobre Dízima Periódica – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O decimal 0,333… representa a fração 1/3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O bloco 12 se repete e o número pode ser escrito como 12/99.
Comentários por alternativa:
- A) Há repetição do bloco 12.
- B) Não é inteiro e há repetição decimal.
- C) O padrão continua indefinidamente.
- D) Correta. O bloco 12 se repete e o número pode ser escrito como 12/99.
- E) Denominador 100 gera decimal finito.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 2,1666… = 2 + 1/6 = 13/6.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 2,1666… = 2 + 1/6 = 13/6.
- B) 1,7333…, não 2,1666….
- C) 2,2 exato, sem repetição.
- D) 0,2166…, valor diferente.
- E) 2,15 exato, sem repetição.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Há anteperíodo 58 e período 18, caracterizando dízima periódica composta.
Comentários por alternativa:
- A) Existe parte não repetida antes do período.
- B) A repetição continua indefinidamente.
- C) A repetição não torna o decimal finito.
- D) Não é inteiro e o decimal continua.
- E) Correta. Há anteperíodo 58 e período 18, caracterizando dízima periódica composta.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 0,272727… = 27/99, que também simplifica para 3/11.
Comentários por alternativa:
- A) 3/11 gera 0,2727….
- B) 0,3 exato, sem repetir 27.
- C) Correta. 0,272727… = 27/99, que também simplifica para 3/11.
- D) 1/27 gera 0,037037….
- E) 9/33 simplifica para 3/11, mas a forma indicada não destaca o período.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 1,408888… = 1,40 + 0,008888… = 1,4 + 8/900 = 177/125.
Comentários por alternativa:
- A) Gera 1,408, valor diferente do período contínuo.
- B) Correta. 1,408888… = 1,40 + 0,008888… = 1,4 + 8/900 = 177/125.
- C) 1,77 exato, sem repetição.
- D) É equivalente a 176/125, mas não corresponde ao valor correto.
- E) 1,41 exato, não 1,408888….
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 0,454545… = 45/99 = 5/11.
Comentários por alternativa:
- A) É equivalente, mas ainda não está irredutível.
- B) 0,04545…, valor menor.
- C) 0,409090…, diferente do valor dado.
- D) 0,444…, não 0,454545….
- E) Correta. 0,454545… = 45/99 = 5/11.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O período 125 começa logo após a vírgula, sem anteperíodo.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O período 125 começa logo após a vírgula, sem anteperíodo.
- B) A repetição indica dízima, não decimal exato.
- C) O algarismo 3 faz parte da parte inteira, não do anteperíodo.
- D) Não é inteiro e o decimal não termina.
- E) A repetição não torna o número finito.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 0,090909… = 9/99 = 1/11.
Comentários por alternativa:
- A) É equivalente, mas não irredutível.
- B) 0,111…, diferente do valor dado.
- C) Gera 0,081818…, não 0,090909….
- D) Correta. 0,090909… = 9/99 = 1/11.
- E) 0,089108…, valor diferente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 4,2333… = 4 + 0,2333… = 4 + 7/30 = 127/30.
Comentários por alternativa:
- A) 0,4233…, valor diferente.
- B) 4,2666…, diferente do valor dado.
- C) Correta. 4,2333… = 4 + 0,2333… = 4 + 7/30 = 127/30.
- D) 4,21 exato, sem repetição.
- E) 4,3 exato, sem repetição.
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