Questões sobre 2 Questões com Resolução Triangulo – 9º ano – parte 2
Nesta seleção, você vai praticar resolução de triângulos com foco em relações métricas, Lei dos Senos e Lei dos Cossenos, em situações contextualizadas.
As questões foram pensadas para exigir atenção aos dados, escolha da estratégia adequada e interpretação geométrica cuidadosa, mantendo o recorte no conteúdo de triângulos do 9º ano.
Questões sobre 2 Questões com Resolução Triangulo – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Pela Lei dos Cossenos: c2 = 82 + 112 – 2·8·11·cos60°. O valor encontrado é 10 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Usando a Lei dos Senos, sen A/7 = sen120°/13. O ângulo A fica próximo de 36°.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não satisfaz a razão entre os lados e os senos.
- B) O ângulo obtido pela razão é menor que esse valor.
- C) A estimativa fica maior que a indicada pela proporção.
- D) Usando a Lei dos Senos, sen A/7 = sen120°/13. O ângulo A fica próximo de 36°.
- E) Esse resultado não corresponde à razão calculada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Pelo teorema de Pitágoras, h2 = 102 – 62 = 64, então h = 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Pelo teorema de Pitágoras, h2 = 102 – 62 = 64, então h = 8 m.
- B) A conta não fecha com o teorema de Pitágoras.
- C) Esse valor é menor que a altura calculada.
- D) Fica acima do valor encontrado pela raiz quadrada.
- E) Esse é o comprimento da escada, não a altura.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Em um triângulo retângulo, h = 40·tan35°. O valor aproximado é 31,2 m.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor fica abaixo do obtido com a tangente.
- B) A estimativa não corresponde a 40·tan35°.
- C) O valor correto é um pouco maior que esse.
- D) Esse número não resulta da razão trigonométrica usada.
- E) Em um triângulo retângulo, h = 40·tan35°. O valor aproximado é 31,2 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Aplicando a Lei dos Cossenos: c2 = 122 + 92 – 2·12·9·cos75°. O valor é cerca de 11,3 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Esse comprimento fica abaixo do calculado.
- B) O valor excede o resultado da fórmula.
- C) Aplicando a Lei dos Cossenos: c2 = 122 + 92 – 2·12·9·cos75°. O valor é cerca de 11,3 cm.
- D) A aproximação ainda está acima do lado encontrado.
- E) Esse resultado está distante do cálculo correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Usando A = (a·b·senC)/2, temos A = (15·18·sen52°)/2, resultando em cerca de 106 m2.
Comentários por alternativa:
- A) A estimativa fica um pouco abaixo da área correta.
- B) Usando A = (a·b·senC)/2, temos A = (15·18·sen52°)/2, resultando em cerca de 106 m2.
- C) Esse valor não alcança o resultado pela fórmula.
- D) A conta leva a um valor menor que esse.
- E) O resultado calculado não chega a essa área.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). O maior ângulo é oposto ao lado de 17 cm. Pela Lei dos Cossenos, ele mede cerca de 112°.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor ainda fica abaixo do ângulo encontrado.
- B) A aproximação não coincide com o cálculo do cosseno.
- C) O resultado correto é um pouco maior.
- D) Esse valor passa do ângulo obtido.
- E) O maior ângulo é oposto ao lado de 17 cm. Pela Lei dos Cossenos, ele mede cerca de 112°.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Pela Lei dos Cossenos: d2 = 242 + 102 – 2·24·10·cos60°. Assim, d = 26 km.
Comentários por alternativa:
- A) Pela Lei dos Cossenos: d2 = 242 + 102 – 2·24·10·cos60°. Assim, d = 26 km.
- B) A soma vetorial não resulta nessa medida.
- C) Esse comprimento não corresponde à fórmula aplicada.
- D) Esse valor fica abaixo da distância calculada.
- E) O resultado da raiz quadrada não chega a esse valor.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Pelo teorema de Pitágoras, x2 = 252 – 72 = 576, então x = 24 cm? Wait
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor é menor que o cateto encontrado.
- B) Esse número ultrapassa a raiz obtida.
- C) O resultado exato não é esse.
- D) Pelo teorema de Pitágoras, x2 = 252 – 72 = 576, então x = 24 cm? Wait
- E) Esse valor coincide com a hipotenusa menos o cateto, não com o outro cateto.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Pela Lei dos Cossenos, 302 = 182 + 242 – 2·18·24·cosθ. O ângulo é 60°.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não satisfaz a relação entre os três lados.
- B) A estimativa fica abaixo do ângulo correto.
- C) Pela Lei dos Cossenos, 302 = 182 + 242 – 2·18·24·cosθ. O ângulo é 60°.
- D) O cálculo não leva a esse valor.
- E) Esse ângulo é maior que o obtido na equação.
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