300 Questões de Trigonometria – 9º ano
A trigonometria relaciona ângulos e medidas em situações do cotidiano, como rampas, sombras, escadas, torres e mapas. Neste conjunto, o foco está em aplicar seno, cosseno e tangente com precisão.
As questões foram elaboradas com nível difícil e linguagem adequada ao 9º ano, exigindo interpretação, cálculo e escolha cuidadosa entre alternativas semelhantes. Leia cada enunciado com atenção antes de marcar sua resposta.
300 Questões de Trigonometria – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Em 30°, o cateto oposto é metade da hipotenusa. Logo, 6 corresponde à metade de 12.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A distância é o cateto adjacente: 5·cos 60° = 5·1/2 = 2,5 m.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria o resultado de outro ângulo ou medida.
- B) É maior que a projeção horizontal da escada.
- C) Excede o cateto adjacente esperado nessa configuração.
- D) A distância é o cateto adjacente: 5·cos 60° = 5·1/2 = 2,5 m.
- E) Seria a escada sem projeção, o que não ocorre.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa: 5/13.
Comentários por alternativa:
- A) Seno é cateto oposto dividido pela hipotenusa: 5/13.
- B) 12 aparece no cateto restante, não na razão pedida.
- C) Essa é a razão do cateto restante pela hipotenusa.
- D) Inverte a razão correta.
- E) É maior que 1, então não pode ser seno.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Como 4 é o cateto oposto, usamos seno: hipotenusa = 4/sen 25° ≈ 9,5 m?
Comentários por alternativa:
- A) É curto demais para essa altura e esse ângulo.
- B) Ainda fica abaixo do valor estimado pela razão trigonométrica.
- C) Subestima a hipotenusa nesse triângulo.
- D) Fica acima da estimativa usual para 25° e 4 m.
- E) Como 4 é o cateto oposto, usamos seno: hipotenusa = 4/sen 25° ≈ 9,5 m?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Usa-se tangente: altura = 18·tg 35° ≈ 12,6 m.
Comentários por alternativa:
- A) É menor que o valor obtido pela tangente.
- B) Fica abaixo do cálculo aproximado.
- C) Usa-se tangente: altura = 18·tg 35° ≈ 12,6 m.
- D) Ultrapassa a projeção calculada para 35°.
- E) É maior do que a razão trigonométrica indica.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Hipotenusa = 9/cos 40° ≈ 11,8?
Comentários por alternativa:
- A) Fica próxima, mas abaixo da razão correta.
- B) Hipotenusa = 9/cos 40° ≈ 11,8?
- C) Ainda não alcança o valor obtido por cosseno.
- D) Exagera a medida em relação ao cálculo.
- E) Está acima da hipotenusa estimada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Seno = oposto/hipotenusa, então oposto = 0,6 × 20 = 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma razão menor que 0,6.
- B) Falta alcançar a razão indicada no enunciado.
- C) É maior do que o cateto obtido pelo cálculo.
- D) Ultrapassa o produto da razão pela hipotenusa.
- E) Seno = oposto/hipotenusa, então oposto = 0,6 × 20 = 12 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A altura é 12·tg 50° ≈ 14,3 m?
Comentários por alternativa:
- A) A altura é 12·tg 50° ≈ 14,3 m?
- B) Ainda subestima a altura calculada.
- C) Não alcança a projeção vertical indicada.
- D) Fica abaixo do valor esperado pela tangente.
- E) Excede a estimativa obtida para 50°.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Para ângulo agudo, sen2 θ + cos2 θ = 1. Então sen θ = 3/5.
Comentários por alternativa:
- A) Não completa a identidade seno2 + cosseno2 = 1.
- B) É maior que 1, então não pode ser seno.
- C) Repete o cosseno, mas não satisfaz a identidade.
- D) Para ângulo agudo, sen2 θ + cos2 θ = 1. Então sen θ = 3/5.
- E) Também não fecha a relação pitagórica.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A altura é 30·tg 68° ≈ 74,1?
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da altura calculada pela tangente.
- B) Ainda não alcança a estimativa correta.
- C) A altura é 30·tg 68° ≈ 74,1?
- D) É maior do que o valor aproximado obtido.
- E) Exagera bastante a altura da torre.
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