Questões de Poligonos – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) Falta a irregularidade; lados e ângulos iguais indicam regularidade.
• B) Correta. Um polígono com 8 lados, equilátero e equiângulo é um octógono regular.
• C) Hexágono tem 6 lados, não 8.
• D) Decágono tem 10 lados, não 8.
• E) A descrição é específica demais para ficar só em polígono convexo qualquer.

Comentários por alternativa:

• A) A regra usada não vale para diagonais.
• B) 12 vezes 4 não corresponde à fórmula das diagonais.
• C) O valor 54 é o correto, mas a conta apresentada está incoerente.
• D) Correta. Para n = 12, n(n-3)/2 = 12·9/2 = 54?
• E) 12 vezes 11 conta pares de vértices, não diagonais.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Pela fórmula (n-2)·180 = 900, obtemos n = 7?
• B) 7 lados dão soma de 900°, esta é a correta, não a opção A?
• C) 6 lados dão soma de 720°, menor que 900°.
• D) 9 lados dão soma de 1260°, maior que 900°.
• E) 10 lados dão soma de 1440°, bem acima de 900°.

Comentários por alternativa:

• A) 13 lados não se ajustam à medida dada.
• B) 150° não corresponde a 10 lados neste contexto.
• C) 11 lados têm ângulo interno maior que 150°.
• D) 12 lados têm ângulo interno de 150°? Não, é maior.
• E) Correta. Em polígono regular, ângulo interno 150° indica 9 lados; de um vértice saem n-3 diagonais, então 6.

Comentários por alternativa:

• A) 2160° corresponde a 14 lados.
• B) 2520° corresponde a 16 lados.
• C) Correta. Soma dos ângulos internos: (15-2)·180 = 2340°.
• D) 2700° corresponde a 17 lados.
• E) 2880° corresponde a 18 lados.

Comentários por alternativa:

• A) 15 lados têm ângulo externo de 24°, mas a soma interna indicada está errada.
• B) Correta. Em polígono regular, ângulo externo = 360°/n; então n = 15?
• C) 18 lados geram ângulo externo diferente de 24°.
• D) 20 lados têm ângulo externo de 18°.
• E) 24 lados têm ângulo externo de 15°.

Comentários por alternativa:

• A) 44 surge de 11·4, mas não da fórmula correta.
• B) 48 não corresponde ao cálculo de diagonais para 11 lados.
• C) 50 não aparece na aplicação da fórmula.
• D) 55 é o número de lados vezes 5, sem relação com diagonais.
• E) Correta. Total de diagonais: n(n-3)/2 = 11·8/2 = 44?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Ângulo externo = 180° – 144° = 36°, então n = 360/36 = 10?
• B) 8 lados têm ângulo interno de 135°.
• C) 10 lados têm ângulo interno de 144°? Sim, mas o externo não é 40°.
• D) 12 lados têm ângulo interno de 150°.
• E) 15 lados têm ângulo interno de 156°.

Comentários por alternativa:

• A) 8 lados têm 20 diagonais.
• B) 11 lados têm 44 diagonais.
• C) 10 lados têm 35 diagonais? Sim, esta é a correta.
• D) Correta. Resolver n(n-3)/2 = 35 leva a n = 10?
• E) 12 lados têm 54 diagonais.

Comentários por alternativa:

• A) 20° indicaria 18 lados, com interno de 160°.
• B) 30° indicaria 12 lados, mas o interno seria 150°.
• C) Correta. Ângulo externo = 180° – 156° = 24°; então 360/24 = 15 lados.
• D) 18° indicaria 20 lados, com interno de 162°.
• E) 15° indicaria 24 lados, com interno de 165°.