Questões de Triangulos – 8º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Não forma triângulo, pois é menor ou igual à diferença entre os lados dados.
• B) Correto. O terceiro lado deve ser maior que 2 cm e menor que 16 cm; 10 cm atende à condição.
• C) Também fica fora do intervalo possível para formar triângulo.
• D) É igual à soma dos outros lados, o que não fecha triângulo.
• E) Ultrapassa a soma dos dois lados conhecidos.

Comentários por alternativa:

• A) É maior que o necessário para completar 180°.
• B) É um valor plausível, mas não fecha a soma total do triângulo.
• C) Não corresponde à diferença correta após subtrair os dois ângulos dados.
• D) Correto. A soma dos ângulos internos é 180°; então 180° – 48° – 67° = 65°?
• E) Excede o valor que falta para fechar o triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Em triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais; 180° – 40° = 140°, e 140°/2 = 70°.
• B) Não completa a soma interna com o ângulo do vértice informado.
• C) Fica acima do valor obtido após repartir o restante do total.
• D) É menor do que o valor correto para os ângulos da base.
• E) Confunde o ângulo do vértice com os ângulos da base.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não resulta da divisão do perímetro em três partes iguais.
• B) Também não corresponde ao perímetro repartido igualmente.
• C) Fica acima do comprimento de cada lado no equilátero.
• D) Ultrapassa a divisão correta do perímetro.
• E) Correto. Em equilátero, os três lados são iguais; 42 ÷ 3 = 14.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença e a soma foram calculadas de forma inadequada.
• B) O limite inferior e o superior não estão corretos para esses lados.
• C) Correto. O terceiro lado deve ser maior que 15 – 11 = 4 e menor que 15 + 11 = 26.
• D) O limite superior está incorreto para os lados dados.
• E) O limite inferior não corresponde à diferença entre os lados.

Comentários por alternativa:

• A) É menor do que o ângulo obtido ao repartir 180° na razão dada.
• B) Correto. Somando as partes: 2+3+4=9. Cada parte vale 20°, então o maior ângulo é 4×20° = 80°.
• C) Corresponde a uma repartição diferente da proporção apresentada.
• D) Excede o maior ângulo quando a soma total é 180°.
• E) Não resulta da divisão proporcional dos ângulos internos.

Comentários por alternativa:

• A) É maior do que a diferença indicada pelo ângulo externo.
• B) É um valor possível, mas não fecha a relação do ângulo externo.
• C) Não completa corretamente a soma exigida pelo ângulo externo.
• D) Ultrapassa o valor que falta para somar com 48°.
• E) Correto. O ângulo externo é a soma dos dois internos não adjacentes: x + 48° = 128°, então x = 80°?

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Pelo Teorema de Pitágoras, h² + 6² = 10²; então h² = 64 e h = 8.
• B) Fica abaixo da altura obtida pela relação pitagórica.
• C) Não satisfaz a igualdade entre hipotenusa e catetos.
• D) Excede o valor encontrado ao isolar a altura.
• E) Ultrapassa a medida possível no triângulo descrito.

Comentários por alternativa:

• A) Os dois triângulos obtidos são congruentes, não apenas semelhantes.
• B) A mediana não divide o ângulo em três partes iguais.
• C) A construção não altera o triângulo para equilátero.
• D) Correto. No triângulo isósceles, a mediana relativa à base também é altura e bissetriz, gerando dois triângulos congruentes.
• E) A mediana não passa por ponto arbitrário da base.

Comentários por alternativa:

• A) Congruência exigiria igualdade de lados e ângulos, não apenas proporcionalidade.
• B) Equilátero depende de três lados iguais, o que não foi informado.
• C) Correto. Ângulos correspondentes iguais e lados proporcionais caracterizam semelhança.
• D) Ter dois ângulos iguais não garante triângulo retângulo.
• E) Compartilhar base não define triângulo isósceles.