Questões Obmep – 7º ano 2025 – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor corresponde a uma subtração indevida no padrão crescente.
• B) Correto. A sequência cresce de 2 em 2, então o termo 20 é 3 + 19 vezes 2 = 41.
• C) Seria possível se a razão fosse 2, mas faltou considerar o primeiro termo corretamente.
• D) Excede em 1 o valor obtido pela progressão.
• E) Fica acima do termo 20, mas não respeita a razão constante.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à contagem dos pares favoráveis.
• B) Inclui combinações que não têm a mesma cor.
• C) A fração é maior do que o total de pares favoráveis permite.
• D) Correto. Somando os pares da mesma cor: C(5,2)+C(4,2)+C(3,2)=10+6+3=19, sobre C(12,2)=66.
• E) É maior do que a razão correta entre casos favoráveis e totais.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A área do quadrado é 100 cm²; dividido em duas partes iguais, cada retângulo tem 50 cm².
• B) Corresponde a um quarto da área do quadrado.
• C) Esse valor é menor que metade da área total.
• D) Passa de metade da área total e não condiz com a divisão em duas partes iguais.
• E) É a área inteira do quadrado, não de uma das partes.

Comentários por alternativa:

• A) Com 10 alunos, haveria 45 cumprimentos.
• B) Com 11 alunos, haveria 55 cumprimentos.
• C) Com 14 alunos, haveria 91 cumprimentos.
• D) Com 13 alunos, haveria 78 cumprimentos.
• E) Correto. O número de cumprimentos é n(n-1)/2 = 66; então n(n-1)=132, o que dá n=12.

Comentários por alternativa:

• A) Esse total corresponderia a apenas duas duplicações a partir de 6.
• B) Corresponde a três duplicações, não quatro.
• C) Correto. Se a cada rodada os times são reduzidos à metade, então no início havia 6 vezes 2⁴ = 96 times.
• D) Passa do valor inicial obtido ao desfazer quatro reduções pela metade.
• E) Excede o dobro do valor correto e não respeita as quatro rodadas.

Comentários por alternativa:

• A) Seria o tempo para 240 km, não para 300 km.
• B) Correto. A velocidade é 60 km/h; então 300/60 = 5 horas.
• C) Esse tempo corresponde a 270 km nessa velocidade.
• D) Excede o tempo necessário para 300 km nessa razão.
• E) Seria o tempo para 360 km, não para 300 km.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor não corresponde à divisão exata de 84 por 7.
• B) Falta um pedaço para completar a divisão total.
• C) É maior do que o total de partes obtidas no corte.
• D) Inclui pedaços que não surgem da divisão de 84 cm.
• E) Correto. 84/7 = 12 pedaços; unir dois deles não muda a quantidade total de pedaços obtidos inicialmente.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. x+2x+3x=180°, então 6x=180° e x=30°. O maior é 3x=90°.
• B) Não resulta da soma interna de 180° no triângulo.
• C) Corresponde a 2x, não ao maior ângulo.
• D) Esse valor seria o menor ângulo, não o maior.
• E) É o valor de 3x se x fosse 30°, mas aqui o ângulo maior é outro.

Comentários por alternativa:

• A) Esse resto ocorreria se o número fosse múltiplo de 4.
• B) Seria possível para números da forma 4k+3.
• C) É compatível com outro resto ao dividir por 8, não por 4.
• D) Correto. Se o número é 8k+5, então ao dividir por 4 sobra 1.
• E) Resto 4 não existe na divisão por 4.

Comentários por alternativa:

• A) Esse total corresponde a 6 repetições, não 7.
• B) Falta uma repetição completa no cálculo.
• C) Correto. Em 7 repetições, o deslocamento é 7 vezes (3,2), isto é, 21 à direita e 14 para cima.
• D) Excede o deslocamento obtido para 7 ciclos.
• E) Corresponde a 9 repetições do padrão.