Skip to content

fies.pro.br

Seu site de Financiamento

Contato
Quem Somos
Expediente
Política de Privacidade

Questões Radiciação – 9º ano – parte 3

17 de julho de 2026

Publicidade

A radiciação é uma parte importante da Matemática do 9º ano e aparece em situações que envolvem áreas, medidas, escalas e operações com potências. Nesta atividade, você vai resolver problemas mais desafiadores, com interpretação e domínio das propriedades das raízes.

As questões a seguir foram elaboradas para treinar simplificação de radicais, comparação de valores, operação com raízes e uso de aproximações em contextos reais. Leia com atenção e observe que cada item exige raciocínio, não só aplicação direta de fórmula.

Publicidade

Questões Radiciação – 9º ano – parte 3

Questão 01

1. Em um canteiro quadrado, a área total é de 196 m². Qual é a medida do lado desse canteiro?

A)12 m, pois 12² = 144, valor mais próximo de 196B)14 m, pois 14² = 196, correspondendo exatamente à área dadaC)13 m, pois 13² = 169, valor intermediário entre 144 e 196D)15 m, pois 15² = 225, o que supera a área informadaE)16 m, pois 16² = 256, valor compatível com a raiz quadrada

Gabarito: alternativa B). A raiz quadrada de 196 é 14, então o lado mede 14 m.

Comentários por alternativa:

Publicidade

A) 12² não corresponde a 196.
B) A raiz quadrada de 196 é 14, então o lado mede 14 m.
C) 13² = 169, mas não resolve a área informada.
D) 15² ultrapassa a área dada.
E) 16² é maior ainda e não atende ao enunciado.

Questão 02

2. Uma placa decorativa será recortada em forma retangular, com lados medindo sqrt(48) cm e sqrt(12) cm. Qual é a área dessa placa?

A)12 cm², pois a multiplicação das raízes resulta em 12B)48 cm², já que a raiz de 48 preserva o valor do número originalC)36 cm², porque 48 e 12 somam 60 e a raiz de 60 é próxima dissoD)24 cm², pois sqrt(48) vezes sqrt(12) equivale a sqrt(576)E)60 cm², pois a soma dos radicais determina a área do retângulo

Gabarito: alternativa D). Multiplicando as raízes, temos sqrt(48·12) = sqrt(576) = 24 cm².

Comentários por alternativa:

Publicidade

A) O produto das raízes não resulta em 12.
B) A raiz não mantém o valor original do número.
C) Somar os radicandos não calcula área.
D) Multiplicando as raízes, temos sqrt(48·12) = sqrt(576) = 24 cm².
E) Somar radicais não fornece a área do retângulo.

Questão 03

3. Calcule o valor de sqrt(72) simplificado na forma a sqrt(b), com b o menor possível.

A)6 sqrt(2), pois 72 = 36·2 e sqrt(36) = 6B)3 sqrt(8), por extração de um fator quadrado menorC)2 sqrt(18), mantendo 72 parcialmente fatoradoD)8 sqrt(1), já que 72 pode ser escrito como 8·9E)9 sqrt(8), porque a raiz de 72 admite vários agrupamentos

Gabarito: alternativa A). Como 72 = 36·2, então sqrt(72) = 6 sqrt(2).

Comentários por alternativa:

A) Como 72 = 36·2, então sqrt(72) = 6 sqrt(2).
B) A forma não está na simplificação mínima.
C) Ainda há fator quadrado maior para extrair.
D) 8 sqrt(1) não representa a simplificação adequada.
E) 9 sqrt(8) não é a forma mais simplificada.

Questão 04

4. Um estudante calculou a diagonal de um quadrado de lado 5 cm usando a expressão sqrt(50). Qual forma exata e simplificada representa essa diagonal?

A)sqrt(10) cm, já que 50 é próximo de 10 após simplificaçãoB)10 sqrt(5) cm, por reorganizar os fatores do radicalC)25 sqrt(2) cm, mantendo o fator inteiro fora da raizD)2 sqrt(5) cm, pois 50 pode ser decomposto em 2·25E)5 sqrt(2) cm, pois 50 = 25·2 e sqrt(25) = 5

Gabarito: alternativa E). sqrt(50) = sqrt(25·2) = 5 sqrt(2).

Comentários por alternativa:

A) sqrt(50) não se reduz a sqrt(10).
B) Os fatores foram reorganizados de modo incorreto.
C) 25 não fica fora da raiz assim.
D) A decomposição não leva a essa forma.
E) sqrt(50) = sqrt(25·2) = 5 sqrt(2).

Questão 05

5. Em uma competição, a pontuação final foi dada por sqrt(81) + sqrt(49) – sqrt(16). Qual é o resultado?

A)8, porque as raízes resultam em 9, 7 e 8B)12, já que 81, 49 e 16 têm raízes que somam 12C)10, pois 9 + 7 – 6 gera esse valorD)15, porque a soma das duas maiores raízes supera a menorE)20, resultando da soma direta dos números dentro das raízes

Gabarito: alternativa C). sqrt(81)=9, sqrt(49)=7 e sqrt(16)=4; logo, 9+7-4 = 12?

Comentários por alternativa:

A) Os valores das raízes foram interpretados de forma incorreta.
B) As raízes não somam 12 nesse caso.
C) sqrt(81)=9, sqrt(49)=7 e sqrt(16)=4; logo, 9+7-4 = 12?
D) A comparação das raízes não determina o resultado.
E) Não se somam os números dentro dos radicais.

Questão 06

6. Uma rampa tem comprimento dado por sqrt(200) m. Qual expressão equivalente e simplificada representa esse comprimento?

A)5 sqrt(8) m, mantendo um fator quadrado menor fora da simplificaçãoB)10 sqrt(2) m, pois 200 = 100·2 e sqrt(100) = 10C)20 sqrt(5) m, por distribuir a raiz sobre os fatoresD)2 sqrt(50) m, que reorganiza a expressão sem simplificação completaE)100 sqrt(2) m, usando a raiz como se fosse multiplicação direta

Gabarito: alternativa B). Como 200 = 100·2, então sqrt(200) = 10 sqrt(2).

Comentários por alternativa:

A) A forma ainda pode ser simplificada mais.
B) Como 200 = 100·2, então sqrt(200) = 10 sqrt(2).
C) Não corresponde à simplificação correta.
D) A expressão não está simplificada.
E) A raiz não transforma 200 em 100 sem fatoração.

Questão 07

7. Um terreno retangular tem área de 150 m² e um dos lados mede sqrt(6) m. Qual é a medida do outro lado?

A)5 sqrt(6) m, porque 150 = 25·6 e a divisão conserva o radicalB)10 sqrt(6) m, pois 150 dividido por sqrt(6) gera esse valorC)15 sqrt(6) m, já que o outro lado precisa repetir a raiz informadaD)30 sqrt(6) m, por ajustar a área com a multiplicação diretaE)25 sqrt(6) m, mantendo o mesmo fator quadrático da área

Gabarito: alternativa E). 150 / sqrt(6) = 25 sqrt(6), racionalizando o denominador.

Comentários por alternativa:

A) A divisão não resulta em 5 sqrt(6).
B) A operação não produz 10 sqrt(6).
C) A repetição da raiz não justifica o valor.
D) A multiplicação direta não resolve o lado faltante.
E) 150 / sqrt(6) = 25 sqrt(6), racionalizando o denominador.

Questão 08

8. Em uma expressão algébrica, deseja-se simplificar sqrt(18x²), considerando x >= 0. Qual forma equivalente é correta?

A)3x sqrt(2), porque 18 = 9·2 e sqrt(x²) = xB)6x sqrt(3), por separar 18 em 6·3 e extrair x da raizC)9x sqrt(2), já que 18 = 9·2 e o x permanece multiplicando duas vezesD)3x² sqrt(2), pois a raiz elimina o expoente de x de maneira parcialE)sqrt(18)x, mantendo a raiz no coeficiente e o x fora dela

Gabarito: alternativa A). sqrt(18x²) = sqrt(9·2·x²) = 3x sqrt(2), pois x >= 0.

Comentários por alternativa:

A) sqrt(18x²) = sqrt(9·2·x²) = 3x sqrt(2), pois x >= 0.
B) A decomposição não simplifica corretamente.
C) O coeficiente 9 não sai da raiz desse modo.
D) A raiz não gera x² fora dela.
E) Essa forma não equivale à simplificação pedida.

Questão 09

9. Um laboratório registra o valor exato de uma medida como sqrt(5) cm. Qual aproximação decimal melhor representa esse valor?

A)1,1 cm, porque sqrt(5) é pouco maior que 1B)1,5 cm, pois sqrt(5) está entre 1 e 2C)2,0 cm, já que 5 é próximo de 4D)2,2 cm, pois sqrt(5) é ligeiramente maior que 2E)3,0 cm, uma aproximação compatível com a raiz

Gabarito: alternativa D). sqrt(5) é aproximadamente 2,236, então 2,2 cm é a melhor aproximação.

Comentários por alternativa:

A) Valor muito abaixo da raiz de 5.
B) Ainda fica distante de 2,236.
C) 2,0 é menor que sqrt(5).
D) sqrt(5) é aproximadamente 2,236, então 2,2 cm é a melhor aproximação.
E) 3,0 está acima do valor real.

Questão 10

10. Um painel tem área de 288 cm² e será recortado em forma quadrada. Qual é a medida exata do lado, na forma simplificada?

A)12 cm, porque 12² = 144 e é uma raiz próximaB)14 cm, pois 14² = 196 e pode aproximar 288C)12 sqrt(2) cm, porque 288 = 144·2 e sqrt(144) = 12D)16 cm, já que 16² = 256 e fica perto de 288E)18 sqrt(2) cm, pois 288 = 324·? e a raiz preserva a estrutura

Gabarito: alternativa C). Como 288 = 144·2, temos sqrt(288) = 12 sqrt(2).

Comentários por alternativa:

A) 12² não corresponde a 288.
B) 14² não resolve a medida exata.
C) Como 288 = 144·2, temos sqrt(288) = 12 sqrt(2).
D) 16² não é equivalente à raiz de 288.
E) A fatoração apresentada não está correta.

Continue estudando este tema

QuestõesQuestões Radiciação – 9º ano
QuestõesQuestões Radiciação – 9º ano – parte 2

Temas relacionados

QuestõesQuestões Obmep 2025 – 9º ano
QuestõesQuestões Obmep 2025 – 9º ano – parte 2
QuestõesQuestões Obmep 2025 – 9º ano – parte 3
QuestõesQuestões Republica Velha – 9º ano
QuestõesQuestões Republica Velha – 9º ano – parte 2
QuestõesQuestões Republica Velha – 9º ano – parte 3

Publicidade

Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!

Questões Egito Antigo – 6º ano
Questões Egito Antigo – 6º ano – parte 2

Deixe um comentário Cancelar resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Comentário *

Nome *

E-mail *

Site

Δ

Posts recentes

Questões sobre o Iluminismo – 2º ano
Questões Reações Quimicas – 9º ano
Questões sobre Cadeia Alimentar – 7º ano
Questões Saeb – 9º ano Matemática – parte 3
Questões Razão e Proporção – 7º ano – parte 3

Direitos autorais © 2026 fies.pro.br. All rights reserved.

Carregando… Aguarde, por favor!

0